Hijo de los actores Luisa María Hinojosa y José Domínguez.

Adriano Domínguez en 1942 se integró en la compañía del teatro Infanta Isabel, en la que actuaban Rafael Rivelles, María Fernanda Ladrón de Guevara, Tina Gascó y Fernando de Granada.

Posteriormente, estuvo en Radio Nacional de España ante cuyos micrófonos cultivó la poesía.

Por fin, pasó a la compañía del Teatro Español, donde se produjo su consagración como actor.

Actuó en obras junto a Adolfo Marsillach, principalmente en la famosa obra Yo me bajo en la próxima, ¿y usted?