Hipótesis del arrastre del éter

Primer intento de explicar la velocidad constante de la luz.

En el siglo XIX se discutió ampliamente la teoría del éter luminífero como medio hipotético para la propagación de ondas luminosas. La hipótesis del éter surgió porque los físicos de esa época no podían concebir la propagación de ondas de luz sin un medio físico en el que hacerlo. Cuando los experimentos no lograron detectar el hipotético éter luminífero, los físicos concibieron explicaciones para el fracaso de los experimentos que preservaron la existencia del hipotético éter.

La hipótesis del arrastre del éter propuso que el éter luminífero es arrastrado o arrastrado por la materia en movimiento. Según una versión de esta hipótesis, no existe ningún movimiento relativo entre la Tierra y el éter. Según otra versión, la Tierra se mueve en relación con el éter y la velocidad medida de la luz debería depender de la velocidad de este movimiento ("viento de éter"), que debería poder medirse con instrumentos en reposo sobre la superficie de la Tierra. En 1818, Augustin-Jean Fresnel propuso que el éter está parcialmente arrastrado por la materia. En 1845, George Stokes propuso que el éter está completamente arrastrado dentro o en las proximidades de la materia.

Aunque la teoría casi estacionaria de Fresnel fue aparentemente confirmada por el experimento de Fizeau (1851), la teoría de Stokes fue aparentemente confirmada por el experimento de Michelson-Morley (1881, 1887). Hendrik Lorentz resolvió esta situación contradictoria en su propia teoría del éter , que desterró cualquier forma de arrastre del éter. La teoría especial de la relatividad de Albert Einstein (1905) excluye el éter como medio mecánico. ^{[1] [2] [3]}

Arrastre parcial de éter

En 1810, François Arago se dio cuenta de que las variaciones en el índice de refracción de una sustancia predichas por la teoría corpuscular proporcionarían un método útil para medir la velocidad de la luz. Estas predicciones surgieron porque el índice de refracción de una sustancia como el vidrio depende de la relación entre las velocidades de la luz en el aire y en el vidrio. Arago intentó medir en qué medida los corpúsculos de luz serían refractados por un prisma de vidrio situado en la parte frontal de un telescopio. Esperaba que hubiera una variedad de diferentes ángulos de refracción debido a la variedad de velocidades diferentes de las estrellas y al movimiento de la Tierra en diferentes momentos del día y del año. Contrariamente a esta expectativa, descubrió que no había diferencia en la refracción entre estrellas, entre horas del día o entre estaciones. Todo lo que Arago observó fue una aberración estelar ordinaria . ^[4]

En 1818, Augustin-Jean Fresnel examinó los resultados de Arago utilizando una teoría ondulatoria de la luz. Se dio cuenta de que incluso si la luz se transmitiera como ondas, el índice de refracción de la interfaz vidrio-aire debería haber variado a medida que el vidrio se movía a través del éter para golpear las ondas entrantes a diferentes velocidades cuando la Tierra giraba y las estaciones cambiaban. Fresnel propuso que el prisma de vidrio llevaría consigo parte del éter de modo que "... el éter esté en exceso dentro del prisma". ^[5] Se dio cuenta de que la velocidad de propagación de las ondas depende de la densidad del medio y propuso que la velocidad de la luz en el prisma debería ajustarse mediante una cantidad de "arrastre". La velocidad de la luz en el vidrio sin ningún ajuste viene dada por: ${\displaystyle v_{n}}$

${\displaystyle v_{n}={\frac {c}{n}}}$

El ajuste de arrastre viene dado por: ${\displaystyle v_{d}}$

${\displaystyle v_{d}=v\left(1-{\frac {\rho _{e}}{\rho _{g}}}\right)}$

Donde es la densidad del éter en el ambiente, es la densidad del éter en el vidrio y es la velocidad del prisma con respecto al éter. ${\displaystyle \rho _{e}}$ ${\displaystyle \rho _{g}}$ ${\displaystyle v}$

El factor se puede escribir porque el índice de refracción, n, dependería de la densidad del éter. Esto se conoce como coeficiente de resistencia de Fresnel . La velocidad de la luz en el vidrio viene dada por: ${\displaystyle \left(1-{\frac {\rho _{e}}{\rho _{g}}}\right)}$ ${\displaystyle \left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}$

${\displaystyle V={\frac {c}{n}}+v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}$

Esta corrección logró explicar el resultado nulo del experimento de Arago. Introduce el concepto de un éter en gran medida estacionario que es arrastrado por sustancias como el vidrio pero no por el aire. Su éxito favoreció la teoría ondulatoria de la luz frente a la anterior teoría corpuscular.

Problemas de arrastre parcial del éter

El coeficiente de arrastre de Fresnel fue confirmado directamente por el experimento de Fizeau y sus repeticiones. En general, con ayuda de este coeficiente se puede explicar el resultado negativo de todos los experimentos ópticos de deriva del éter lo suficientemente sensibles para detectar efectos de primer orden (como los experimentos de Arago, Fizeau, Hoek, Airy, Mascart ). La noción de un éter (casi) estacionario también es consistente con la aberración estelar . Sin embargo, esta teoría se considera refutada por las siguientes razones: ^{[1] [2] [3]}

• Ya en el siglo XIX se sabía que el arrastre parcial del éter requiere que la velocidad relativa del éter y la materia sea diferente para la luz de diferentes colores, lo que evidentemente no es el caso.
• La teoría de Fresnel de un éter (casi) estacionario predice resultados positivos mediante experimentos que sean lo suficientemente sensibles como para detectar efectos de segundo orden. Sin embargo, experimentos como el experimento de Michelson-Morley y el experimento de Trouton-Noble dieron resultados negativos dentro de su margen de error y, por lo tanto, se consideran refutaciones del éter de Fresnel.
• En el experimento de Hammar , realizado por Gustaf Wilhelm Hammar en 1935, se utilizó un interferómetro de camino común . Se instalaron enormes bloques de plomo a ambos lados de una sola pata del interferómetro. Esta disposición debería provocar diferentes cantidades de arrastre de éter y, por tanto, producir un resultado positivo. Sin embargo, el resultado volvió a ser negativo. ^[6]

Arrastre de éter completo

Para George Stokes (1845), el modelo de un éter que no se ve afectado en absoluto o sólo parcialmente por la materia en movimiento era antinatural y poco convincente, por lo que supuso que el éter es completamente arrastrado dentro y en las proximidades de la materia, parcialmente arrastrado a distancias mayores, y permanece en reposo en el espacio libre. ^{[7] [8] [9] [10]} También Heinrich Rudolf Hertz (1890) incorporó un modelo completo de arrastre de éter dentro de su elaboración de la teoría del electromagnetismo de Maxwell, para ponerla de acuerdo con el principio de relatividad de Galileo . Es decir, si se supone que el éter está en reposo dentro de la materia en un marco de referencia, la transformación galileana da como resultado que la materia y el éter (arrastrado) viajan con la misma velocidad en otro marco de referencia. ^[1]

Problemas de arrastre total del éter.

La máquina de éter de Lodge. La luz procedente de un sensible interferómetro de trayectoria común fue guiada entre los discos que giraban rápidamente.

El arrastre total del éter puede explicar el resultado negativo de todos los experimentos de deriva del éter (como el experimento de Michelson-Morley). Sin embargo, esta teoría se considera errónea por las siguientes razones: ^{[1] [11]}

• El experimento de Fizeau (1851) indicó sólo un arrastre parcial de la luz.
• El efecto Sagnac muestra que dos rayos de luz, emanados de la misma fuente de luz en diferentes direcciones sobre una plataforma giratoria, requieren tiempos diferentes para regresar a la fuente de luz. Sin embargo, si el éter es completamente arrastrado por la plataforma, este efecto no debería ocurrir en absoluto.
• Oliver Lodge realizó experimentos en la década de 1890, buscando evidencia de que la propagación de la luz está influenciada por la proximidad de grandes masas giratorias, y no encontró tal influencia. ^{[12] [13]}

El arrastre total del éter es incompatible con el fenómeno de la aberración estelar. En esta ilustración, imagina que las estrellas están infinitamente distantes. La aberración ocurre cuando la velocidad del observador tiene una componente perpendicular a la línea recorrida por la luz proveniente de la estrella. Como se ve en la animación de la izquierda, el telescopio debe estar inclinado antes de que la estrella aparezca en el centro del ocular. Como se ve en la animación de la derecha, si el éter es arrastrado en las proximidades de la Tierra, entonces el telescopio debe apuntar directamente a la estrella para que ésta aparezca en el centro del ocular.

• Es incompatible con el fenómeno de la aberración estelar . En la aberración estelar, la posición de una estrella, vista con un telescopio, oscila a cada lado de una posición central unos 20,5 segundos de arco cada seis meses. Esta cantidad de oscilación es la cantidad esperada al considerar la velocidad de desplazamiento de la Tierra en su órbita. En 1871, Airy demostró que la aberración estelar ocurre incluso cuando un telescopio está lleno de agua. Parece que si la hipótesis del arrastre del éter fuera cierta, entonces no se produciría la aberración estelar porque la luz viajaría en el éter que se movería junto con el telescopio. Considere un cubo en un tren a punto de entrar en un túnel, y una gota de agua gotea desde la entrada del túnel hacia el cubo en el centro. La gota no llegará al centro del fondo del cubo. El cubo es análogo al tubo de un telescopio, la gota es un fotón y el tren es la Tierra. Si se arrastra éter, la gota viajaría con el tren cuando se caiga y golpearía el centro del cubo en el fondo. La cantidad de aberración estelar, está dada por: ${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle \tan(\alpha )={\frac {v\delta t}{c\delta t}}.}$Entonces: ${\displaystyle \tan(\alpha )={\frac {v}{c}}}$

La velocidad a la que la Tierra gira alrededor del Sol, v = 30 km/s, y la velocidad de la luz es c = 299.792.458 m/s lo que da = 20,5 segundos de arco cada seis meses. Se observa esta cantidad de aberración y esto contradice completamente la hipótesis del arrastre del éter. ${\displaystyle \alpha }$

Las respuestas de Stokes a esos problemas

Stokes ya en 1845 introdujo algunas suposiciones adicionales para armonizar su teoría con los resultados experimentales. Para explicar la aberración, asumió que su éter incompresible también es irrotacional, lo que daría, en relación con su modelo específico de arrastre del éter, la ley correcta de la aberración. ^[7] Para reproducir el coeficiente de arrastre de Fresnel (y por lo tanto para explicar el experimento de Fizeau), argumentó que el éter es completamente arrastrado dentro de un medio, es decir , el éter se condensa cuando entra en el medio y se enrarece cuando sale de él nuevamente, lo que modifica la velocidad del éter así como la de la luz y conduce a la misma expresión que la de Fresnel. ^[8]

Aunque la teoría de la aberración de Stokes se consideró viable durante algún tiempo, tuvo que abandonarse porque Lorentz argumentó en 1886 que cuando el éter es incompresible como en la teoría de Stokes, y si el éter tiene el mismo componente normal de velocidad que el Tierra, no tendría la misma componente tangencial de velocidad, por lo que todas las condiciones planteadas por Stokes no se pueden cumplir al mismo tiempo. ^[14]

Arrastre gravitacional del éter

Theodor des Coudres y Wilhelm Wien (1900) propusieron otra versión del modelo de Stokes . Supusieron que el arrastre del éter es proporcional a la masa gravitacional. Es decir, el éter es arrastrado completamente por la Tierra, y sólo parcialmente arrastrado por objetos más pequeños de la Tierra. ^[15] Y para salvar la explicación de Stokes sobre la aberración, Max Planck (1899) argumentó en una carta a Lorentz que el éter podría no ser incompresible, sino condensarse por gravitación en las proximidades de la Tierra, y esto daría las condiciones necesarias para la teoría de Stokes ("teoría de Stokes-Planck"). Comparado con los experimentos anteriores, este modelo puede explicar los resultados positivos de los experimentos de Fizeau y Sagnac, porque la pequeña masa de esos instrumentos sólo puede arrastrar parcialmente (o nada) el éter, y por la misma razón explica la resultado negativo de los experimentos de Lodge. También es compatible con el experimento de Hammar y Michelson-Morley, ya que el éter es completamente arrastrado por la gran masa de la Tierra.

Sin embargo, esta teoría fue directamente refutada por el experimento de Michelson-Gale-Pearson (1925). La gran diferencia de este experimento con respecto a los experimentos habituales de Sagnac es el hecho de que se midió la rotación de la Tierra. Si el éter es completamente arrastrado por el campo gravitacional de la Tierra, se puede esperar un resultado negativo, pero el resultado fue positivo. ^[11]

Y desde el punto de vista teórico, Hendrik Antoon Lorentz señaló que la hipótesis de Stokes-Planck requiere que la velocidad de la luz no se vea afectada por un aumento de la densidad de 50.000 veces la del éter. De modo que Lorentz y el propio Planck rechazaron esta hipótesis por considerarla improbable. ^{[1] [16]}

Lorentz y Einstein

Como Lorentz se vio obligado a abandonar la hipótesis de Stokes, eligió el modelo de Fresnel como punto de partida. ^{[ cita necesaria ]} Pudo reproducir el coeficiente de arrastre de Fresnel en 1892, aunque en la teoría de Lorentz representa una modificación de la propagación de las ondas de luz, no el resultado de ningún arrastre de éter. Por tanto, el éter de Lorentz es completamente estacionario o inmóvil. Sin embargo, esto conduce al mismo problema que ya aquejaba al modelo de Fresnel: estaba en contradicción con el experimento de Michelson-Morley. Por tanto, George Francis FitzGerald (1889) y Lorentz (1892) introdujeron la contracción de longitud , es decir, todos los cuerpos se contraen en la línea de movimiento por el factor . Además, en la teoría de Lorentz la transformación galileana fue sustituida por la transformación de Lorentz . ^[17] ${\displaystyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

Sin embargo, la acumulación de hipótesis para rescatar el concepto de éter estacionario se consideró muy artificial. Así, fue Albert Einstein (1905), quien reconoció que sólo se requiere asumir el principio de la relatividad y la constancia de la velocidad de la luz en todos los sistemas de referencia inerciales , para desarrollar la teoría de la relatividad especial y derivar La transformación completa de Lorentz. Todo esto se hizo sin utilizar el concepto de éter estacionario. ^[18]

Como demostró Max von Laue (1907), la relatividad especial predice el resultado del experimento de Fizeau a partir del teorema de la suma de velocidades sin necesidad de éter. Si es la velocidad de la luz relativa al aparato de Fizeau y es la velocidad de la luz relativa al agua y es la velocidad del agua: ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle v}$

${\displaystyle U={\frac {c}{n}}}$

${\displaystyle V={\frac {c/n+v}{1+v/nc}}}$

el cual, si v/c es pequeño, se puede expandir usando la expansión binomial para convertirse en:

${\displaystyle V\approx {\frac {c}{n}}+v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)}$

Esto es idéntico a la ecuación de Fresnel . ^[19]

Hipótesis del éter de Allais

Maurice Allais propuso en 1959 una hipótesis del éter que implicaba una velocidad del viento de unos 8 km/s, muy inferior al valor estándar de 30 km/s sostenido por los científicos del siglo XIX y compatible con los experimentos de Michelson-Morley y Dayton Miller. , ^[20] así como sus propios experimentos sobre el controvertido efecto Allais impredecible por la relatividad general. ^{[21] [22]} A pesar de abogar por la necesidad de otra teoría de la gravedad , ^[23] su hipótesis no ganó una tracción significativa entre los científicos convencionales.

Resumen

En la física moderna (que se basa en la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica ), el éter como "sustancia material" en "estado de movimiento" ya no desempeña ningún papel. Por lo tanto, la comunidad científica ya no considera significativas las preguntas sobre una posible "arrastre de éter". Sin embargo, sí existe el arrastre de fotogramas como lo predice la relatividad general , en el que masas en rotación distorsionan la métrica del espacio-tiempo , provocando una precesión de la órbita de las partículas cercanas. Pero este efecto es mucho más débil que cualquier "arrastre de éter" analizado en este artículo.

Ver también

• Historia de la relatividad especial
• Pruebas de relatividad especial
• Pruebas de relatividad general
• Arrastrar fotogramas

Bibliografía y referencias

1. Whittaker, Edmund Taylor (1910), Una historia de las teorías del éter y la electricidad (1. ed.), Dublín: Longman, Green and Co.
2. Jannsen, Michel; Stachel, John (2008), La óptica y la electrodinámica de los cuerpos en movimiento (PDF)
3. Rafael Ferraro; Daniel M Sforza (2005), "Arago (1810): el primer resultado experimental contra el éter", Eur. J. Física. , 26 (1): 195–204, arXiv : física/0412055 , Bibcode :2005EJPh...26..195F, doi :10.1088/0143-0807/26/1/020, S2CID  119528074
4. Arago, A. (1810–1853), "Mémoire sur la vitesse de la lumière, lu à la prémière classe de l'Institut, le 10 décembre 1810", Comptes Rendus de l'Académie des Sciences , 36 : 38–49
5. Fresnel, A. (1818), "Lettre de M. Fresnel à M. Arago sur l'influence du mouvement terrestre dans quelques phénomènes d'optique", Annales de Chimie et de Physique , 9 : 57–66 (septiembre de 1818) ), 286–7 (noviembre de 1818); reimpreso en H. de Senarmont, E. Verdet y L. Fresnel (eds.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 2 (1868), págs. 627–36; traducida como "Carta de Augustin Fresnel a François Arago, sobre la influencia del movimiento de la tierra en algunos fenómenos ópticos" en KF Schaffner, Nineteenth-Century Aether Theories , Pérgamo, 1972 ( doi :10.1016/C2013-0-02335- 3), págs. 125-35; también traducida (con varios errores) por RR Traill como "Carta de Augustin Fresnel a François Arago sobre la influencia del movimiento terrestre en varios fenómenos ópticos", General Science Journal , 23 de enero de 2006 (PDF, 8 págs.).
6. GW Hammar (1935), "La velocidad de la luz dentro de un recinto masivo", Physical Review , 48 (5): 462–463, Bibcode :1935PhRv...48..462H, doi :10.1103/PhysRev.48.462.2
7. Stokes, George Gabriel (1845), "Sobre la aberración de la luz"  , Revista Filosófica , 27 (177): 9–15, doi :10.1080/14786444508645215
8. Stokes, George Gabriel (1846), "Sobre la teoría de la aberración de la luz de Fresnel"  , Revista Filosófica , 28 (185): 76–81, doi :10.1080/14786444608645365
9. Stokes, George Gabriel (1846), "Sobre la constitución del éter luminífero, visto con referencia al fenómeno de la aberración de la luz"  , Revista Filosófica , 29 (191): 6–10, doi :10.1080/14786444608562589
10. Stokes, George Gabriel (1848), "Sobre la constitución del éter luminífero"  , Revista Filosófica , 32 : 343–349, doi :10.1080/14786444808645996
11. Georg Joos : Lehrbuch der theoretischen Physik. 12. edición, 1959, página 448
12. Lodge, Oliver J. (1893), "Problemas de aberración", Transacciones filosóficas de la Royal Society A , 184 : 727–804, Bibcode : 1893RSPTA.184..727L, doi : 10.1098/rsta.1893.0015
13. Lodge, Oliver J. (1897), "Experimentos sobre la ausencia de conexión mecánica entre el éter y la materia"  , Transacciones filosóficas de la Royal Society A , 189 : 149–166, Bibcode : 1897RSPTA.189..149L, doi : 10.1098 /rsta.1897.0006
14. Lorentz, Hendrik Antoon (1886), "De l'influence du mouvement de la terre sur les phénomènes lumineux", Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles , 21 : 103-176
15. Viena, Wilhelm (1898), "Über die Fragen, welche die traductorische Bewegung des Lichtäthers betreffen (Referat für die 70. Versammlung deutsche Naturforscher und Aerzte in Düsseldorf, 1898)"  , Annalen der Physik , 301 (3): I – XVIII.
16. Lorentz, HA (1899), "Teoría de la aberración de Stoke en el supuesto de una densidad variable del éter", Actas de la Royal Society , 1 : 443–448, Bibcode : 1898KNAB....1..443L, archivado del original el 2008-04-04
17. Lorentz, Hendrik Antoon (1904), "Fenómenos electromagnéticos en un sistema que se mueve con una velocidad menor que la de la luz"  , Actas de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos , 6 : 809–831
18. Einstein, Albert (1905), "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento", Annalen der Physik , 322 (10): 891–921, Bibcode :1905AnP...322..891E, doi : 10.1002/andp.19053221004.
19. Laue, Max von (1907), "Die Mitführung des Lichtes durch bewegte Körper nach dem Relativitätsprinzip" [El arrastre de luz por cuerpos en movimiento de acuerdo con el principio de relatividad], Annalen der Physik (en alemán), 23 (10) : 989–990, Bibcode :1907AnP...328..989L, doi :10.1002/andp.19073281015
20. Miller, Dayton C. (julio de 1933). "El experimento Ether-Drift y la determinación del movimiento absoluto de la Tierra" (PDF) . Reseñas de Física Moderna . 5 (3): 203–254. Código Bib : 1933RvMP....5..203M. doi :10.1103/RevModPhys.5.203. S2CID  4119615.
21. Allais, M. (septiembre de 1959). "¿Deberían reconsiderarse las leyes de la gravitación? Parte I - Anormalidades en el movimiento de un péndulo paracónico sobre un soporte anisotrópico" (PDF) . Ingeniería aeroespacial : 46–52. Archivado desde el original (PDF) el 20 de julio de 2015 . Consultado el 30 de marzo de 2017 .
22. Allais, M. (octubre de 1959). "¿Deberían reconsiderarse las leyes de la gravitación? Parte II - Experimentos relacionados con las anomalías observadas en el movimiento del péndulo paracónico con un soporte anisotrópico" (PDF) . Ingeniería aeroespacial : 51–55. Archivado desde el original (PDF) el 22 de junio de 2016 . Consultado el 30 de marzo de 2017 .
23. Deloly, Jean-Bernard. "El reexamen de las observaciones interferométricas de Miller y de las observaciones de Esclangon". Fundación Maurice Allais .

• Wikilibros: Relatividad Especial
• Resnick, Robert, Conceptos básicos de la relatividad y la teoría cuántica temprana , 1972, John Wiley and Sons Inc.

enlaces externos

• Mathpages: el error de Stokes