Estudió humanidades en la Universidad de México, donde destacó su inclinación a la poesía.
No llegó a terminar La segunda Celestina, que es tal vez su mejor obra, y la concluyó su amigo Juan de Vera Tassis; sor Juana Inés de la Cruz le puso un final diferente, como fue propuesto por Guillermo Schmidhuber y Octavio Paz en 1990.
Fueron muy apreciadas sus comedias mitológicas, excelentemente versificadas y entre las que destaca especialmente Los juegos olímpicos.
Se conserva un opúsculo suyo impreso en Nueva España: Descripción de la entrada pública en México del Excmo.
Thomas Austin O’Connor es especialista en la obra de Salazar y Torres y ha editado en forma moderna la dramaturgia de este autor español.