Estuvo afiliado al Partido Comunista de España y a Izquierda Unida.

[3]​ Estuvo implicado en diferentes movimientos sociales, como el estudiantil (Sindicato de Estudiantes Canario y Comité de Estudiantes), en protestas contra las guerras y en convocatorias por los derechos civiles.

Como consecuencia de su activismo, fue detenido en 2012 durante las manifestaciones del 15-M y quedó absuelto.

[5]​[6]​[7]​[8]​[9]​ Revalidó su escaño por la misma circunscripción en la XII, XIII y XIV legislaturas.

[21]​ En enero de 2024, el Tribunal Constitucional falló que Rodríguez no debería haber sido condenado a prisión, sino simplemente a una pena pecuniaria, por lo que no debería haber perdido su escaño.