En física , una teoría de variables ocultas es un modelo físico determinista que busca explicar la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica mediante la introducción de variables adicionales (posiblemente inaccesibles).
Se supone que la indeterminación del estado de un sistema antes de la medición es parte de la formulación matemática de la mecánica cuántica ; Además, los límites de la indeterminación pueden expresarse en forma cuantitativa mediante el principio de incertidumbre de Heisenberg . La mayoría de las teorías de variables ocultas son intentos de evitar esta indeterminación, pero posiblemente a expensas de exigir que se permitan interacciones no locales . Una teoría de variables ocultas notable es la teoría de De Broglie-Bohm .
En 1935, Albert Einstein , Boris Podolsky y Nathan Rosen en su artículo EPR argumentaron que el entrelazamiento cuántico podría indicar que la mecánica cuántica es una descripción incompleta de la realidad. [1] [2] John Stewart Bell en 1964, en su teorema homónimo demostró que las correlaciones entre partículas bajo cualquier teoría de variables ocultas locales deben obedecer ciertas restricciones. Posteriormente, los experimentos de Bell demostraron una amplia violación de estas restricciones, descartando tales teorías. [3] Sin embargo, el teorema de Bell no descarta la posibilidad de teorías no locales o superdeterminismo ; por lo tanto, estos no pueden ser refutados por las pruebas de Bell.
La física macroscópica requiere mecánica clásica que permita predicciones precisas del movimiento mecánico con alta precisión reproducible. Los fenómenos cuánticos requieren mecánica cuántica, que permite predicciones precisas únicamente de promedios estadísticos. Si los estados cuánticos tuvieran variables ocultas a la espera de nuevas tecnologías de medición ingeniosas, entonces estos últimos (resultados estadísticos) podrían convertirse en una forma de los primeros (movimiento mecánico clásico). [4]
Una mecánica clásica de este tipo eliminaría características inquietantes de la teoría cuántica, como el principio de incertidumbre . Sin embargo, lo más fundamental es que un modelo exitoso de fenómenos cuánticos con variables ocultas implica entidades cuánticas con valores intrínsecos independientes de las mediciones. La mecánica cuántica existente afirma que las propiedades de estado sólo pueden conocerse después de una medición. Como lo expresa N. David Mermin :
"Es una doctrina cuántica fundamental que una medición, en general, no revela un valor preexistente de la propiedad medida. Por el contrario, el resultado de una medición surge por el acto mismo de la medición..." [5]
Por ejemplo, mientras que una teoría de variables ocultas implicaría propiedades intrínsecas de las partículas, en la mecánica cuántica un electrón no tiene una posición ni una velocidad definidas que puedan siquiera revelarse .
En junio de 1926, Max Born publicó un artículo [6] en el que fue el primero en enunciar claramente la interpretación probabilística de la función de onda cuántica , que había sido introducida por Erwin Schrödinger a principios de ese año. Born concluyó el artículo de la siguiente manera:
Aquí surge todo el problema del determinismo. Desde el punto de vista de nuestra mecánica cuántica no existe ninguna cantidad que en cada caso individual fije causalmente la consecuencia de la colisión; pero también experimentalmente no tenemos hasta ahora ninguna razón para creer que existan algunas propiedades internas del átomo que condicionen un resultado definido de la colisión. ¿Deberíamos esperar descubrir más adelante tales propiedades... y determinarlas en casos individuales? ¿O deberíamos creer que el acuerdo entre la teoría y el experimento –en cuanto a la imposibilidad de prescribir condiciones para una evolución causal– es una armonía preestablecida fundada en la inexistencia de tales condiciones? Yo mismo me inclino a abandonar el determinismo en el mundo de los átomos. Pero ésta es una cuestión filosófica para la cual los argumentos físicos por sí solos no son decisivos.
La interpretación de Born de la función de onda fue criticada por Schrödinger, quien anteriormente había intentado interpretarla en términos físicos reales, pero la respuesta de Albert Einstein se convirtió en una de las primeras y más famosas afirmaciones de que la mecánica cuántica es incompleta:
La mecánica cuántica es muy digna de respeto. Pero una voz interior me dice que, después de todo, este no es el artículo auténtico. La teoría ofrece mucho, pero difícilmente nos acerca al secreto del Antiguo. En cualquier caso, estoy convencido de que Él no está jugando a los dados. [7] [8]
Se dice que Niels Bohr respondió a la expresión posterior de Einstein de este sentimiento aconsejándole "dejar de decirle a Dios qué hacer". [9]
Poco después de hacer su famoso comentario "Dios no juega a los dados", Einstein intentó formular una contrapropuesta determinista a la mecánica cuántica, presentando un artículo en una reunión de la Academia de Ciencias de Berlín, el 5 de mayo de 1927, titulado "La Wellenmechanik de Bestimmt Schrödinger". die Bewegung eines Systems vollständig oder nur im Sinne der Statistik?" ("¿La mecánica ondulatoria de Schrödinger determina el movimiento de un sistema completamente o sólo en el sentido estadístico?"). [10] [11] Sin embargo, mientras se preparaba el artículo para su publicación en la revista de la academia, Einstein decidió retirarlo, posiblemente porque descubrió que, contrariamente a su intención, su uso del campo de Schrodinger para guiar partículas localizadas permitía sólo la tipo de influencias no locales que pretendía evitar. [12]
En el Quinto Congreso Solvay , celebrado en Bélgica en octubre de 1927 y al que asistieron los principales físicos teóricos de la época, Louis de Broglie presentó su propia versión de una teoría determinista de variables ocultas , aparentemente inconsciente del intento abortado de Einstein a principios de ese año. En su teoría, cada partícula tenía asociada una "onda piloto" oculta que servía para guiar su trayectoria a través del espacio. La teoría fue objeto de críticas en el Congreso, en particular por parte de Wolfgang Pauli , a las que De Broglie no respondió adecuadamente; De Broglie abandonó la teoría poco después.
También en el V Congreso Solvay, Max Born y Werner Heisenberg hicieron una presentación resumiendo el tremendo desarrollo teórico reciente de la mecánica cuántica. Al concluir la presentación, declararon:
[Mientras consideramos... un tratamiento mecánico cuántico del campo electromagnético... como aún no terminado, consideramos que la mecánica cuántica es una teoría cerrada, cuyos supuestos físicos y matemáticos fundamentales ya no son susceptibles de modificación alguna... .. Sobre la cuestión de la "validez de la ley de causalidad" tenemos esta opinión: siempre que se tengan en cuenta sólo experimentos que se encuentran en el dominio de nuestra experiencia física y mecánica cuántica actualmente adquirida, el supuesto de indeterminismo en principio , aquí considerado fundamental, concuerda con la experiencia. [13]
Aunque no hay constancia de que Einstein respondiera a Born y Heisenberg durante las sesiones técnicas del Quinto Congreso Solvay, sí cuestionó la integridad de la mecánica cuántica en varias ocasiones. En su artículo homenaje a la jubilación de Born, analizó la representación cuántica de una bola macroscópica que rebota elásticamente entre barreras rígidas. Sostiene que tal representación cuántica no representa una bola específica, sino un "conjunto temporal de sistemas". Como tal, la representación es correcta, pero incompleta porque no representa el caso macroscópico individual real. [14] Einstein consideró que la mecánica cuántica era incompleta "porque la función de estado, en general, ni siquiera describe el evento/sistema individual". [15]
En un libro de texto de 1932, John von Neumann había presentado una prueba de que no podía haber "parámetros ocultos", pero la validez de la prueba de von Neumann fue cuestionada por Grete Hermann [16] y más tarde por John Stewart Bell ; la cuestión crítica se refería a los promedios de los conjuntos. [17]
Los debates entre Bohr y Einstein esencialmente concluyeron en 1935, cuando Einstein finalmente expresó lo que se considera ampliamente su mejor argumento a favor de lo incompleto de la mecánica cuántica. Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen habían propuesto en un artículo su definición de descripción "completa" como aquella que determina de forma única los valores de todas sus propiedades mensurables. [18] Einstein resumió más tarde su argumento de la siguiente manera:
Considere un sistema mecánico que consta de dos sistemas parciales A y B que interactúan entre sí sólo durante un tiempo limitado. Sea la función ψ [es decir, la función de onda ] antes de que se dé su interacción. Entonces la ecuación de Schrödinger proporcionará la función ψ después de que haya tenido lugar la interacción. Determinemos ahora mediante mediciones el estado físico del sistema parcial A de la forma más completa posible. Entonces la mecánica cuántica nos permite determinar la función ψ del sistema parcial B a partir de las mediciones realizadas, y de la función ψ del sistema total. Esta determinación, sin embargo, da un resultado que depende de cuál de las cantidades físicas (observables) de A se ha medido (por ejemplo, coordenadas o momentos). Dado que solo puede haber un estado físico de B después de la interacción que no puede considerarse razonablemente que dependa de la medición particular que realizamos en el sistema A separado de B , se puede concluir que la función ψ no está coordinada inequívocamente con el estado físico. Esta coordinación de varias funciones ψ al mismo estado físico del sistema B muestra nuevamente que la función ψ no puede interpretarse como una descripción (completa) de un estado físico de un solo sistema. [19]
Bohr respondió al desafío de Einstein de la siguiente manera:
[El argumento de] Einstein, Podolsky y Rosen contiene una ambigüedad en cuanto al significado de la expresión "sin perturbar en modo alguno un sistema". ... [Incluso en esta etapa [es decir, la medición de, por ejemplo, una partícula que es parte de un par entrelazado ], existe esencialmente la cuestión de una influencia en las condiciones mismas que definen los posibles tipos de predicciones. sobre el comportamiento futuro del sistema. Dado que estas condiciones constituyen un elemento inherente a la descripción de cualquier fenómeno al que pueda atribuirse adecuadamente el término "realidad física", vemos que la argumentación de los autores mencionados no justifica su conclusión de que la descripción mecánico-cuántica es esencialmente incompleta." [20]
Bohr elige aquí definir una "realidad física" como limitada a un fenómeno que es inmediatamente observable mediante una técnica arbitrariamente elegida y explícitamente especificada, utilizando su propia definición especial del término "fenómeno". Escribió en 1948:
As a more appropriate way of expression, one may strongly advocate limitation of the use of the word phenomenon to refer exclusively to observations obtained under specified circumstances, including an account of the whole experiment."[21][22]
This was, of course, in conflict with the definition used by the EPR paper, as follows:
If, without in any way disturbing a system, we can predict with certainty (i.e., with probability equal to unity) the value of a physical quantity, then there exists an element of physical reality corresponding to this physical quantity. [Italics in original][1]
In 1964, John Stewart Bell showed through his famous theorem that if local hidden variables exist, certain experiments could be performed involving quantum entanglement where the result would satisfy a Bell inequality. If, on the other hand, statistical correlations resulting from quantum entanglement could not be explained by local hidden variables, the Bell inequality would be violated. Another no-go theorem concerning hidden-variable theories is the Kochen–Specker theorem.
Physicists such as Alain Aspect and Paul Kwiat have performed experiments that have found violations of these inequalities up to 242 standard deviations.[23] This rules out local hidden-variable theories, but does not rule out non-local ones. Theoretically, there could be experimental problems that affect the validity of the experimental findings.
Gerard 't Hooft has disputed the validity of Bell's theorem on the basis of the superdeterminism loophole and proposed some ideas to construct local deterministic models.[24][25]
In 1952, David Bohm proposed a hidden variable theory. Bohm unknowingly rediscovered (and extended) the idea that Louis de Broglie's pilot wave theory had proposed in 1927 (and abandoned) – hence this theory is commonly called "de Broglie-Bohm theory". Assuming the validity of Bell's theorem, any deterministic hidden-variable theory that is consistent with quantum mechanics would have to be non-local, maintaining the existence of instantaneous or faster-than-light relations (correlations) between physically separated entities.
Bohm postuló tanto la partícula cuántica, por ejemplo un electrón, como una "onda guía" oculta que gobierna su movimiento. Por tanto, en esta teoría los electrones son claramente partículas. Cuando se realiza un experimento de doble rendija , el electrón pasa por cualquiera de las rendijas. Además, la rendija que pasa no es aleatoria sino que está gobernada por la onda piloto (oculta), lo que da como resultado el patrón de onda que se observa.
En la interpretación de Bohm, el potencial cuántico (no local) constituye un orden implicado (oculto) que organiza una partícula, y que a su vez puede ser el resultado de otro orden implicado: un orden superimplicado que organiza un campo. [26] Hoy en día, la teoría de Bohm se considera una de las muchas interpretaciones de la mecánica cuántica . Algunos la consideran la teoría más sencilla para explicar los fenómenos cuánticos. [27] Sin embargo, es una teoría de variables ocultas, y necesariamente lo es. [28] La principal referencia de la teoría de Bohm hoy en día es su libro con Basil Hiley , publicado póstumamente. [29]
Una posible debilidad de la teoría de Bohm es que algunos (entre ellos Einstein, Pauli y Heisenberg) consideran que parece artificial. [30] (De hecho, Bohm pensó esto de su formulación original de la teoría. [31] ) Bohm dijo que consideraba que su teoría era inaceptable como teoría física debido a la existencia de la onda guía en un espacio de configuración multidimensional abstracto, en lugar de que el espacio tridimensional. [31]
En agosto de 2011, Roger Colbeck y Renato Renner publicaron una prueba de que cualquier extensión de la teoría de la mecánica cuántica, ya sea utilizando variables ocultas o de otro modo, no puede proporcionar una predicción más precisa de los resultados, suponiendo que los observadores puedan elegir libremente los ajustes de medición. [32] Colbeck y Renner escriben: "En el presente trabajo, hemos... excluido la posibilidad de que cualquier extensión de la teoría cuántica (no necesariamente en forma de variables locales ocultas) pueda ayudar a predecir los resultados de cualquier medición en cualquier magnitud cuántica. En este sentido, demostramos lo siguiente: bajo el supuesto de que los ajustes de medición se pueden elegir libremente, la teoría cuántica realmente está completa".
En enero de 2013, Giancarlo Ghirardi y Raffaele Romano describieron un modelo que, "bajo un supuesto diferente de libre elección [...] viola [la declaración de Colbeck y Renner] para casi todos los estados de un sistema bipartito de dos niveles, en un posible forma experimentalmente comprobable". [33]
El debate sobre si la Mecánica Cuántica es una teoría completa y las probabilidades tienen un carácter no epistémico (es decir, la naturaleza es intrínsecamente probabilística) o si es una aproximación estadística de una teoría determinista y las probabilidades se deben a nuestra ignorancia de algunos parámetros (es decir, son epistémicos) data del comienzo de la teoría misma
Este artículo, cuyo título original era "Elementare Uberlegungen zur Interpretation ¨ der Grundlagen der Quanten-Mechanik", ha sido traducido del alemán por Dileep Karanth, Departamento de Física, Universidad de Wisconsin-Parkside, Kenosha, EE.UU.