Óscar Manuel se dio a conocer en el Torneo Internacional de las Américas con el equipo de Tumaco FC siendo apenas un jugador Sub-14 recibido ofertas para integrar equipos tanto nacionales como internacionales.

[1]​[2]​[3]​ Su debut con Millonarios ocurrió en la temporada 2022 enfrentando al Deportivo Pasto[4]​ en el Estadio Departamental Libertad por la primera fecha del Torneo Apertura, siendo dirigido por el entrenador Alberto Gamero.

[5]​ Tras destacarse en el Sudamericano 2023 con la Selección Sub-20, Cortés recibe ofertas para jugar en la Serie A de Italia,[6]​ al no concretarse el fichaje debuta anotando un doblete en la 4 fecha del Liga Betplay 2023 I ante Jaguares de Córdoba en el Estadio El Campin.

[7]​[8]​ Luego de disputar el mundial sub-20 y de debutar con la selección absoluta regresa al equipo y se consagra campeón frente al Atlético Nacional disputando 45 minutos del encuentro.

[9]​ Cortés en este mundial juvenil marcó 4 goles y dio dos asistencias.