Alberto Gómez solo tuvo un club en su vida, el FC Guantánamo de su ciudad natal Guantánamo, hasta que sorpresivamente en 2017 fue traspasado al Atlético Vega Real de República Dominicana y actualmente se desempeña en este club.
Alberto Gómez hizo su debut con Cuba en el año 2011 en un amistoso frente a Nicaragua donde lograron empatar 1:1.
En su primer encuentro pierden 5:0 con Costa Rica y México y en su último duelo pierde 6:1 con El Salvador, quedando eliminados en Primera Fase.
En la final con Trinidad y Tobago logran ganarle históricamente por 1:0 y se coronan campeones de la Copa del Caribe, obteniendo su primer título en la historia.
En 2015 es convocado por tercera vez para disputar los partidos de la Copa de Oro de 2015 donde en su primer duelo reciben una goleada de 6:1 frente a México, después son derrotados 2:0 por Trinidad y Tobago y ya en su último encuentro son obligados a derrotar 1:0 a Guatemala para lograr pasar con lo justo a los cuartos de final, donde son derrotados 6:1 por los Estados Unidos, quedando eliminados de la Copa.