Nacido en Roma, Italia, se formó en las compañías teatrales de Eleonora Duse, Cesare Rossi, Giuseppe Pietriboni y Ettore Paladini, confirmándose, siendo todavía joven, como «primer actor» y director teatral.
Uno de los principales actores teatrales italianos de finales del siglo XIX e inicios del siglo XX, Vitti interpretó especialmente obras de León Tolstói, Henrik Ibsen y Luigi Pirandello.
En 1912 hizo una gira triunfal por Túnez con su compañía, actuando en varias obras teatrales junto a su primera actriz, Paola Pezzaglia, siendo ambos aclamados por sus actuaciones en el teatro Politeama Rossini de Túnez.
En 1926 publicó un libro de memorias titulado Storie e storielle del teatro di prosa, impreso por la editorial Vecchi de Milán.
Achille Vitti estuvo en activo hasta 1935, año en el cual falleció en Roma, a los 69 años de edad, a causa de un cáncer.