También es conocido por introducir la clase de complejidad QMA y demostrar que el problema del hamiltoniano 2-local es QMA-completo, el resultado más completo para hamiltonianos k-locales.

[3]​ Kitaev también es conocido por sus contribuciones a la investigación sobre un modelo relevante para los investigadores de la correspondencia AdS/CFT iniciado por Subir Sachdev y Jinwu Ye; este modelo se conoce como el modelo Sachdev-Ye-Kitaev (SYK).

[4]​ Kitaev estudió en Rusia, donde se licenció en el Instituto de Física y Tecnología de Moscú (1986) y se doctoró en el Instituto Landau de Física Teórica (1989).

[5]​ En 2015, el CIFT le concedió conjuntamente la Medalla Dirac 2015.

[6]​ En 2017 fue, junto con Xiao-Gang Wen, el ganador del Premio Oliver E. Buckley de Materia Condensada.