En 1982 se afilió a las Nuevas Generaciones de Alianza Popular, partido liderado entonces por Manuel Fraga, llegando a ser presidente local y provincial de esta organización.

Debido a los resultados del PP en las elecciones a las Cortes Valencianas de 2015 —aunque siguió siendo el partido más votado perdió la mayoría absoluta y no pudo gobernar.

Estuvo casado con Cristina Fortanet Gómez, de la cual se encuentra divorciado desde el año 2014[5]​ y tiene dos hijos.

[1]​ Aunque comparten apellido, Alberto no es familiar del expresidente de la Diputación Provincial de Castellón, Carlos Fabra, según él mismo ha negado en diversas ocasiones.

[6]​[7]​[8]​ No obstante, según el Diccionario biográfico de políticos valencianos 1810-2005 (editado por la Diputación de Valencia y la UNED-Valencia) sí que sería primo suyo.