Trabajo (termodinámica)

Tipo de transferencia de energía

El trabajo termodinámico es uno de los principales procesos mediante los cuales un sistema termodinámico puede interactuar con su entorno e intercambiar energía . Este intercambio da como resultado fuerzas macroscópicas medibles externamente sobre el entorno del sistema, que pueden causar trabajo mecánico , para levantar un peso, por ejemplo, ^[1] o causar cambios en las variables electromagnéticas, ^{[2] [3] [4]} o gravitacionales ^[5] . El entorno también puede realizar trabajo sobre un sistema termodinámico, que se mide mediante una convención de signos opuestos.

Para el trabajo termodinámico, las cantidades medidas externamente y elegidas apropiadamente coinciden exactamente con los valores o las contribuciones a los cambios en las variables de estado internas macroscópicas del sistema, que siempre ocurren en pares conjugados, por ejemplo, presión y volumen ^[1] o densidad de flujo magnético y magnetización. ^[3]

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), el trabajo se mide en julios (símbolo J). La velocidad a la que se realiza el trabajo se denomina potencia , medida en julios por segundo y representada con la unidad vatio (W).

Historia

1824

El trabajo, es decir, "el peso levantado a cierta altura", fue definido originalmente en 1824 por Sadi Carnot en su famoso artículo Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego , donde utilizó el término fuerza motriz para referirse al trabajo. En concreto, según Carnot:

Utilizamos aquí la palabra fuerza motriz para expresar el efecto útil que un motor es capaz de producir. Este efecto puede compararse siempre con la elevación de un peso a una determinada altura. Como sabemos, su medida es el producto del peso por la altura a la que se eleva.

1845

Aparato de Joule para medir el equivalente mecánico del calor.

En 1845, el físico inglés James Joule escribió un artículo sobre el equivalente mecánico del calor para la reunión de la Asociación Británica en Cambridge . ^[6] En este artículo, informó sobre su experimento más conocido, en el que la potencia mecánica liberada a través de la acción de un "peso que cae desde una altura" se utilizó para girar una rueda de paletas en un barril aislado de agua.

En este experimento, el movimiento de la rueda de paletas, a través de la agitación y la fricción , calentó el cuerpo de agua, de modo que aumentó su temperatura . Se registraron tanto el cambio de temperatura del agua como la altura de la caída del peso . Usando estos valores, Joule pudo determinar el equivalente mecánico del calor . Joule estimó que un equivalente mecánico del calor era 819 ft•lbf/Btu (4,41 J/cal). Las definiciones modernas de calor, trabajo, temperatura y energía tienen todas conexión con este experimento. En esta disposición de aparatos, nunca sucede que el proceso se realice en sentido inverso, con el agua impulsando las paletas para elevar el peso, ni siquiera ligeramente. El trabajo mecánico fue realizado por el aparato de peso que cae, polea y paletas, que se encuentran en los alrededores del agua. Su movimiento apenas afectó el volumen del agua. Una cantidad de trabajo mecánico, medida como fuerza × distancia en los alrededores, que no cambia el volumen del agua, se dice que es isocórica. Este trabajo llega al sistema sólo en forma de fricción, a través de modos microscópicos, y es irreversible. No se considera trabajo termodinámico. La energía aportada por la caída del peso pasó al agua en forma de calor. ${\displaystyle \Delta T}$ ${\displaystyle \Delta h}$ ${\displaystyle mg}$

Descripción general

Conservación de energía

Un principio rector que se presupone que guía a la termodinámica es la conservación de la energía. La energía total de un sistema es la suma de su energía interna, de su energía potencial como sistema completo en un campo de fuerza externo, como la gravedad, y de su energía cinética como sistema completo en movimiento. La termodinámica se ocupa especialmente de las transferencias de energía, desde un cuerpo de materia, como por ejemplo un cilindro de vapor, al entorno del cuerpo, mediante mecanismos a través de los cuales el cuerpo ejerce fuerzas macroscópicas sobre su entorno de modo de levantar un peso; se dice que estos mecanismos son los que median el trabajo termodinámico .

Además de la transferencia de energía como trabajo, la termodinámica admite la transferencia de energía como calor . Para un proceso en un sistema termodinámico cerrado (sin transferencia de materia), la primera ley de la termodinámica relaciona los cambios en la energía interna (u otra función de energía cardinal , dependiendo de las condiciones de la transferencia) del sistema con esos dos modos de transferencia de energía, como trabajo y como calor. El trabajo adiabático se realiza sin transferencia de materia y sin transferencia de calor. En principio, en termodinámica, para un proceso en un sistema cerrado, la cantidad de calor transferido se define por la cantidad de trabajo adiabático que se necesitaría para efectuar el cambio en el sistema que se ocasiona por la transferencia de calor. En la práctica experimental, la transferencia de calor a menudo se estima calorimétricamente, a través del cambio de temperatura de una cantidad conocida de sustancia material calorimétrica .

La energía también puede transferirse hacia o desde un sistema mediante transferencia de materia. La posibilidad de dicha transferencia define al sistema como un sistema abierto, en contraposición a un sistema cerrado. Por definición, dicha transferencia no se da ni en forma de trabajo ni de calor.

Los cambios en la energía potencial de un cuerpo en su conjunto con respecto a las fuerzas de su entorno, y en la energía cinética del cuerpo que se mueve en su conjunto con respecto a su entorno, están por definición excluidos de la energía cardinal del cuerpo (algunos ejemplos son la energía interna y la entalpía).

Transferencia casi reversible de energía por trabajo en el entorno.

En el entorno de un sistema termodinámico, externo a él, todas las diversas formas macroscópicas mecánicas y no mecánicas de trabajo pueden convertirse entre sí sin limitación en principio debido a las leyes de la termodinámica, de modo que la eficiencia de conversión de energía puede acercarse al 100% en algunos casos; se requiere que dicha conversión sea sin fricción y, en consecuencia, adiabática . ^[7] En particular, en principio, todas las formas macroscópicas de trabajo pueden convertirse en el trabajo mecánico de levantar un peso, que fue la forma original de trabajo termodinámico considerada por Carnot y Joule (ver la sección Historia arriba). Algunos autores han considerado esta equivalencia con el levantamiento de un peso como una característica definitoria del trabajo. ^{[8] [9] [10] [11]} Por ejemplo, con el aparato del experimento de Joule en el que, a través de poleas, un peso que desciende en los alrededores impulsa la agitación de un sistema termodinámico, el descenso del peso puede ser desviado por una reorganización de las poleas, de modo que levante otro peso en los alrededores, en lugar de agitar el sistema termodinámico.

Esta conversión puede idealizarse como casi sin fricción, aunque ocurre con relativa rapidez. Generalmente se produce a través de dispositivos que no son sistemas termodinámicos simples (un sistema termodinámico simple es un cuerpo homogéneo de sustancias materiales). Por ejemplo, el descenso del peso en el experimento de agitación de Joule reduce la energía total del peso. Se describe como pérdida de energía potencial gravitatoria por parte del peso, debido al cambio de su posición macroscópica en el campo de gravedad, en contraste con, por ejemplo, la pérdida de la energía interna del peso debido a cambios en su entropía, volumen y composición química. Aunque ocurre con relativa rapidez, debido a que la energía permanece casi completamente disponible como trabajo de una manera u otra, dicha desviación del trabajo en los alrededores puede idealizarse como casi reversible, o casi perfectamente eficiente.

En cambio, la conversión de calor en trabajo en una máquina térmica nunca puede superar la eficiencia de Carnot , como consecuencia de la segunda ley de la termodinámica . Esta conversión de energía, mediante trabajo realizado con relativa rapidez, en una máquina térmica práctica, por un sistema termodinámico sobre su entorno, no puede idealizarse, ni siquiera de cerca, como reversible.

El trabajo termodinámico que realiza un sistema termodinámico sobre su entorno se define de modo que cumpla con este principio. Históricamente, la termodinámica trataba sobre cómo un sistema termodinámico podía realizar trabajo sobre su entorno.

Trabajo realizado por y sobre un sistema termodinámico simple

El trabajo realizado sobre un sistema termodinámico y el trabajo realizado por él deben distinguirse, a través de la consideración de sus mecanismos precisos. El trabajo realizado sobre un sistema termodinámico, por dispositivos o sistemas en los alrededores, se realiza mediante acciones como la compresión , e incluye el trabajo del eje, la agitación y el frotamiento. Este trabajo realizado por compresión es trabajo termodinámico según se define aquí. Pero el trabajo del eje, la agitación y el frotamiento no son trabajo termodinámico según se define aquí, ya que no cambian el volumen del sistema contra su presión de resistencia. El trabajo sin cambio de volumen se conoce como trabajo isocórico , por ejemplo, cuando un agente, en los alrededores del sistema, impulsa una acción de fricción en la superficie o en el interior del sistema.

En un proceso de transferencia de energía desde o hacia un sistema termodinámico, el cambio de energía interna del sistema se define en teoría por la cantidad de trabajo adiabático que habría sido necesario para alcanzar el estado final desde el inicial, siendo dicho trabajo adiabático medible únicamente a través de las variables mecánicas o de deformación del sistema medibles externamente, que proporcionan información completa sobre las fuerzas ejercidas por el entorno sobre el sistema durante el proceso. En el caso de algunas de las mediciones de Joule, el proceso se organizó de tal manera que cierto calentamiento que se produjo fuera del sistema (en la sustancia de las paletas) por el proceso de fricción también provocó una transferencia de calor desde las paletas hacia el sistema durante el proceso, de modo que la cantidad de trabajo realizado por el entorno sobre el sistema se pudo calcular como trabajo del eje, una variable mecánica externa. ^{[12] [13]}

La cantidad de energía transferida como trabajo se mide a través de cantidades definidas externamente al sistema de interés y, por lo tanto, pertenecientes a su entorno. En una convención de signos importante, preferida en química, el trabajo que se suma a la energía interna del sistema se cuenta como positivo. Por otro lado, por razones históricas, una convención de signos que se encuentra a menudo, preferida en física, es considerar el trabajo realizado por el sistema sobre su entorno como positivo.

Procesos no descritos por el trabajo macroscópico

La transferencia de energía térmica a través del contacto directo entre un sistema cerrado y sus alrededores se produce por los movimientos térmicos microscópicos de las partículas y sus energías potenciales intermoleculares asociadas. ^[14] La descripción microscópica de tales procesos es competencia de la mecánica estadística, no de la termodinámica macroscópica. Otro tipo de transferencia de energía es por radiación, que realiza trabajo sobre el sistema. ^{[15] [16]} La transferencia radiativa de energía es irreversible en el sentido de que solo ocurre de un sistema más caliente a uno más frío. Hay varias formas de transducción disipativa de energía que pueden ocurrir internamente dentro de un sistema a nivel microscópico, como la fricción , incluida la viscosidad volumétrica y de corte ^[17] , la reacción química ^[2] , la expansión sin restricciones como en la expansión de Joule y en la difusión , y el cambio de fase . ^[2]

Sistemas abiertos

Para un sistema abierto, la primera ley de la termodinámica admite tres formas de transferencia de energía: como trabajo, como calor y como energía asociada a la materia que se transfiere. Esta última no puede descomponerse únicamente en componentes de calor y trabajo.

La convección unidireccional de energía interna es una forma de transporte de energía, pero no es, como a veces se supone erróneamente (una reliquia de la teoría calórica del calor), transferencia de energía en forma de calor, porque la convección unidireccional es transferencia de materia; tampoco es transferencia de energía en forma de trabajo. Sin embargo, si la pared entre el sistema y sus alrededores es gruesa y contiene fluido, en presencia de un campo gravitatorio, la circulación convectiva dentro de la pared puede considerarse como mediadora indirecta de la transferencia de energía en forma de calor entre el sistema y sus alrededores, aunque la fuente y el destino de la energía transferida no estén en contacto directo.

"Procesos" termodinámicos reversibles imaginados ficticiamente

Para los cálculos teóricos sobre un sistema termodinámico, se pueden imaginar "procesos" termodinámicos idealizados ficticios que ocurren tan lentamente que no generan fricción dentro o sobre la superficie del sistema; entonces pueden considerarse como virtualmente reversibles. Estos procesos ficticios siguen trayectorias en superficies geométricas que se describen exactamente mediante una ecuación característica del sistema termodinámico. Esas superficies geométricas son los lugares de posibles estados de equilibrio termodinámico para el sistema. Los procesos termodinámicos realmente posibles, que ocurren a velocidades prácticas, incluso cuando ocurren solo por trabajo evaluado en los alrededores como adiabático, sin transferencia de calor, siempre generan fricción dentro del sistema y, por lo tanto, son siempre irreversibles. Las trayectorias de tales procesos realmente posibles siempre se apartan de esas superficies características geométricas. Incluso cuando ocurren solo por trabajo evaluado en los alrededores como adiabático, sin transferencia de calor, tales desviaciones siempre implican producción de entropía.

Calentamiento y frotamiento por efecto Joule

La definición de trabajo termodinámico se da en términos de los cambios de las variables de estado de deformación extensiva ^[18] (y de la constitución química y otras determinadas) del sistema, como el volumen, la constitución química molar o la polarización eléctrica. Ejemplos de variables de estado que no son deformación extensiva u otras variables similares son la temperatura T y la entropía S , como por ejemplo en la expresión U = U ( S , V , { N _j }) . Los cambios de dichas variables no son realmente medibles físicamente mediante el uso de un único proceso termodinámico adiabático simple; son procesos que no ocurren ni por trabajo termodinámico ni por transferencia de materia, y por lo tanto se dice que ocurren por transferencia de calor. La cantidad de trabajo termodinámico se define como el trabajo realizado por el sistema sobre su entorno. Según la segunda ley de la termodinámica , dicho trabajo es irreversible. Para obtener una medición física real y precisa de una cantidad de trabajo termodinámico, es necesario tener en cuenta la irreversibilidad restaurando el sistema a su condición inicial ejecutando un ciclo, por ejemplo un ciclo de Carnot, que incluye el trabajo objetivo como un paso. El trabajo realizado por el sistema sobre su entorno se calcula a partir de las cantidades que constituyen el ciclo completo. ^[19] Se necesitaría un ciclo diferente para medir realmente el trabajo realizado por el entorno sobre el sistema. Esto es un recordatorio de que frotar la superficie de un sistema aparece para el agente frotador en el entorno como trabajo mecánico, aunque no termodinámico, realizado sobre el sistema, no como calor, sino que aparece para el sistema como calor transferido al sistema, no como trabajo termodinámico. La producción de calor por frotamiento es irreversible; ^[20] históricamente, fue una pieza de evidencia para el rechazo de la teoría calórica del calor como una sustancia conservada. ^[21] El proceso irreversible conocido como calentamiento Joule también ocurre a través de un cambio de una variable de estado extensiva no deformable.

Por consiguiente, en opinión de Lavenda, el trabajo no es un concepto tan primitivo como el calor, que puede medirse por calorimetría. ^[22] Esta opinión no niega la definición termodinámica ahora habitual del calor en términos de trabajo adiabático.

El factor iniciador de un proceso termodinámico, conocido como operación termodinámica, es, en muchos casos, un cambio en la permeabilidad de una pared entre el sistema y el entorno. El roce no es un cambio en la permeabilidad de la pared. El enunciado de Kelvin de la segunda ley de la termodinámica utiliza la noción de un "agente material inanimado"; esta noción a veces se considera desconcertante. ^[23] El desencadenamiento de un proceso de roce puede ocurrir solo en el entorno, no en un sistema termodinámico en su propio estado de equilibrio termodinámico interno. Tal desencadenamiento puede describirse como una operación termodinámica.

Definición formal

En termodinámica, la cantidad de trabajo realizado por un sistema cerrado sobre su entorno está definida por factores estrictamente confinados a la interfaz del entorno con el sistema y al entorno del sistema, por ejemplo, un campo gravitacional extendido en el que se encuentra el sistema, es decir, a cosas externas al sistema.

Una de las principales preocupaciones de la termodinámica son las propiedades de los materiales. El trabajo termodinámico se define para los cálculos termodinámicos sobre cuerpos de material, conocidos como sistemas termodinámicos. En consecuencia, el trabajo termodinámico se define en términos de cantidades que describen los estados de los materiales, que aparecen como las variables de estado termodinámicas habituales, como el volumen, la presión, la temperatura, la composición química y la polarización eléctrica. Por ejemplo, para medir la presión dentro de un sistema desde el exterior, el observador necesita que el sistema tenga una pared que pueda moverse en una cantidad medible en respuesta a las diferencias de presión entre el interior del sistema y los alrededores. En este sentido, parte de la definición de un sistema termodinámico es la naturaleza de las paredes que lo confinan.

Existen varios tipos de trabajo termodinámico que son especialmente importantes. Un ejemplo sencillo es el trabajo presión-volumen. La presión en cuestión es la ejercida por el entorno sobre la superficie del sistema, y ​​el volumen de interés es el negativo del incremento de volumen ganado por el sistema a partir del entorno. Normalmente se dispone que la presión ejercida por el entorno sobre la superficie del sistema esté bien definida e igual a la presión ejercida por el sistema sobre el entorno. Esta disposición para la transferencia de energía como trabajo se puede variar de una manera particular que depende de la naturaleza estrictamente mecánica del trabajo presión-volumen. La variación consiste en dejar que el acoplamiento entre el sistema y el entorno se realice a través de una varilla rígida que une pistones de diferentes áreas para el sistema y el entorno. Entonces, para una cantidad dada de trabajo transferido, el intercambio de volúmenes implica diferentes presiones, inversamente con las áreas de los pistones, para el equilibrio mecánico . Esto no se puede hacer para la transferencia de energía como calor debido a su naturaleza no mecánica. ^[24]

Otro tipo importante de trabajo es el trabajo isocórico, es decir, el trabajo que no implica un cambio final global del volumen del sistema entre los estados inicial y final del proceso. Algunos ejemplos son la fricción en la superficie del sistema, como en el experimento de Rumford; el trabajo de eje, como en los experimentos de Joule; la agitación del sistema por una paleta magnética en su interior, impulsada por un campo magnético móvil procedente de los alrededores; y la acción vibratoria sobre el sistema que deja su volumen final sin cambios, pero implica fricción dentro del sistema. El trabajo mecánico isocórico para un cuerpo en su propio estado de equilibrio termodinámico interno lo realizan únicamente los alrededores sobre el cuerpo, no el cuerpo sobre los alrededores, de modo que el signo del trabajo mecánico isocórico con la convención de signos de la física es siempre negativo.

Cuando un sistema cerrado que no puede dejar pasar calor hacia dentro o hacia fuera porque está confinado por una pared adiabática realiza un trabajo (por ejemplo, trabajo de presión-volumen) sobre su entorno, se dice que el trabajo es adiabático para el sistema y para el entorno. Cuando el entorno realiza un trabajo mecánico sobre un sistema cerrado adiabáticamente, puede ocurrir que la fricción en el entorno sea despreciable, por ejemplo, en el experimento de Joule con el peso que cae impulsando las paletas que agitan el sistema. Este trabajo es adiabático para el entorno, aunque esté asociado con la fricción dentro del sistema. Este trabajo puede ser isocórico o no para el sistema, dependiendo del sistema y de sus paredes de confinamiento. Si resulta ser isocórico para el sistema (y no cambia eventualmente otras variables de estado del sistema, como la magnetización), aparece como una transferencia de calor al sistema y no parece ser adiabático para el sistema.

Convención de signos

En los inicios de la termodinámica, una cantidad positiva de trabajo realizado por el sistema sobre el entorno provoca una pérdida de energía del sistema. Esta convención de signos histórica se ha utilizado en muchos libros de texto de física y se utiliza en el presente artículo. ^[25]

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado, cualquier cambio neto en la energía interna U debe tenerse en cuenta en su totalidad, en términos del calor Q que ingresa al sistema y el trabajo W realizado por el sistema: ^[14]

${\displaystyle \Delta U=Q-W.\;}$ ^[26]

Una convención de signos alternativa es considerar el trabajo realizado sobre el sistema por sus alrededores como positivo. Esto lleva a un cambio en el signo del trabajo, de modo que . Esta convención se ha utilizado históricamente en química y ha sido adoptada por la mayoría de los libros de texto de física. ^{[25] [27] [28] [29]} ${\displaystyle \Delta U=Q+W}$

Esta ecuación refleja el hecho de que el calor transferido y el trabajo realizado no son propiedades del estado del sistema. Dados únicamente el estado inicial y el estado final del sistema, sólo se puede decir cuál fue el cambio total en la energía interna, no cuánta energía salió como calor y cuánta como trabajo. Esto se puede resumir diciendo que el calor y el trabajo no son funciones de estado del sistema. ^[14] Esto contrasta con la mecánica clásica, donde el trabajo neto ejercido por una partícula es una función de estado.

Trabajo presión-volumen

El trabajo presión-volumen (o PV o trabajo P - V ) ocurre cuando el volumen V de un sistema cambia. El trabajo PV se mide a menudo en unidades de litro-atmósfera, donde 1 L·atm = 101,325 J. Sin embargo, el litro-atmósfera no es una unidad reconocida en el sistema de unidades SI, que mide P en pascales (Pa), V en m ³ y PV en julios (J) , donde 1 J = 1 Pa·m ^{3. El trabajo} PV es un tema importante en la termodinámica química .

Para un proceso en un sistema cerrado , que ocurre lo suficientemente lento para una definición precisa de la presión en el interior de la pared del sistema que se mueve y transmite fuerza a los alrededores, descrito como cuasiestático , ^{[30] [31]} el trabajo se representa mediante la siguiente ecuación entre diferenciales :

$${\displaystyle \delta W=P\,dV}$$dónde

• ${\displaystyle \delta W}$( diferencial inexacta ) denota un incremento infinitesimal del trabajo realizado por el sistema, transfiriendo energía al entorno;
• ${\displaystyle P}$denota la presión dentro del sistema, que ejerce sobre la pared móvil que transmite fuerza al entorno. ^[32] En la convención de signos alternativa, el lado derecho tiene un signo negativo. ^[29]
• ${\displaystyle dV}$( diferencial exacta ) denota un incremento infinitesimal del volumen del sistema.

Además, donde denota el trabajo realizado por el sistema durante todo el proceso reversible. $${\displaystyle W=\int _{V_{i}}^{V_{f}}P\,dV.}$$ ${\displaystyle W}$

La primera ley de la termodinámica puede entonces expresarse como ^[14] $${\displaystyle dU=\delta Q-PdV\,.}$$

(En la convención de signos alternativos donde W = trabajo realizado sobre el sistema, . Sin embargo, no cambia.) ${\displaystyle \delta W=-P\,dV}$ ${\displaystyle dU=\delta Q-P\,dV}$

Dependencia de la trayectoria

El trabajo PV depende de la trayectoria y, por lo tanto, es una función de proceso termodinámico . En general, el término no es una diferencial exacta . ^[33] La afirmación de que un proceso es cuasiestático proporciona información importante sobre el proceso, pero no determina la trayectoria P–V de forma única, porque la trayectoria puede incluir varios movimientos lentos hacia atrás y hacia adelante en volumen, lo suficientemente lentos como para excluir la fricción dentro del sistema ocasionada por la desviación del requisito cuasiestático. Una pared adiabática es una que no permite el paso de energía por conducción o radiación. ${\displaystyle P\,dV}$

La primera ley de la termodinámica establece que . ${\displaystyle \Delta U=Q-W}$

Para un proceso adiabático cuasiestático, de modo que También de modo que Se deduce que de modo que La energía interna es una función de estado , por lo que su cambio depende solo de los estados inicial y final de un proceso. Para un proceso adiabático cuasiestático, el cambio en la energía interna es igual a menos la cantidad integral de trabajo realizado por el sistema, por lo que el trabajo también depende solo de los estados inicial y final del proceso y es uno y el mismo para cada camino intermedio. Como resultado, el trabajo realizado por el sistema también depende de los estados inicial y final. ${\displaystyle \delta Q=0}$ $${\displaystyle Q=\int \delta Q=0.}$$ ${\displaystyle \delta W=PdV}$ $${\displaystyle W=\int \delta W=\int P\,dV.}$$ ${\displaystyle dU=-\delta W}$ $${\displaystyle \Delta U=-\int P\,dV.}$$

Si la trayectoria del proceso es distinta a la cuasiestática y adiabática, existen indefinidamente muchas trayectorias diferentes, con cantidades de trabajo significativamente diferentes, entre los estados inicial y final. (Nuevamente, el cambio de energía interna depende solo de los estados inicial y final, ya que es una función de estado ).

En la notación matemática actual, la diferencial es una diferencial inexacta . ^[14] ${\displaystyle \delta W}$

En otra notación, δ W se escribe đ W (con una línea horizontal a través de la d). Esta notación indica que đ W no es una forma unitaria exacta . La línea que la atraviesa es simplemente una bandera para advertirnos que en realidad no hay ninguna función ( forma 0 ) W que sea el potencial de đ W . Si, de hecho, existiera esta función W , deberíamos poder usar simplemente el Teorema de Stokes para evaluar esta función putativa, el potencial de đ W , en el límite de la trayectoria, es decir, los puntos inicial y final, y por lo tanto el trabajo sería una función de estado. Esta imposibilidad es consistente con el hecho de que no tiene sentido referirse al trabajo en un punto en el diagrama PV; el trabajo presupone una trayectoria.

Otros tipos de trabajos mecánicos

Hay varias formas de realizar trabajo mecánico, cada una relacionada de alguna manera con una fuerza que actúa a través de una distancia. ^[34] En mecánica básica, el trabajo realizado por una fuerza constante F sobre un cuerpo desplazado una distancia s en la dirección de la fuerza está dado por

${\displaystyle W=Fs}$

Si la fuerza no es constante, el trabajo realizado se obtiene integrando la cantidad diferencial de trabajo,

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}F\,ds.}$

Trabajo rotatorio

La transmisión de energía con un eje giratorio es muy común en la práctica de la ingeniería. A menudo, el par T aplicado al eje es constante, lo que significa que la fuerza F aplicada es constante. Para un par constante especificado, el trabajo realizado durante n revoluciones se determina de la siguiente manera: Una fuerza F que actúa a través de un brazo de momento r genera un par T

${\displaystyle T=Fr\implies F={\frac {T}{r}}}$

Esta fuerza actúa a través de una distancia s , que está relacionada con el radio r por

${\displaystyle s=2r\pi n}$

El trabajo del eje se determina entonces a partir de:

${\displaystyle W_{s}=Fs=2\pi nT}$

La potencia transmitida a través del eje es el trabajo del eje realizado por unidad de tiempo, que se expresa como

${\displaystyle {\dot {W}}_{s}=2\pi T{\dot {n}}}$

Trabajo de primavera

Cuando se aplica una fuerza sobre un resorte y la longitud del resorte cambia en una cantidad diferencial dx , el trabajo realizado es

${\displaystyle \partial w_{s}=Fdx}$

Para resortes elásticos lineales, el desplazamiento x es proporcional a la fuerza aplicada.

${\displaystyle F=Kx,}$

donde K es la constante del resorte y tiene la unidad de N/m. El desplazamiento x se mide desde la posición inalterada del resorte (es decir, X = 0 cuando F = 0 ). Sustituyendo las dos ecuaciones

${\displaystyle W_{s}={\frac {1}{2}}k\left(x_{1}^{2}-x_{2}^{2}\right)}$,

donde x ₁ y x ₂ son el desplazamiento inicial y final del resorte respectivamente, medidos desde la posición inalterada del resorte.

Trabajo realizado sobre barras sólidas elásticas

Los sólidos se modelan a menudo como resortes lineales porque bajo la acción de una fuerza se contraen o se alargan, y cuando se levanta la fuerza, vuelven a sus longitudes originales, como un resorte. Esto es cierto siempre que la fuerza esté en el rango elástico, es decir, no lo suficientemente grande como para causar una deformación permanente o plástica. Por lo tanto, las ecuaciones dadas para un resorte lineal también se pueden usar para barras sólidas elásticas. Alternativamente, podemos determinar el trabajo asociado con la expansión o contracción de una barra sólida elástica reemplazando la presión P por su contraparte en sólidos, la tensión normal σ = F / A en el trabajo de expansión.

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}F\,dx.}$

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}A\sigma \,dx.}$

donde A es el área de la sección transversal de la barra.

Trabajo asociado al estiramiento de película líquida.

Considere una película líquida, como una película de jabón, suspendida sobre un marco de alambre. Se requiere cierta fuerza para estirar esta película mediante la parte móvil del marco de alambre. Esta fuerza se utiliza para vencer las fuerzas microscópicas entre las moléculas en la interfaz líquido-aire. Estas fuerzas microscópicas son perpendiculares a cualquier línea en la superficie y la fuerza generada por estas fuerzas por unidad de longitud se denomina tensión superficial σ cuya unidad es N/m. Por lo tanto, el trabajo asociado con el estiramiento de una película se denomina trabajo de tensión superficial y se determina a partir de

${\displaystyle W_{s}=\int _{1}^{2}\sigma _{s}\,dA.}$

donde dA = 2 b dx es el cambio en el área superficial de la película. El factor 2 se debe al hecho de que la película tiene dos superficies en contacto con el aire. La fuerza que actúa sobre el alambre móvil como resultado de los efectos de la tensión superficial es F = 2 b σ , donde σ es la fuerza de tensión superficial por unidad de longitud.

Energía libre y exergía

La cantidad de trabajo útil que se puede extraer de un sistema termodinámico está determinada por la segunda ley de la termodinámica . En muchas situaciones prácticas, esto se puede representar mediante la función de disponibilidad termodinámica o exergía . Dos casos importantes son: en sistemas termodinámicos donde la temperatura y el volumen se mantienen constantes, la medida del trabajo útil alcanzable es la función de energía libre de Helmholtz ; y en sistemas donde la temperatura y la presión se mantienen constantes, la medida del trabajo útil alcanzable es la energía libre de Gibbs .

Formas no mecánicas de trabajo

El trabajo no mecánico en termodinámica es el trabajo causado por campos de fuerza externos a los que está expuesto un sistema. La acción de dichas fuerzas puede ser iniciada por eventos en los alrededores del sistema o por operaciones termodinámicas en las paredes protectoras del sistema.

El trabajo no mecánico de los campos de fuerza puede tener signo positivo o negativo, trabajo realizado por el sistema sobre el entorno, o viceversa . El trabajo realizado por los campos de fuerza puede realizarse indefinidamente a una velocidad lenta, de modo que se aproxime al ideal cuasiestático reversible ficticio, en el que el proceso no crea entropía en el sistema.

En termodinámica, el trabajo no mecánico debe contrastarse con el trabajo mecánico que realizan las fuerzas en contacto inmediato entre el sistema y su entorno. Si el supuesto "trabajo" de un proceso no puede definirse ni como trabajo de largo alcance ni como trabajo de contacto, entonces a veces no puede describirse como trabajo en absoluto mediante el formalismo termodinámico. Sin embargo, el formalismo termodinámico permite que la energía pueda transferirse entre un sistema abierto y su entorno mediante procesos para los que el trabajo no está definido. Un ejemplo es cuando la pared entre el sistema y su entorno no se considera idealizada y extremadamente delgada, de modo que pueden ocurrir procesos dentro de la pared, como la fricción que afecta la transferencia de materia a través de la pared; en este caso, las fuerzas de transferencia no son estrictamente de largo alcance ni estrictamente debidas al contacto entre el sistema y su entorno; la transferencia de energía puede entonces considerarse como convección y evaluarse en suma simplemente como transferencia de energía interna. Esto es conceptualmente diferente de la transferencia de energía como calor a través de una pared gruesa llena de fluido en presencia de un campo gravitacional, entre un sistema cerrado y su entorno; En este caso, puede haber circulación convectiva dentro de la pared, pero el proceso puede considerarse como una transferencia de energía en forma de calor entre el sistema y sus alrededores; si toda la pared se mueve por la aplicación de una fuerza desde los alrededores, sin que cambie el volumen de la pared, de modo que cambie el volumen del sistema, entonces también se está transfiriendo energía en forma de trabajo al mismo tiempo. Una reacción química dentro de un sistema puede dar lugar a fuerzas eléctricas de largo alcance y a un flujo de corriente eléctrica, que transfieren energía en forma de trabajo entre el sistema y los alrededores, aunque las reacciones químicas del sistema en sí mismas (excepto en el caso límite especial en el que se impulsan a través de dispositivos en los alrededores de modo que ocurren a lo largo de una línea de equilibrio termodinámico) son siempre irreversibles y no interactúan directamente con los alrededores del sistema. ^[35]

El trabajo no mecánico contrasta con el trabajo de presión-volumen. El trabajo de presión-volumen es uno de los dos tipos de trabajo de contacto mecánico considerados principalmente. Una fuerza actúa sobre la pared de interfaz entre el sistema y el entorno. La fuerza se debe a la presión ejercida sobre la pared de interfaz por el material dentro del sistema; esa presión es una variable de estado interna del sistema, pero se mide adecuadamente mediante dispositivos externos en la pared. El trabajo se debe al cambio de volumen del sistema por expansión o contracción del sistema. Si el sistema se expande, en el presente artículo se dice que realiza trabajo positivo sobre el entorno. Si el sistema se contrae, en el presente artículo se dice que realiza trabajo negativo sobre el entorno. El trabajo de presión-volumen es un tipo de trabajo de contacto, porque ocurre a través del contacto directo del material con la pared circundante o la materia en el límite del sistema. Se describe con precisión por cambios en las variables de estado del sistema, como los cursos temporales de los cambios en la presión y el volumen del sistema. El volumen del sistema se clasifica como una "variable de deformación" y se mide adecuadamente externamente al sistema, en el entorno. El trabajo presión-volumen puede tener signo positivo o negativo. Si se realiza con la suficiente lentitud, se puede lograr que se aproxime al ideal cuasiestático reversible ficticio.

El trabajo no mecánico también contrasta con el trabajo de eje. El trabajo de eje es el otro de los dos tipos de trabajo mecánico de contacto considerados principalmente. Transfiere energía por rotación, pero no cambia finalmente la forma o el volumen del sistema. Como no cambia el volumen del sistema, no se mide como trabajo de presión-volumen, y se llama trabajo isocórico. Considerado únicamente en términos de la diferencia final entre las formas y volúmenes iniciales y finales del sistema, el trabajo de eje no produce un cambio. Durante el proceso de trabajo de eje, por ejemplo la rotación de una paleta, la forma del sistema cambia cíclicamente, pero esto no produce un cambio final en la forma o el volumen del sistema. El trabajo de eje es un tipo de trabajo de contacto, porque ocurre a través del contacto material directo con la materia circundante en el límite del sistema. Un sistema que está inicialmente en un estado de equilibrio termodinámico no puede iniciar ningún cambio en su energía interna. En particular, no puede iniciar trabajo de eje. Esto explica el curioso uso de la frase "agencia material inanimada" por Kelvin en una de sus declaraciones de la segunda ley de la termodinámica. Se considera que las operaciones termodinámicas o los cambios en el entorno pueden crear cambios elaborados, como la rotación prolongada, variada o cesada indefinidamente de un eje motor, mientras que un sistema que comienza en un estado de equilibrio termodinámico es inanimado y no puede hacer eso espontáneamente. ^[36] Por lo tanto, el signo del trabajo del eje es siempre negativo, ya que el trabajo lo realizan los alrededores sobre el sistema. El trabajo del eje difícilmente puede realizarse de forma indefinida y lenta; en consecuencia, siempre produce entropía dentro del sistema, porque depende de la fricción o la viscosidad dentro del sistema para su transferencia. ^[37] Los comentarios anteriores sobre el trabajo del eje se aplican solo cuando se ignora que el sistema puede almacenar momento angular y su energía relacionada.

Los ejemplos de modos de trabajo no mecánicos incluyen:

• Trabajo de campo eléctrico: donde la fuerza está definida por el voltaje del entorno (el potencial eléctrico) y el desplazamiento generalizado es el cambio de la distribución espacial de la carga eléctrica.
• Trabajo de polarización eléctrica: donde la fuerza se define por la intensidad del campo eléctrico del entorno y el desplazamiento generalizado es el cambio de la polarización del medio (la suma de los momentos dipolares eléctricos de las moléculas)
• Trabajo magnético: donde la fuerza se define por la intensidad del campo magnético del entorno y el desplazamiento generalizado es el cambio del momento dipolar magnético total.

Trabajo gravitacional

El trabajo gravitacional se define como la fuerza sobre un cuerpo medida en un campo gravitacional . Puede causar un desplazamiento generalizado en forma de cambio de la distribución espacial de la materia dentro del sistema. El sistema gana energía interna (u otra cantidad cardinal relevante de energía, como la entalpía) a través de la fricción interna. Tal como lo ve el entorno, dicho trabajo de fricción aparece como trabajo mecánico realizado sobre el sistema, pero tal como lo ve el sistema, aparece como transferencia de energía en forma de calor. Cuando el sistema está en su propio estado de equilibrio termodinámico interno, su temperatura es uniforme en todo momento. Si el volumen y otras variables de estado extensivas, aparte de la entropía, se mantienen constantes durante el proceso, entonces el calor transferido debe aparecer como un aumento de la temperatura y la entropía; en un campo gravitacional uniforme, la presión del sistema será mayor en la parte inferior que en la superior.

Por definición, la función de energía cardinal relevante es distinta de la energía potencial gravitatoria del sistema en su conjunto; esta última también puede cambiar como resultado del trabajo gravitatorio realizado por el entorno sobre el sistema. La energía potencial gravitatoria del sistema es un componente de su energía total, junto con sus otros componentes, a saber, su energía termodinámica cardinal (por ejemplo, interna) y su energía cinética como un sistema completo en movimiento.

Véase también

• Compresor electroquímico de hidrógeno
• Reacciones químicas
• Microestado (mecánica estadística) : incluye la definición microscópica del trabajo

Referencias

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