Pertenecía al clan familiar de los Sturlungar.
Óláfr era sobrino por parte paterna de Snorri Sturluson y dedicó su juventud al estudio en el hogar de su tío, su obra más afamada es el Tercer tratado gramatical.
Tras la muerte de su padre Þórður Sturluson, viajó a Noruega y estuvo al servicio del rey Haakon IV y Skule Bårdsson antes de partir hacia Dinamarca para servir a Valdemar II de Dinamarca en 1240–1241, quien ofreció al autor de la saga valiosa y abundante información para su trabajo.
[1] Es probable que también visitase a Erico XI Eriksson de Suecia.
Compuso poemas sobre los reyes escandinavos que, en parte, se conservan en la saga Knýtlinga.