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Triangulación (geometría)

En geometría , una triangulación es una subdivisión de un objeto plano en triángulos y, por extensión, la subdivisión de un objeto geométrico de mayor dimensión en símplices . Las triangulaciones de un volumen tridimensional implicarían subdividirlo en tetraedros empaquetados juntos.

En la mayoría de los casos, se requiere que los triángulos de una triangulación se encuentren borde con borde y vértice con vértice.

Tipos

Se pueden definir diferentes tipos de triangulaciones, dependiendo tanto de qué objeto geométrico se va a subdividir como de cómo se determina la subdivisión.

Generalización

El concepto de triangulación también se puede generalizar en cierta medida a subdivisiones en formas relacionadas con los triángulos. En particular, una pseudotriangulación de un conjunto de puntos es una partición de la envoltura convexa de los puntos en pseudotriángulos (polígonos que, como los triángulos, tienen exactamente tres vértices convexos). Al igual que en las triangulaciones de conjuntos de puntos, se requiere que las pseudotriangulaciones tengan sus vértices en los puntos de entrada dados.

Referencias

  1. ^ De Loera, Jesús A .; Rambau, Jörg; Santos, Francisco (2010). Triangulaciones, Estructuras para Algoritmos y Aplicaciones . vol. 25. Saltador. ISBN 9783642129711.
  2. ^ Berg, Mark Theodoor de; Kreveld, Marc van; Overmars, Mark H.; Schwarzkopf, Otfried (2000). Geometría computacional: algoritmos y aplicaciones (2 ed.). Berlín Heidelberg: Springer. págs. 45–61. ISBN 978-3-540-65620-3.
  3. ^ Papadopoulos, Athanase (2007). Manual de teoría de Teichmüller . Sociedad Matemática Europea. p. 510. ISBN 9783037190296.
  4. ^ Basener, William F. (20 de octubre de 2006). Topología y sus aplicaciones. Wiley. pp. 3–14. ISBN 978-0-471-68755-9.

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