Con cinco años su familia se traslada a Sevilla, donde cursará el bachiller eclesiástico con los Salesianos, ingresando a los diecisiete años en la Escuela de aprendices de Artillería, en la que estudia delineación.

Licenciado del ejército, una vez finalizada la Guerra Civil, marcha a Madrid en busca de trabajo.

Allí ejercerá diversos oficios, siempre relacionados con el mundo de la escena, que le permitirán desarrollar sus habilidades artísticas, estableciendo un negocio que denominó Arte y Cultura, y unos años más tarde es contratado como decorador en los estudios cinematográficos de Sevilla Films.

La relación de directores con quienes trabajó es extensa, sin embargo, se prodigó con una mayor asiduidad con: Ramón Torrado, José María Elorrieta, León Klimovsky, los hermanos Rafael Romero Marchent y Carlos Romero Marchent, Manuel Mur Oti y José Luis Borau.

Alfonso Rojas tiene una calle en Jerez, su ciudad natal, que rinde un merecido homenaje a este actor, a propuesta de la asociación cultural Cine-Club Popular de Jerez.