Lista de tipos de números

Los números se pueden clasificar según cómo se representan o según las propiedades que tienen.

Tipos principales

• Números naturales ( ): Los números de conteo {1, 2, 3,...} se llaman comúnmente números naturales; sin embargo, otras definiciones incluyen 0, por lo que los enteros no negativos {0, 1, 2, 3,...} también se denominan números naturales. Los números naturales que incluyen el 0 también se denominan a veces números enteros . ^{[1] [2]} ${\displaystyle \mathbb {N} }$
• Enteros ( ): Números de conteo positivos y negativos , así como cero: {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}. ${\displaystyle \mathbb {Z} }$
• Números racionales ( ): Números que se pueden expresar como una relación entre un número entero y un número entero distinto de cero. ^[3] Todos los números enteros son racionales, pero hay números racionales que no son números enteros, como −2/9 . ${\displaystyle \mathbb {Q} }$
• Números reales ( ): Números que corresponden a puntos a lo largo de una recta. Pueden ser positivos, negativos o cero. Todos los números racionales son reales, pero lo contrario no es cierto. ${\displaystyle \mathbb {R} }$
• Números irracionales ( ): Números reales que no son racionales. ${\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {Q} }$
• Números imaginarios : Números que son iguales al producto de un número real por la unidad imaginaria , donde . El número 0 es tanto real como imaginario. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle i^{2}=-1}$
• Números complejos ( ): Incluye números reales, números imaginarios y sumas y diferencias de números reales e imaginarios. ${\displaystyle \mathbb {C} }$
• Los números hipercomplejos incluyen varias extensiones del sistema numérico: cuaterniones ( ), octoniones ( ) y otras variantes menos comunes. ^[4] ${\displaystyle \mathbb {H} }$ ${\displaystyle \mathbb {O} }$
• Números p -ádicos : Varios sistemas numéricos construidos utilizando límites de números racionales, según nociones de "límite" diferentes a la utilizada para construir los números reales.

Representaciones numéricas

• Decimal : el sistema numérico estándar hindú-árabe que utiliza base diez.
• Binario : El sistema numérico de base dos utilizado por las computadoras, con dígitos 0 y 1.
• Ternario : sistema numérico de base tres con 0, 1 y 2 como dígitos.
• Cuaternario : sistema de numeración de base cuatro con 0, 1, 2 y 3 como dígitos.
• Hexadecimal : Base 16, ampliamente utilizado por diseñadores y programadores de sistemas informáticos, ya que proporciona una representación más amigable para los humanos de valores codificados en binario.
• Octal : Base 8, utilizado ocasionalmente por diseñadores y programadores de sistemas informáticos.
• Duodecimal : Base 12, un sistema numérico que es conveniente debido a los muchos factores del 12.
• Sexagesimal : La base 60, utilizada por primera vez por los antiguos sumerios en el tercer milenio a.C., se transmitió a los antiguos babilonios.
• Consulte la notación posicional para obtener información sobre otras bases .
• Números romanos : El sistema de numeración de la antigua Roma , todavía utilizado ocasionalmente en la actualidad, principalmente en situaciones que no requieren operaciones aritméticas.
• Marcas de conteo : generalmente se usan para contar cosas que aumentan en pequeñas cantidades y no cambian muy rápidamente.
• Fracciones : representación de un número no entero como una proporción de dos números enteros. Estos incluyen fracciones impropias y números mixtos .
• Fracción continua : Expresión obtenida mediante un proceso iterativo de representar un número como la suma de su parte entera y el recíproco de otro número, luego escribir este otro número como la suma de su parte entera y otro recíproco, y así sucesivamente.
• Notación científica : método para escribir números muy pequeños y muy grandes usando potencias de 10 . Cuando se utiliza en ciencia, dicho número también transmite la precisión de la medición utilizando cifras significativas .
• Notación de flecha hacia arriba de Knuth y notación de flecha encadenada de Conway : notaciones que permiten la representación concisa de algunos números enteros extremadamente grandes como el número de Graham .

Números firmados

• Números positivos : Números reales mayores que cero.
• Números negativos : Números reales menores que cero. Como el cero en sí no tiene signo , ni los números positivos ni los negativos incluyen el cero. Cuando cero es una posibilidad, se suelen utilizar los siguientes términos:
• Números no negativos: Números reales mayores o iguales a cero. Por tanto, un número no negativo es cero o positivo.
• Números no positivos: Números reales menores o iguales a cero. Por tanto, un número no positivo es cero o negativo.

tipos de números enteros

• Números pares e impares : un número entero es par si es múltiplo de 2 y es impar en caso contrario.
• Número primo : Un entero positivo con exactamente dos divisores positivos: él mismo y 1. Los primos forman una secuencia infinita 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...
• Número compuesto : un número entero positivo que se puede factorizar en un producto de números enteros positivos más pequeños. Todo número entero mayor que uno es primo o compuesto.
• Números poligonales : Son números que se pueden representar como puntos dispuestos en forma de polígono regular , incluidos los números triangulares , los números cuadrados , los números pentagonales, los números hexagonales , los números heptagonales , los números octagonales , los números nonagonales , los números decagonales y los números endecagonales . y números dodecagonales .
• Hay muchas otras secuencias enteras famosas , como la secuencia de números de Fibonacci , la secuencia de factoriales , la secuencia de números perfectos , etc., muchas de las cuales se enumeran en la Enciclopedia en línea de secuencias enteras .

números algebraicos

• Número algebraico : Cualquier número que sea raíz de un polinomio distinto de cero con coeficientes racionales .
• Número trascendental : Cualquier número real o complejo que no sea algebraico. Los ejemplos incluyen e y π .
• Número trigonométrico : Cualquier número que sea seno o coseno de un múltiplo racional de π .
• Surd cuadrático : raíz de una ecuación cuadrática con coeficientes racionales. Un número así es algebraico y puede expresarse como la suma de un número racional y la raíz cuadrada de un número racional.
• Número construible : Un número que representa una longitud que se puede construir usando un compás y una regla . Los números construibles forman un subcampo del campo de números algebraicos e incluyen los surds cuadráticos.
• Entero algebraico : raíz de un polinomio mónico con coeficientes enteros.

Números no estándar

• Números transfinitos : Números que son mayores que cualquier número natural.
• Números ordinales : números finitos e infinitos utilizados para describir el tipo de orden de conjuntos bien ordenados .
• Números cardinales : Números finitos e infinitos utilizados para describir las cardinalidades de conjuntos .
• Infinitesimales : son más pequeños que cualquier número real positivo, pero no obstante son mayores que cero. Estos se utilizaron en el desarrollo inicial del cálculo y se utilizan en geometría diferencial sintética .
• Números hiperreales : los números utilizados en análisis no estándar . Estos incluyen números infinitos e infinitesimales que poseen ciertas propiedades de los números reales.
• Números surrealistas : un sistema numérico que incluye tanto los números hiperreales como los ordinales.

Computabilidad y definibilidad

• Número computable : Número real cuyos dígitos pueden calcularse mediante algún algoritmo .
• Periodo : Número que puede calcularse como la integral de alguna función algebraica sobre un dominio algebraico .
• Número definible : un número real que se puede definir de forma única utilizando una fórmula de primer orden con una variable libre en el lenguaje de la teoría de conjuntos .

Ver también

• Casi entero
• Escalar (matemáticas)

Referencias

1. Weisstein, Eric W. "Número natural". MundoMatemático .
2. "número natural", Merriam-Webster.com , Merriam-Webster , consultado el 4 de octubre de 2014
3. W., Weisstein, Eric. "Número racional". mathworld.wolfram.com .{{cite web}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace )
4. Sedeniones ( ), trigintaduoniones ( ), tesarinos , cocuaterniones y bicuaterniones . ${\displaystyle \mathbb {S} }$ ${\displaystyle \mathbb {T} }$