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Lista de conjuntos de fichas aperiódicos

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Un mosaico periódico con una unidad fundamental (triángulo) y una celda primitiva (hexágono) resaltadas. Se puede generar un mosaico de todo el plano ajustando copias de estos parches triangulares. Para hacer esto, el triángulo básico debe rotarse 180 grados para ajustarlo borde con borde a un triángulo vecino. De este modo, se generará un mosaico triangular de unidades fundamentales que se puede derivar localmente del mosaico mediante los mosaicos de colores. La otra figura dibujada sobre el mosaico, el hexágono blanco, representa una celda primitiva del mosaico. Las copias del parche de mosaicos de colores correspondiente se pueden trasladar para formar un mosaico infinito del plano. No es necesario rotar este parche para lograr esto.

En geometría , un teselado es una partición del plano (o cualquier otro entorno geométrico) en conjuntos cerrados (llamados mosaicos ), sin huecos ni superposiciones (excepto los límites de los mosaicos). [1] Un teselado se considera periódico si existen traslaciones en dos direcciones independientes que proyectan el teselado sobre sí mismo. Un teselado de este tipo se compone de una única unidad fundamental o celda primitiva que se repite infinita y regularmente en dos direcciones independientes. [2] Un ejemplo de un teselado de este tipo se muestra en el diagrama adyacente (consulte la descripción de la imagen para obtener más información). Un teselado que no se puede construir a partir de una única celda primitiva se llama no periódico. Si un conjunto dado de mosaicos solo permite teselados no periódicos, entonces este conjunto de mosaicos se llama aperiódico . [3] Los teselados obtenidos a partir de un conjunto aperiódico de mosaicos a menudo se denominan teselados aperiódicos , aunque estrictamente hablando son los mosaicos mismos los que son aperiódicos. (Se dice que el teselado en sí es "no periódico").

La primera tabla explica las abreviaturas utilizadas en la segunda tabla. La segunda tabla contiene todos los conjuntos de fichas aperiódicos conocidos y brinda información básica adicional sobre cada conjunto. Esta lista de fichas aún está incompleta.

Explicaciones

Lista

Referencias

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