Era hijo del tradicionalista Manuel González-Quevedo, asesinado por milicianos izquierdistas durante la guerra civil española.

El padre Quevedo fue muy conocido en Brasil por sus participaciones en programas televisivos donde debatía con espiritistas y negaba supercherías y supersticiones.

Fue muy popular en aquel país por la frase «isso nom ecziste» —en portugués para «esto no existe», con su fuerte acento castellano—, que decía en los momentos más acalorados de sus debates con los espiritistas en televisión.

También fue conocido por su versión de la «navaja de Ockham», que formulaba en estos términos: «lo que puede explicarse por menos no puede ni debe explicarse por más».

Padre Quevedo murió en la Casa Hermano Luciano Brandão, en el Barrio de Planalto, en la capital minera, donde son atendidos jesuitas ancianos y con problemas de salud.