Su madre fue Purificación Boloix, nacida en Málaga, y su padre fue Mariano Castiñeyra, maestro de obras oriundo de Palma del Río, por lo que ya desde su infancia estuvo relacionado con la arquitectura.

En la capital comenzó sus primeros trabajos como arquitecto ayudante, por ejemplo, en las obras de la Biblioteca Nacional y en los Museos Estatales.

Allí también contrajo matrimonio con la puertorriqueña María del Carmen Alfonzo en 1881, con la que tuvo cuatro hijos.

[3]​ Castiñeyra regresó a Córdoba en 1891,[4]​ fecha en la cual consiguió plaza como arquitecto de segunda del Ayuntamiento de Córdoba y pasó a trabajar para el arquitecto Pedro Alonso Gutiérrez, el más célebre en la ciudad en ese momento.

Ese mismo año redactó una memoria urbanística en la que proponía que los nuevos proyectos llevados a cabo en la ciudad se acogieran a la Ley de Ensanches.

En Pozoblanco su obra más destacada fue la nueva prisión del partido judicial, innovadora en cuanto a su diseño.

Sin embargo, Alberto Villar Movellán atribuye a Castiñeyra una escasa implicación con el lenguaje estético modernista, circunstancia que habría derivado en un estilo ecléctico muy ligado a su formación.

[15]​ Volvería a repetir este estilo en la casa para Santiago Botí (1916) de la calle Enrique Redel, adobando la fachada con cerámica vidriada según la forma que era habitual en Huelva.

[14]​ De entre todas sus obras sobresalen algunas por su singularidad, como es la Casa Cardona, levantada a comienzos del siglo XX en Fuente Obejuna para el hacendado Pedro Celestino Romero del Santo.

[4]​ Otra de sus obras maestras es el Palacete Teófilo Álvarez Cid en Córdoba, construido entre 1907 y 1908 como residencia del magistrado del magistrado Teófilo Álvarez Cid.