Sobre cuándo una función suave entre variedades suaves es una fibración localmente trivial
En matemáticas , o específicamente, en topología diferencial , el lema de Ehresmann o teorema de fibración de Ehresmann establece que si una aplicación suave , donde y son variedades suaves , es
- una inmersión sobreyectiva , y
- un mapa propio (en particular, esta condición siempre se satisface si M es compacto ),
Entonces se trata de una fibración localmente trivial . Este es un resultado fundamental en topología diferencial debido a Charles Ehresmann y tiene muchas variantes.
Véase también
Referencias
- Ehresmann, Charles (1951), "Les connexions infinitésimales dans un espace fibré différentiable", Colloque de topologie (espaces fibrés), Bruselas, 1950 , Georges Thone, Lieja; Masson et Cie., París, págs. 29–55, MR 0042768
- Kolář, Ivan; Michor, Peter W.; Slovák, Jan (1993). Operaciones naturales en geometría diferencial. Berlín: Springer-Verlag . ISBN 3-540-56235-4.MR 1202431.Zbl 0782.53013 .