Se desempeñó como Lord Alto Canciller de Gran Bretaña desde 1793 hasta 1801.Aunque quería ejercer en el English Bar, en deferencia a los deseos de su padre, se graduó como abogado en Edimburgo en 1754.Su padre fue llamado a la banca en 1755 y durante los siguientes tres años mantuvo su práctica en Edimburgo, cuando empleó sus poderes de oratoria en la Asamblea General de la Iglesia de Escocia y pasó sus tardes en actividades sociales y clubes argumentativos.El decano de la facultad en ese momento, Alexander Lockhart (más tarde Lord Covington), un abogado conocido por su comportamiento severo, en el otoño de 1757 atacó a Wedderburn con una insolencia más que ordinaria.Wedderburn replicó con extraordinarios poderes de invectiva y al ser reprendido por el banco, se negó a retractarse o disculparse.
Grabado de Warren Hastings a partir de un cuadro de Joshua Reynolds
