(4088) Baggesen es un asteroide perteneciente al cinturón de asteroides, descubierto el 3 de abril de 1986 por Poul Jensen desde el Observatorio Brorfelde, Holbæk, Dinamarca.
Designado provisionalmente como 1986 GG.
Fue nombrado Baggesen en honor al poeta danés Jens Immanuel Baggesen.