Fue representante editorial en Vermilion, Ohio, desde 1932 hasta 1939.
Fue director del Comité Nacional Republicano entre 1953 y 1954.
Baumhart fue de Nuevo elegido como republicano en el 85.º y 86.º congresos.
No se presentó como candidato a las elecciones de 1960.
Fue enterrado en el cementerio Maple Grove en Vermilion, Ohio.