(3882) Johncox es un asteroide perteneciente al cinturón de asteroides, descubierto el 7 de septiembre de 1962 por el equipo de la Universidad de Indiana desde el Observatorio Goethe Link, Brooklyn, (Estados Unidos).
Designado provisionalmente como 1962 RN.
Fue nombrado Johncox en honor al astrónomo estadounidense John Paul Cox.