Estrés del viento

El esfuerzo cortante ejercido por el viento sobre la superficie de grandes masas de agua.

En oceanografía física y dinámica de fluidos , la tensión del viento es la tensión cortante ejercida por el viento sobre la superficie de grandes masas de agua, como océanos , mares , estuarios y lagos . Cuando el viento sopla sobre una superficie de agua, aplica una fuerza de viento sobre la superficie del agua. La tensión del viento es la componente de esta fuerza del viento que es paralela a la superficie por unidad de área. Además, la tensión del viento se puede describir como el flujo de momento horizontal aplicado por el viento sobre la superficie del agua. La tensión del viento provoca una deformación de la masa de agua, por lo que se generan ondas de viento . Además, la presión del viento impulsa las corrientes oceánicas y, por lo tanto, es un importante impulsor de la circulación oceánica a gran escala. ^[1] La tensión del viento se ve afectada por la velocidad del viento , la forma de las olas del viento y la estratificación atmosférica . Es uno de los componentes de la interacción aire-mar, junto con otros de la presión atmosférica sobre la superficie del agua, así como el intercambio de energía y masa entre el agua y la atmósfera . ^[2]

Fondo

El estrés es la cantidad que describe la magnitud de una fuerza que está provocando la deformación de un objeto. Por tanto, la tensión se define como la fuerza por unidad de área y su unidad en el SI es el Pascal . Cuando la fuerza deformante actúa paralela a la superficie del objeto, esta fuerza se llama fuerza cortante y la tensión que provoca se llama tensión cortante . ^[3]

Dinámica

Figura 1.1 Bosquejo de un océano en reposo con un viento zonal soplando sobre la superficie del océano.

Figura 1.2 También se muestra un boceto de un océano que todavía está en reposo pero ahora el vector de tensión superficial zonal inducido por el viento.

Figura 1.3 Un boceto de un océano en el hemisferio norte donde se han generado olas de viento y una corriente superficial de Ekman debido a la acción cortante de la tensión del viento zonal. En el hemisferio norte, la corriente superficial de Ekman se dirige 45° a la derecha del vector del viento.

Figura 1.4 Un bosquejo de la capa límite de un océano en el hemisferio norte donde una tensión de viento zonal genera una corriente de Ekman superficial y otras corrientes de Ekman ubicadas más profundamente que giran hacia la derecha. En el fondo de la capa límite del océano se representa la espiral de Ekman. Además, se representa el transporte neto de Ekman que se dirige 90° a la derecha del vector de tensión del viento.

El viento que sopla sobre un océano en reposo genera primero olas de viento de pequeña escala que extraen energía e impulso del campo de olas. Como resultado, el flujo de impulso (la tasa de transferencia de impulso por unidad de área y unidad de tiempo) genera una corriente. Estas corrientes superficiales son capaces de transportar energía (por ejemplo, calor ) y masa (por ejemplo, agua o nutrientes ) por todo el mundo. Los diferentes procesos aquí descritos se representan en los bocetos que se muestran en las figuras 1.1 a 1.4. Las interacciones entre el viento, las olas del viento y las corrientes son una parte esencial de la dinámica oceánica mundial . Finalmente, las ondas de viento también influyen en el campo de viento, lo que lleva a una interacción compleja entre el viento y el agua, cuya descripción teórica correcta está en curso. ^[2] La escala de Beaufort cuantifica la correspondencia entre la velocidad del viento y los diferentes estados del mar . Sólo la capa superior del océano, llamada capa mixta , se ve agitada por la tensión del viento. Esta capa superior del océano tiene una profundidad del orden de 10 m. ^[4]

El viento que sopla paralelo a una superficie de agua deforma esa superficie como resultado de la acción cortante causada por el viento rápido que sopla sobre el agua estancada. El viento que sopla sobre la superficie aplica una fuerza cortante sobre la superficie. La tensión del viento es la componente de esta fuerza que actúa paralela a la superficie por unidad de área. Esta fuerza del viento ejercida sobre la superficie del agua debido al esfuerzo cortante viene dada por:

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}&={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau _{x}}{\partial z}},\\[5pt]F_{y}&={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau _{y}}{\partial z}}.\end{aligned}}}$

Aquí, F representa la fuerza cortante, representa la densidad del aire y representa la tensión cortante del viento. Además, x corresponde a la dirección zonal e y corresponde a la dirección meridional . Las derivadas verticales de los componentes de la tensión del viento también se denominan viscosidad de remolino vertical . ^[5] La ecuación describe cómo la fuerza ejercida sobre la superficie del agua disminuye en una atmósfera más densa o, para ser más precisos, en una capa límite atmosférica más densa (esta es la capa de un fluido donde se siente la influencia de la fricción). Por otro lado, la fuerza ejercida sobre la superficie del agua aumenta cuando aumenta la viscosidad del remolino vertical. La tensión del viento también puede describirse como una transferencia descendente de impulso y energía del aire al agua. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \tau }$

La magnitud de la tensión del viento ( ) a menudo se parametriza como una función de la velocidad del viento a una cierta altura sobre la superficie ( ) en la forma ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle U_{h}}$

${\displaystyle \tau _{\text{wind}}=\rho _{\text{air}}C_{D}U_{h}^{2}.}$

Aquí, es la densidad del aire en la superficie y C _D es un coeficiente de resistencia del viento adimensional que es una función de depósito para todas las dependencias restantes. Un valor de uso frecuente para el coeficiente de arrastre es . Dado que el intercambio de energía, momento y humedad a menudo se parametriza utilizando fórmulas atmosféricas en masa, la ecuación anterior es la fórmula en masa semiempírica para la tensión del viento en la superficie. La altura a la que se hace referencia a la velocidad del viento en las fórmulas de resistencia al viento suele ser de 10 metros sobre la superficie del agua. ^{[6] [7]} La ​​fórmula para la tensión del viento explica cómo la tensión aumenta para una atmósfera más densa y velocidades de viento más altas. ${\displaystyle \rho _{\text{air}}}$ ${\displaystyle C_{D}=0.0015}$

Cuando las fuerzas de tensión del viento, que se dieron arriba, están en equilibrio con la fuerza de Coriolis , esto se puede escribir como:

${\displaystyle {\begin{aligned}-fv&={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau _{x}}{\partial z}},\\[5pt]fu&={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau _{y}}{\partial z}},\end{aligned}}}$

donde f es el parámetro de Coriolis , u y v son respectivamente las corrientes zonal y meridional y y son respectivamente las fuerzas de Coriolis zonal y meridional . Este equilibrio de fuerzas se conoce como equilibrio de Ekman. Algunas suposiciones importantes que subyacen al equilibrio de Ekman son que no hay límites, una capa de agua infinitamente profunda, una viscosidad de remolino vertical constante, condiciones barotrópicas sin flujo geostrófico y un parámetro de Coriolis constante. Las corrientes oceánicas que se generan por este equilibrio se denominan corrientes de Ekman. En el hemisferio norte , las corrientes de Ekman en la superficie se dirigen con un ángulo de ° a la derecha de la dirección de la tensión del viento y en el hemisferio sur se dirigen con el mismo ángulo a la izquierda de la dirección de la tensión del viento. Las direcciones del flujo de corrientes ubicadas más profundamente se desvían aún más hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur. Este fenómeno se llama espiral de Ekman . ^{[4] [8]} ${\displaystyle -fv}$ ${\displaystyle fu}$ ${\displaystyle 45}$

El transporte Ekman se puede obtener integrando verticalmente la balanza Ekman, dando:

${\displaystyle {\begin{aligned}U_{E}&={\frac {\tau _{y}}{f\rho D}},\\[5pt]V_{E}&=-{\frac {\tau _{x}}{f\rho D}},\end{aligned}}}$

donde D es la profundidad de la capa de Ekman . El transporte de Ekman promediado en profundidad se dirige perpendicular a la tensión del viento y, nuevamente, se dirige a la derecha de la dirección de la tensión del viento en el hemisferio norte y a la izquierda de la dirección de la tensión del viento en el hemisferio sur. Por lo tanto, los vientos costeros generan transporte hacia o desde la costa. Para valores pequeños de D , el agua puede regresar desde o hacia capas de agua más profundas, lo que resulta en una corriente ascendente o descendente de Ekman . El afloramiento debido al transporte de Ekman también puede ocurrir en el ecuador debido al cambio de signo del parámetro de Coriolis en el hemisferio norte y sur y a los vientos estables del este que soplan hacia el norte y el sur del ecuador. ^{[5] [1]}

Debido a la fuerte variabilidad temporal del viento, la fuerza del viento sobre la superficie del océano también es muy variable. Esta es una de las causas de la variabilidad interna de los flujos oceánicos, ya que estos cambios en el forzamiento del viento provocan cambios en el campo de las olas y las corrientes generadas por ello. La variabilidad de los flujos oceánicos también se produce porque los cambios en el forzamiento del viento son perturbaciones del flujo medio del océano, lo que conduce a inestabilidades . Un fenómeno bien conocido causado por cambios en la tensión del viento superficial sobre el Pacífico tropical es El Niño-Oscilación del Sur (ENSO). ^[1]

Patrones globales de estrés eólico

Figura 2.1 Climatología durante 1990-2020 de la tensión media anual del viento zonal [N/m ]. Los valores positivos implican que la tensión del viento se dirige hacia el este. ^[9] ${\displaystyle ^{2}}$

Figura 2.2 Climatología durante 1990-2020 de la tensión media anual del viento meridional [N/m ]. Los valores positivos implican que la tensión del viento se dirige hacia el Norte ^[9] ${\displaystyle ^{2}}$

Figura 2.3 Animación de la climatología durante 1990-2020 de la tensión media mensual del viento zonal [N/m ² ]. Los valores positivos implican que la tensión del viento se dirige hacia el este ^[9]

Figura 2.4 Animación de la climatología durante 1990-2020 de la tensión media mensual del viento meridional [N/m ]. Los valores positivos implican que la tensión del viento se dirige hacia el Norte ^[9] ${\displaystyle ^{2}}$

La presión del viento media anual global fuerza la circulación oceánica global. Los valores típicos para la tensión del viento son aproximadamente 0,1 Pa y, en general, la tensión del viento zonal es más fuerte que la tensión del viento meridional, como se puede ver en las figuras 2.1 y 2.2. También se puede observar que los mayores valores de tensión del viento se producen en el Océano Austral para la dirección zonal con valores de aproximadamente 0,3 Pa. Las Figuras 2.3 y 2.4 muestran que las variaciones mensuales en los patrones de tensión del viento son menores y los patrones generales permanecen iguales durante todo el año. Se puede observar que hay fuertes vientos del este (es decir, que soplan hacia el oeste), llamados vientos del este o vientos alisios cerca del ecuador, vientos muy fuertes del oeste en latitudes medias (entre ±30° y ±60°), llamados vientos del oeste, y vientos más débiles del este. vientos en latitudes polares. Además, a gran escala anual, el campo de tensión del viento es zonalmente homogéneo. Los patrones importantes de tensión del viento meridional son las corrientes hacia el norte (sur) en las costas orientales (occidentales) de los continentes en el hemisferio norte y en la costa occidental (oriental) en el hemisferio sur, ya que generan surgencias costeras que causan actividad biológica. En la figura 2.2 se pueden observar ejemplos de tales patrones en la costa este de América del Norte y en la costa oeste de América del Sur. ^{[4] [1]}

Circulación oceánica a gran escala

La presión del viento es uno de los impulsores de la circulación oceánica a gran escala, junto con otros impulsores como la atracción gravitacional ejercida por la Luna y el Sol, las diferencias en la presión atmosférica al nivel del mar y la convección resultante del enfriamiento y la evaporación atmosférica . Sin embargo, la contribución de la presión del viento al forzamiento de la circulación general oceánica es mayor. Las aguas del océano responden al estrés del viento debido a su baja resistencia al corte y la relativa consistencia con la que los vientos soplan sobre el océano. La combinación de vientos del este cerca del ecuador y vientos del oeste en latitudes medias impulsa importantes circulaciones en los océanos Atlántico norte y sur, los océanos Pacífico norte y sur y el océano Índico con corrientes hacia el oeste cerca del ecuador y corrientes hacia el este en latitudes medias. Esto da como resultado flujos de giro característicos en el Atlántico y el Pacífico que consisten en un giro subpolar y subtropical. ^{[4] [1]} Los fuertes vientos del oeste en el océano Austral impulsan la Corriente Circumpolar Antártica , que es la corriente dominante en el hemisferio sur, de la cual no existe ninguna corriente comparable en el hemisferio norte. ^[1]

Las ecuaciones para describir la dinámica oceánica a gran escala fueron formuladas por Harald Sverdrup y llegaron a conocerse como dinámica de Sverdrup. Importante es el equilibrio de Sverdrup , que describe la relación entre la tensión del viento y el transporte meridional de agua verticalmente integrado. ^[10] Otras contribuciones significativas a la descripción de la circulación oceánica a gran escala fueron realizadas por Henry Stommel, quien formuló la primera teoría correcta para la Corriente del Golfo ^[11] y las teorías de la circulación abisal. ^{[12] [13]} Mucho antes de que se formularan estas teorías, los marineros conocían las principales corrientes oceánicas superficiales. Como ejemplo, Benjamín Franklin ya publicó un mapa de la Corriente del Golfo en 1770 y en Europa el descubrimiento de la corriente del golfo se remonta a la expedición de 1512 de Juan Ponce de León . ^{[14] [15]} Aparte de dicha medición hidrográfica, existen dos métodos para medir las corrientes oceánicas directamente. En primer lugar, la velocidad euleriana se puede medir utilizando un molinete a lo largo de una cuerda en la columna de agua . Y en segundo lugar, se puede utilizar un vagabundo , que es un objeto que se mueve con corrientes cuya velocidad se puede medir. ^[1]

Surgencia impulsada por el viento

Las surgencias impulsadas por el viento llevan nutrientes de aguas profundas a la superficie, lo que conduce a la productividad biológica. Por lo tanto, el estrés del viento afecta la actividad biológica en todo el mundo. Dos formas importantes de surgencia impulsada por el viento son la surgencia costera y la surgencia ecuatorial .

El afloramiento costero ocurre cuando la fuerza del viento se dirige con la costa a su izquierda (derecha) en el hemisferio norte (sur). Si es así, el transporte de Ekman se aleja de la costa, lo que obliga a las aguas de abajo a subir. Las zonas de surgencia costeras más conocidas son la corriente de Canarias , la corriente de Benguela , la corriente de California , la corriente de Humboldt y la corriente de Somalia . Todas estas corrientes sustentan importantes pesquerías debido al aumento de las actividades biológicas.

El afloramiento ecuatorial se produce debido a los vientos alisios que soplan hacia el oeste tanto en el hemisferio norte como en el hemisferio sur. Sin embargo, el transporte de Ekman asociado con estos vientos alisios se dirige 90° a la derecha de los vientos en el hemisferio norte y 90° a la izquierda de los vientos en el hemisferio sur. Como resultado, hacia el norte del ecuador el agua se transporta lejos del ecuador y hacia el sur del ecuador el agua se transporta lejos del ecuador. Esta divergencia horizontal de masa debe compensarse y, por tanto, se produce un afloramiento. ^{[4] [1]}

Olas de viento

Las ondas de viento son ondas en la superficie del agua que se generan debido a la acción cortante de la tensión del viento sobre la superficie del agua y el objetivo de la gravedad, que actúa como fuerza restauradora , para devolver la superficie del agua a su posición de equilibrio. Las olas del viento en el océano también se conocen como olas de la superficie del océano. Las olas del viento interactúan tanto con el aire como con el agua que fluye por encima y por debajo de las olas. Por tanto, las características de las ondas de viento están determinadas por los procesos de acoplamiento entre las capas límite tanto de la atmósfera como del océano. Las olas del viento también desempeñan un papel importante en los procesos de interacción entre el océano y la atmósfera. Las olas del viento en el océano pueden viajar miles de kilómetros. Aún no se ha completado una descripción adecuada de los mecanismos físicos que causan el crecimiento de las olas del viento y que esté de acuerdo con las observaciones. Una condición necesaria para que las olas del viento crezcan es una velocidad mínima del viento de 0,05 m/s. ^{[2] [16] [17] [18]}

Expresiones para el coeficiente de arrastre.

El coeficiente de resistencia es una cantidad adimensional que cuantifica la resistencia de la superficie del agua. Debido a que el coeficiente de resistencia depende del pasado del viento, el coeficiente de resistencia se expresa de manera diferente para diferentes escalas temporales y espaciales. Aún no existe una expresión general para el coeficiente de arrastre y se desconoce el valor para condiciones inestables y no ideales. En general, el coeficiente de resistencia aumenta al aumentar la velocidad del viento y es mayor en aguas menos profundas. ^[2] El coeficiente de resistencia geostrófica se expresa como: ^[2]

${\displaystyle C_{g}={\frac {\tau }{U_{g}^{2}}},}$

¿Dónde está el viento geostrófico que viene dado por: ${\displaystyle U_{g}}$

${\displaystyle U_{g}={\frac {1}{\rho f}}{\frac {\partial p}{\partial y}}.}$

En los modelos climáticos globales, a menudo se utiliza un coeficiente de resistencia apropiado para una escala espacial de 1° por 1° y una escala de tiempo mensual. En semejante escala de tiempo, el viento puede fluctuar fuertemente. El esfuerzo cortante medio mensual se puede expresar como:

${\displaystyle \langle \tau \rangle =\rho \langle C_{D}\rangle \langle U\rangle ^{2}\left(1+{\frac {\langle U'^{2}\rangle }{\langle U\rangle ^{2}}}\right),}$

donde es la densidad, es el coeficiente de resistencia, es el viento medio mensual y U' es la fluctuación con respecto a la media mensual. ^[2] ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle \langle U\rangle }$

${\displaystyle C_{D}=1.3\times 10^{-3}\left(1+{\frac {\langle U'^{2}\rangle }{\langle U\rangle ^{2}}}\right).}$

Mediciones

No es posible medir directamente la tensión del viento en la superficie del océano. Para obtener mediciones de la tensión del viento, se mide otra cantidad fácilmente mensurable como la velocidad del viento y luego, mediante una parametrización, se obtienen las observaciones de la tensión del viento. Aún así, las mediciones de la tensión del viento son importantes ya que el valor del coeficiente de resistencia no se conoce en condiciones inestables y no ideales. Las mediciones de la tensión del viento en tales condiciones pueden resolver la cuestión del coeficiente de resistencia desconocido. Cuatro métodos para medir el coeficiente de resistencia se conocen como método de tensión de Reynolds, método de disipación, método de perfil y método de uso de la teledetección por radar. ^[2]

El estrés del viento en la superficie terrestre

El viento también puede ejercer una fuerza de tensión sobre la superficie terrestre que puede provocar la erosión del suelo.

Referencias

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