[3]​ Hijo de una esclava, Olaf se convirtió en uno de los más ricos terratenientes en Islandia y jugó un papel relevante en la política y sociedad islandesas durante la segunda mitad del siglo X.

Un día Hoskuld descubre que la esclava hablaba con su hijo; de hecho ella no era muda.

[13]​ Landnámabók menciona que Hoskuld y Melkorka tuvieron otro hijo, Helgi, pero tal figura no aparece en la saga de Laxdœla.

[16]​ Olaf acompañó a Thord al Althing cuando cumplió los doce años, y su vestimenta comportó el apodo de «Pavo Real».

[17]​ Hacia 956, Olaf, animado por Melkorka, decidió viajar al extranjero en busca de fortuna.

En parte para financiar la expedición, su madre se casó con Þorbjörn skrjúpur, un bóndi que anteriormente la había ayudado en gestionar Melkorkustaðir.

[32]​ Hjardarholt fue renovada de sus ricas decoraciones; dos décadas más tarde, el escaldo Úlfr Uggason compuso el famoso poema Húsdrápa, basándose en las escenas mitológicas que ilustraban las paredes de la casa.

Olaf suavizó la situación pagando un tercio del funeral y el festín por Hoskuld.

El padre en un principio se opuso, pero Geirmund sobornó a Thorgerd para conseguir la aceptación de Olaf.

El matrimonio no fue feliz y tras tres años Geirmund decidió abandonar Islandia sin dejar dinero ni recursos para su familia, esposa e hija.

[39]​ A finales del siglo X, los familiares de Olaf y su amigo Gunnar se vieron involucrados en una trifulca sangrienta con varios terratenientes.

Njáll recomendó a Gunnar abandonar Islandia y dirigirse al extranjero para librarse de tal suerte.

Según Oddr Snorrason, Olaf había pronosticado que la lucha se produciría entre Kjartan y Bolli.