En el campo matemático de la teoría de grafos, la 10-jaula de Balaban o (3-10)-jaula de Balaban es un 3-grafo regular con 70 vértices y 105 aristas nombrado en honor de A. T.
Balaban.
[1] Publicada en 1972,[2] Fue la primera (3-10)-jaula descubierta pero no es la única.
[3] La lista completa de (3-10)-jaulas y la prueba de minimalidad fue dada por O'Keefe y Wong.
[4] Existen 3 (3-10)-jaulas distintas, las otras dos son el grafo de Harries y el grafo de Harries-Wong.
[5] La 10-jaula de Balaban tiene número cromático 2, índice cromático 3, diámetro 6, cintura 10 y es hamiltoniana.
El polinomio característico de la 10-jaula de Balaban es :
( x − 3 ) ( x − 2 ) ( x − 1