La verdad lógica es uno de los conceptos más fundamentales de la lógica . En términos generales, una verdad lógica es una afirmación que es verdadera independientemente de la verdad o falsedad de las proposiciones que la constituyen . En otras palabras, una verdad lógica es una afirmación que no solo es verdadera, sino que es verdadera bajo todas las interpretaciones de sus componentes lógicos (excepto sus constantes lógicas ). Por lo tanto, las verdades lógicas como "si p, entonces p" pueden considerarse tautologías . Se cree que las verdades lógicas son el caso más simple de afirmaciones que son analíticamente verdaderas (o en otras palabras, verdaderas por definición). Se puede pensar que toda la lógica filosófica proporciona explicaciones de la naturaleza de la verdad lógica, así como de las consecuencias lógicas . [1]
En general, se considera que las verdades lógicas son necesariamente verdaderas . Esto quiere decir que son tales que no podría surgir ninguna situación en la que no fueran verdaderas. La idea de que los enunciados lógicos son necesariamente verdaderos a veces se considera equivalente a decir que las verdades lógicas son verdaderas en todos los mundos posibles . Sin embargo, la cuestión de qué enunciados son necesariamente verdaderos sigue siendo objeto de un continuo debate.
Si consideramos las verdades lógicas, las verdades analíticas y las verdades necesarias como equivalentes, las verdades lógicas pueden contrastarse con los hechos (que también pueden llamarse afirmaciones contingentes o afirmaciones sintéticas ). Las verdades contingentes son verdaderas en este mundo, pero podrían haber resultado de otro modo (en otras palabras, son falsas en al menos un mundo posible). Proposiciones lógicamente verdaderas como "Si p y q, entonces p" y "Todas las personas casadas están casadas" son verdades lógicas porque son verdaderas debido a su estructura interna y no debido a ningún hecho del mundo (mientras que "Todas las personas casadas son felices", incluso si fuera verdadera, no podría ser verdadera únicamente en virtud de su estructura lógica).
Los filósofos racionalistas han sugerido que la existencia de verdades lógicas no puede explicarse mediante el empirismo , porque sostienen que es imposible explicar nuestro conocimiento de las verdades lógicas sobre bases empiristas. Los empiristas suelen responder a esta objeción argumentando que las verdades lógicas (que suelen considerar meras tautologías) son analíticas y, por lo tanto, no pretenden describir el mundo. Esta última visión fue defendida notablemente por los positivistas lógicos a principios del siglo XX.
Las verdades lógicas, al ser enunciados analíticos, no contienen información alguna sobre ningún asunto de hecho . Además de las verdades lógicas, existe también una segunda clase de enunciados analíticos, tipificados por "ningún soltero está casado". La característica de un enunciado de este tipo es que puede convertirse en una verdad lógica sustituyendo sinónimos por sinónimos salva veritate . "Ningún soltero está casado" puede convertirse en "ningún hombre soltero está casado" sustituyendo "soltero" por su sinónimo "soltero". [ cita requerida ]
En su ensayo Dos dogmas del empirismo , el filósofo WVO Quine puso en tela de juicio la distinción entre enunciados analíticos y sintéticos. Fue esta segunda clase de enunciados analíticos la que le hizo notar que el concepto de analiticidad en sí mismo necesita una aclaración, porque parece depender del concepto de sinonimia , que necesita una aclaración. En su conclusión, Quine rechaza que las verdades lógicas sean verdades necesarias. En cambio, postula que el valor de verdad de cualquier enunciado puede cambiarse, incluidas las verdades lógicas, si se reevaluan los valores de verdad de todos los demás enunciados de la teoría completa. [ cita requerida ]
La consideración de diferentes interpretaciones de una misma afirmación conduce a la noción de valor de verdad . La aproximación más simple a los valores de verdad significa que la afirmación puede ser "verdadera" en un caso, pero "falsa" en otro. En un sentido del término tautología , es cualquier tipo de fórmula o proposición que resulta ser verdadera bajo cualquier interpretación posible de sus términos (también puede llamarse valoración o asignación dependiendo del contexto). Esto es sinónimo de verdad lógica. [ cita requerida ]
Sin embargo, el término tautología también se usa comúnmente para referirse a lo que se podría llamar más específicamente tautologías veritativo-funcionales . Mientras que una tautología o verdad lógica es verdadera únicamente por los términos lógicos que contiene en general (por ejemplo, " todo ", " algunos " y "es"), una tautología veritativo-funcional es verdadera por los términos lógicos que contiene, que son conectivos lógicos (por ejemplo, " o ", " y " y " ni "). No todas las verdades lógicas son tautologías de este tipo. [ cita requerida ]
Las constantes lógicas, incluidas las conectivas y cuantificadoras lógicas , pueden reducirse conceptualmente a la verdad lógica. Por ejemplo, dos o más afirmaciones son lógicamente incompatibles si, y solo si su conjunción es lógicamente falsa. Una afirmación implica lógicamente a otra cuando es lógicamente incompatible con la negación de la otra. Una afirmación es lógicamente verdadera si, y solo si su opuesta es lógicamente falsa. Las afirmaciones opuestas deben contradecirse entre sí. De esta manera, todas las conectivas lógicas pueden expresarse en términos de preservar la verdad lógica. La forma lógica de una oración está determinada por su estructura semántica o sintáctica y por la colocación de constantes lógicas. Las constantes lógicas determinan si una afirmación es una verdad lógica cuando se combinan con un lenguaje que limita su significado. Por lo tanto, hasta que se determine cómo hacer una distinción entre todas las constantes lógicas independientemente de su lenguaje, es imposible conocer la verdad completa de una afirmación o argumento. [2]
El concepto de verdad lógica está estrechamente relacionado con el concepto de regla de inferencia . [3]
El positivismo lógico fue un movimiento de principios del siglo XX que intentó reducir los procesos de razonamiento de la ciencia a la lógica pura. Entre otras cosas, los positivistas lógicos afirmaban que cualquier proposición que no sea verificable empíricamente no es ni verdadera ni falsa, sino un sinsentido . [ cita requerida ]
La lógica no clásica es el nombre que se da a los sistemas formales que difieren de manera significativa de los sistemas lógicos estándar, como la lógica proposicional y la lógica de predicados . Hay varias formas de hacerlo, incluidas las extensiones, las desviaciones y las variaciones. El objetivo de estas desviaciones es hacer posible la construcción de diferentes modelos de consecuencia lógica y verdad lógica. [4]
