(4581) Asclepio es un asteroide perteneciente a los asteroides Apolo descubierto por Norman G. Thomas y Henry E. Holt el 31 de marzo de 1989 desde el observatorio del Monte Palomar, Estados Unidos.
Asclepio se designó al principio como 1989 FC.
[2] Asclepio está situado a una distancia media de 1,022 ua del Sol, pudiendo alejarse hasta 1,387 ua y acercarse hasta 0,6574 ua.
Emplea 377,6 días en completar una órbita alrededor del Sol.
[1] Asclepio es un asteroide cercano a la Tierra que forma parte del grupo de los asteroides potencialmente peligrosos.