Albert Dohmen estudió oboe en Essen, Alemania, y se licenció en derecho en Colonia (Alemania), mientras siguió tomando clases particulares de canto.
Como cantante de concierto, ha cantado la práctica totalidad del repertorio para bajo-barítono, desde Bach a Schönberg, habiendo aparecido ya en casi todos los festivales y salas de concierto importantes del mundo.
En 2015 regresó al Festival de Bayreuth como Alberich en El anillo del nibelungo, esta vez dirigido por Kirill Petrenko.
En España, debutó en el Gran Teatro del Liceo de Barcelona en un concierto en la temporada 1990-91 y volvió con Anna Bolena (ópera) (1992-93), con Mathis der Maler (1993-94), La valquiria (2002-2003), Elektra (2007-2008) y con el Hans Sachs de Los maestros cantores de Núremberg (2008-2009), Wotan en el El oro del Rin ( 2013), La valquiria (2014) y Sigfrido (2015), El holandés errante y el Rey Marke en Tristán e Isolda en 2017.
Su repertorio incluye, además de los ya mencionados, los roles de Caspar en Der Freischütz, Gurnemanz en Parsifal, Scarpia en Tosca, Barba Azul, Rey Enrico en Lohengriny Escamillo en Carmen, entre otros.