En 1932 se inscribió en la Universidad City and Guilds de Londres para estudiar ingeniería civil.

Otros proyectos en los que intervino fueron el puente de Waterloo, la represa Muirhead cerca de Largs en Escocia, el astillero de Gosport y el canal de Eau Brink Cut del Gran Río Ouse, cerca del Kings Lynn.

[1]​ Realizó grandes contribuciones en el campo de la geología del cuaternario y fue ampliamente consultado en problemas que involucraban deslizamientos de tierra, cimentaciones, muros de sostenimiento y terraplenes.

[5]​ El comportamiento in situ de las arcillas naturales fue de gran interés para Skempton, quien escribió dos artículos publicados por la Sociedad Geológica sobre la compactación geológica de las arcillas naturales.

En sus escritos académicos formuló conceptos como los de los coeficientes A y B para caracterizar la presión del agua en los poros de un material, que se siguen usando hoy en día.

En reconocimiento a sus contribuciones a la mecánica de suelos, en 2004 el edificio del departamento de Ingeniería Civil y Ambiental en el Imperial College London fue denominado con su nombre: el Edificio Skempton.