Juega de defensor y su equipo actual es Argentinos Juniors, de la Superliga Argentina.
Su debut en primera fue el 5 de marzo de 2019, en la victoria por 4-1 a Douglas Haig por la Copa Argentina.
Ese mismo partido, convirtió su primer gol profesional.
Barquett fue convocado al Sudamericano Sub-20 2019, y jugó 6 partidos.
Su debut fue frente a Uruguay.