Ólafur comenzó su carrera literaria como poeta, con poemas publicados en periódicos, revistas y folletos antes de su primera novela, Milljón prósent menn (Un millón de hombres),[2] que apareció en 1978.
Ha publicado novelas, relatos cortos y libros infantiles, así como un relato de viajes sobre su viaje por carretera con el coautor y también novelista Einar Kárason en América en 2006.
Gunnarsson recibió el Premio Literario de Islandia por su novela Öxin og jörðin[7] (El hacha y la tierra) en 2003.
[1] La obra de Ólafur se ha traducido a otros idiomas.
[11] Gunnarsson también ha traducido novelas y obras de teatro al islandés.