La profundidad de penetración es una medida de la profundidad a la que la luz o cualquier radiación electromagnética puede penetrar en un material. Se define como la profundidad a la que la intensidad de la radiación dentro del material cae a 1/ e (aproximadamente el 37 %) de su valor original en la superficie (o más propiamente, justo debajo de ella).
Cuando la radiación electromagnética incide sobre la superficie de un material, puede reflejarse (parcialmente) desde esa superficie y se creará un campo que contenga energía transmitida al material. Este campo electromagnético interactúa con los átomos y electrones dentro del material. Dependiendo de la naturaleza del material, el campo electromagnético puede viajar muy lejos en el material o puede desaparecer muy rápidamente. Para un material determinado, la profundidad de penetración generalmente será una función de la longitud de onda .
Según la ley de Beer-Lambert , la intensidad de una onda electromagnética dentro de un material disminuye exponencialmente desde la superficie a medida que
Si denota la profundidad de penetración, tenemos
La profundidad de penetración es un término que describe la descomposición de las ondas electromagnéticas en el interior de un material. La definición anterior se refiere a la profundidad a la que la intensidad o potencia del campo decae hasta 1/e de su valor superficial. En muchos contextos, nos centramos en las magnitudes del campo en sí: los campos eléctrico y magnético en el caso de las ondas electromagnéticas. Dado que la potencia de una onda en un medio particular es proporcional al cuadrado de una magnitud de campo, se puede hablar de una profundidad de penetración en la que la magnitud del campo eléctrico (o magnético) ha decaído hasta 1/e de su valor superficial, y en cuyo punto la potencia de la onda ha disminuido hasta aproximadamente el 13% de su valor superficial:
Nótese que es idéntica a la profundidad de la piel , el último término generalmente se aplica a los metales en referencia a la descomposición de las corrientes eléctricas (que siguen a la descomposición en el campo eléctrico o magnético debido a una onda plana incidente en un conductor a granel). La constante de atenuación también es idéntica a la parte real (negativa) de la constante de propagación , a la que también se puede hacer referencia utilizando una notación incompatible con el uso anterior. Al hacer referencia a una fuente, siempre se debe tener cuidado de notar si un número como o se refiere a la descomposición del campo en sí, o de la intensidad (potencia) asociada con ese campo. También puede ser ambiguo si un número positivo describe atenuación (reducción del campo) o ganancia ; esto suele ser obvio a partir del contexto.
La constante de atenuación de una onda electromagnética que incide normalmente sobre un material también es proporcional a la parte imaginaria del índice de refracción n del material . Si se utiliza la definición anterior de (basada en la intensidad), se cumple la siguiente relación:
donde denota el índice complejo de refracción , es la frecuencia en radianes de la radiación, c es la velocidad de la luz en el vacío y es la longitud de onda. Nótese que es en gran medida una función de la frecuencia, al igual que su parte imaginaria que a menudo no se menciona (esencialmente es cero para dieléctricos transparentes). El índice de refracción complejo de los metales también se menciona con poca frecuencia, pero tiene el mismo significado, lo que lleva a una profundidad de penetración (o profundidad de la piel ) dada con precisión por una fórmula que es válida hasta las frecuencias de microondas.
Las relaciones entre estas y otras formas de especificar la desintegración de un campo electromagnético pueden expresarse mediante descripciones matemáticas de la opacidad .
Esto solo especifica la descomposición del campo que puede deberse a la absorción de la energía electromagnética en un medio con pérdidas o puede simplemente describir la penetración del campo en un medio donde no ocurre pérdida (o una combinación de los dos). Por ejemplo, una sustancia hipotética puede tener un índice de refracción complejo . Una onda ingresará a ese medio sin una reflexión significativa y será totalmente absorbida en el medio con una profundidad de penetración (en intensidad de campo) de , donde es la longitud de onda del vacío. Un material hipotético diferente con un índice de refracción complejo también tendrá una profundidad de penetración de 16 longitudes de onda, sin embargo, en este caso, la onda se reflejará perfectamente desde el material. No se produce una absorción real de la radiación, sin embargo, los campos eléctricos y magnéticos se extienden bien dentro de la sustancia. En cualquier caso, la profundidad de penetración se encuentra directamente a partir de la parte imaginaria del índice de refracción del material como se detalla anteriormente.
