Interpretación de la mecánica cuántica.
Las teorías de colapso objetivo , también conocidas como modelos de colapso espontáneo [1] o modelos de reducción dinámica , [2] son soluciones propuestas al problema de medición en mecánica cuántica . [3] Al igual que con otras interpretaciones de la mecánica cuántica , son posibles explicaciones de por qué y cómo las mediciones cuánticas siempre dan resultados definidos, no una superposición de ellos como lo predice la ecuación de Schrödinger , y de manera más general cómo el mundo clásico emerge de la teoría cuántica. La idea fundamental es que la evolución unitaria de la función de onda que describe el estado de un sistema cuántico es aproximada. Funciona bien para sistemas microscópicos, pero pierde progresivamente su validez cuando aumenta la masa/complejidad del sistema.
En las teorías del colapso, la ecuación de Schrödinger se complementa con términos adicionales no lineales y estocásticos (colapsos espontáneos) que localizan la función de onda en el espacio. La dinámica resultante es tal que, para sistemas microscópicos aislados, los nuevos términos tienen un efecto insignificante; por tanto, se recuperan las propiedades cuánticas habituales, salvo desviaciones muy pequeñas. Estas desviaciones pueden detectarse potencialmente en experimentos específicos, y en todo el mundo se están intensificando los esfuerzos para probarlas.
Un mecanismo de amplificación incorporado garantiza que, en los sistemas macroscópicos formados por muchas partículas, el colapso sea más fuerte que la dinámica cuántica. Entonces su función de onda está siempre bien localizada en el espacio, tan bien localizada que se comporta, a todos los efectos prácticos, como un punto que se mueve en el espacio según las leyes de Newton.
En este sentido, los modelos de colapso proporcionan una descripción unificada de sistemas microscópicos y macroscópicos, evitando los problemas conceptuales asociados a las mediciones en la teoría cuántica.
Los ejemplos más conocidos de tales teorías son:
Las teorías del colapso se oponen a las teorías de interpretación de muchos mundos , en el sentido de que sostienen que un proceso de colapso de la función de onda reduce la ramificación de la función de onda y elimina el comportamiento no observado.
Historia de las teorías del colapso.
El artículo de Philip Pearle de 1976 fue pionero en las ecuaciones estocásticas no lineales cuánticas para modelar el colapso de la función de onda de forma dinámica; [4] : 477 [5] [6] [7] este formalismo se utilizó más tarde para el modelo CSL. Sin embargo, estos modelos carecían del carácter de “universalidad” de la dinámica, es decir, de su aplicabilidad a un sistema físico arbitrario (al menos en el nivel no relativista), condición necesaria para que cualquier modelo se convierta en una opción viable.
El siguiente gran avance se produjo en 1986, cuando Ghirardi, Rimini y Weber publicaron el artículo con el significativo título “Dinámica unificada para sistemas microscópicos y macroscópicos”, [4] [8] donde presentaron lo que ahora se conoce como el modelo GRW, después las iniciales de los autores. El modelo tiene dos principios rectores: [4]
- Los estados base de posición se utilizan en la reducción de estado dinámico (la "base preferida" es la posición);
- La modificación debe reducir las superposiciones de objetos macroscópicos sin alterar las predicciones microscópicas.
En 1990, los esfuerzos del grupo GRW por un lado, y de P. Pearle por el otro, se unieron para formular el modelo de Localización Espontánea Continua (CSL), [9] [10] donde la dinámica de Schrödinger y una fluctuación aleatoria El campo clásico produce un colapso en estados propios espacialmente localizados. [4] : 478
A finales de los años 1980 y 1990, Diosi [11] [12] y Penrose [13] [14] y otros [4] : 508 formularon de forma independiente la idea de que el colapso de la función de onda está relacionado con la gravedad. La ecuación dinámica es estructuralmente similar a la ecuación CSL.
Modelos más populares
Tres modelos son los más discutidos en la literatura:
- Modelo Ghirardi-Rimini-Weber (GRW) : [8] Se supone que cada componente de un sistema físico sufre de forma independiente colapsos espontáneos. Los colapsos son aleatorios en el tiempo, distribuidos según una distribución de Poisson; son aleatorios en el espacio y es más probable que ocurran donde la función de onda es mayor. Entre colapsos, la función de onda evoluciona según la ecuación de Schrödinger. Para los sistemas compuestos, el colapso de cada constituyente provoca el colapso de las funciones de onda del centro de masa.
- Modelo de localización espontánea continua (CSL) : [10] La ecuación de Schrödinger se complementa con un proceso de difusión estocástico y no lineal impulsado por un ruido universal adecuadamente elegido acoplado a la densidad de masa del sistema, que contrarresta la dispersión cuántica de la función de onda. En cuanto al modelo GRW, cuanto más grande es el sistema, más fuerte es el colapso, lo que explica la transición cuántica a clásica como una ruptura progresiva de la linealidad cuántica, cuando la masa del sistema aumenta. El modelo CSL está formulado en términos de partículas idénticas.
- Modelo de Diósi-Penrose (DP) : [12] [13] Diósi y Penrose formularon la idea de que la gravedad es responsable del colapso de la función de onda. Penrose argumentó que, en un escenario de gravedad cuántica donde una superposición espacial crea la superposición de dos curvaturas espacio-temporales diferentes, la gravedad no tolera tales superposiciones y las colapsa espontáneamente. También proporcionó una fórmula fenomenológica para el tiempo del colapso. De forma independiente y anterior a Penrose, Diósi presentó un modelo dinámico que colapsa la función de onda con la misma escala de tiempo sugerida por Penrose.
También cabe mencionar el modelo de Mecánica Cuántica con Localización de Posición Universal (QMUPL) [12] ; una extensión del modelo GRW para partículas idénticas formulado por Tumulka, [15] que demuestra varios resultados matemáticos importantes con respecto a las ecuaciones de colapso. [dieciséis]
En todos los modelos enumerados hasta ahora, el ruido responsable del colapso es markoviano (sin memoria): ya sea un proceso de Poisson en el modelo GRW discreto o un ruido blanco en los modelos continuos. Los modelos se pueden generalizar para incluir ruidos arbitrarios (coloreados), posiblemente con un corte de frecuencia: el modelo CSL se ha extendido a su versión coloreada [17] [18] (cCSL), así como el modelo QMUPL [19] [20 ] (cQMUPL). En estos nuevos modelos las propiedades del colapso permanecen básicamente inalteradas, pero las predicciones físicas específicas pueden cambiar significativamente.
En todos los modelos de colapso, el efecto del ruido no puede describirse dentro de la mecánica cuántica. En lugar de ello, debemos evitar la linealidad y la unitaridad de la mecánica cuántica. [21] : 423
En los modelos de colapso la energía no se conserva porque el ruido responsable del colapso induce un movimiento browniano en cada componente de un sistema físico. En consecuencia, la energía cinética aumenta a un ritmo débil pero constante. Esta característica puede modificarse, sin alterar las propiedades de colapso, incluyendo efectos disipativos apropiados en la dinámica. Esto se logra para los modelos GRW, CSL y QMUPL, obteniendo sus contrapartes disipativas (dGRW, [22] dCSL, [23] dQMUPL [24] ). En estos nuevos modelos, la energía se termaliza hasta un valor finito.
Por último, el modelo QMUPL se generalizó aún más para incluir tanto ruido coloreado como efectos disipativos [25] [26] (modelo dcQMUPL).
Pruebas de modelos de colapso.
Los modelos de colapso modifican la ecuación de Schrödinger; por lo tanto, hacen predicciones que difieren de las predicciones estándar de la mecánica cuántica. Aunque las desviaciones son difíciles de detectar, hay un número creciente de experimentos que buscan efectos de colapso espontáneo. Se pueden clasificar en dos grupos:
- Experimentos interferométricos. Son versiones refinadas del experimento de la doble rendija, que muestran la naturaleza ondulatoria de la materia (y de la luz). Las versiones modernas están destinadas a aumentar la masa del sistema, el tiempo de vuelo y/o la distancia de deslocalización para crear superposiciones cada vez mayores. Los experimentos más destacados de este tipo son con átomos, moléculas y fonones .
- Experimentos no interferométricos. Se basan en el hecho de que el ruido de colapso, además de colapsar la función de onda, también induce una difusión sobre el movimiento de las partículas, que actúa siempre, incluso cuando la función de onda ya está localizada. En experimentos de este tipo se utilizan átomos fríos, sistemas optomecánicos, detectores de ondas gravitacionales y experimentos subterráneos. [27]
Problemas y críticas al colapso de las teorías.
Violación del principio de conservación de la energía.
Según las teorías del colapso, la energía no se conserva, ni siquiera en el caso de partículas aisladas. Más precisamente, en los modelos GRW, CSL y DP la energía cinética aumenta a un ritmo constante, que es pequeño pero distinto de cero. Esto a menudo se presenta como una consecuencia inevitable del principio de incertidumbre de Heisenberg: el colapso de la posición provoca una mayor incertidumbre en el impulso. Esta explicación es fundamentalmente errónea. De hecho, en las teorías del colapso, el colapso de la posición determina también una localización en el momento: la función de onda es llevada a un estado de incertidumbre casi mínimo tanto en la posición como en el momento, [16] compatible con el principio de Heisenberg.
La razón por la que la energía aumenta según las teorías del colapso es que el ruido del colapso difunde la partícula, acelerándola así. Ésta es la misma situación que en el movimiento browniano clásico. Y en cuanto al movimiento browniano clásico, este aumento puede detenerse añadiendo efectos disipativos. Existen versiones disipativas del modelo QMUPL, GRW y CSL, [22] [23] [24] donde las propiedades de colapso se dejan inalteradas con respecto a los modelos originales, mientras que la energía se termaliza a un valor finito (por lo tanto puede incluso disminuir). dependiendo de su valor inicial).
Aún así, también en el modelo disipativo la energía no se conserva estrictamente. Una solución a esta situación podría venir considerando también el ruido como una variable dinámica con su propia energía, que se intercambia con el sistema cuántico de tal manera que se conserva la energía total del sistema + el ruido.
Modelos de colapso relativista
Uno de los mayores desafíos de las teorías del colapso es hacerlas compatibles con los requisitos relativistas. Los modelos GRW, CSL y DP no lo son. La mayor dificultad es cómo combinar el carácter no local del colapso, necesario para hacerlo compatible con la violación experimentalmente verificada de las desigualdades de Bell, con el principio relativista de localidad. Existen modelos [28] [29] que intentan generalizar en un sentido relativista los modelos GRW y CSL, pero su estatus como teorías relativistas aún no está claro. La formulación de una teoría covariante de Lorentz adecuada del colapso objetivo continuo es todavía una cuestión de investigación.
problema de colas
En todas las teorías del colapso, la función de onda nunca está completamente contenida dentro de una (pequeña) región del espacio, porque el término de Schrödinger de la dinámica siempre la extenderá hacia afuera. Por lo tanto, las funciones de onda siempre contienen colas que se extienden hasta el infinito, aunque su "peso" es menor en sistemas más grandes. Los críticos de las teorías del colapso argumentan que no está claro cómo interpretar estas colas . En la literatura se han discutido dos problemas distintos. El primero es el problema de las colas “desnudas”: no está claro cómo interpretar estas colas porque equivalen a que el sistema nunca esté realmente completamente localizado en el espacio. Un caso especial de este problema se conoce como “anomalía del conteo”. [30] [31] Los partidarios de las teorías del colapso en su mayoría descartan esta crítica como una mala comprensión de la teoría, [32] [33] ya que en el contexto de las teorías del colapso dinámico, el cuadrado absoluto de la función de onda se interpreta como una densidad de materia real. . En este caso, las colas representan simplemente una cantidad inconmensurablemente pequeña de materia manchada . Sin embargo, esto lleva al segundo problema, el llamado “problema de las colas estructuradas”: no está claro cómo interpretar estas colas porque, aunque su “cantidad de materia” es pequeña, esa materia está estructurada como un mundo perfectamente legítimo. Por lo tanto, después de que se abre la caja y el gato de Schroedinger se derrumba al estado "vivo", todavía existe una cola de la función de onda que contiene una entidad de "materia baja" estructurada como un gato muerto. Los teóricos del colapso han ofrecido una variedad de posibles soluciones al problema de las colas estructuradas, pero sigue siendo un problema abierto. [34]
Ver también
Referencias
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enlaces externos
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