Descuento exponencial

Concepto de economía

En economía, el descuento exponencial es una forma específica de la función de descuento , que se utiliza en el análisis de la elección a lo largo del tiempo (con o sin incertidumbre ). Formalmente, el descuento exponencial se produce cuando la utilidad total está dada por

${\displaystyle U(\{c_{t}\}_{t=t_{1}}^{t_{2}})=\sum _{t=t_{1}}^{t_{2}}\delta ^{t-t_{1}}(u(c_{t})),}$

donde c _t es el consumo en el momento t , es el factor de descuento exponencial y u es la función de utilidad instantánea. ${\displaystyle \delta }$

En tiempo continuo , el descuento exponencial viene dado por

${\displaystyle U(\{c(t)\}_{t=t_{1}}^{t_{2}})=\int _{t_{1}}^{t_{2}}e^{-\rho (t-t_{1})}u(c(t))\,dt,}$

El descuento exponencial implica que la tasa marginal de sustitución entre el consumo en cualquier par de puntos en el tiempo depende solo de qué tan separados estén esos dos puntos. El descuento exponencial no es dinámicamente inconsistente . Un aspecto clave del supuesto del descuento exponencial es la propiedad de consistencia dinámica: las preferencias son constantes a lo largo del tiempo. ^[1] En otras palabras, las preferencias no cambian con el paso del tiempo a menos que se presente nueva información. Por ejemplo, considere una oportunidad de inversión que tiene las siguientes características: pagar un costo de utilidad de C en la fecha t = 2 para obtener un beneficio de utilidad de B en el momento t = 3. En la fecha t = 1, esta oportunidad de inversión se considera favorable; por lo tanto, esta función es: −δC + δ 2 B> 0. Ahora considere desde la perspectiva de la fecha t = 2, esta oportunidad de inversión todavía se considera favorable dado −C + δB> 0. Para ver esto matemáticamente, observe que la nueva expresión es la antigua expresión multiplicada por 1/δ. Por lo tanto, las preferencias en t=1 se conservan en t=2; así, la función de descuento exponencial demuestra preferencias dinámicamente consistentes a lo largo del tiempo.

Por su simplicidad, el supuesto del descuento exponencial es el más utilizado en economía. Sin embargo, alternativas como el descuento hiperbólico tienen mayor respaldo empírico.

Véase también

• Descuento temporal
• Descuento hiperbólico
• Elección intertemporal
• Regla de Keynes-Ramsey

Referencias

1. Blume, Lawrence E.; (Firma), Palgrave Macmillan; Durlauf, Steven N. (2019). The New Palgrave Dictionary of Economics (edición viva). Londres. ISBN 978-1-349-95121-5.{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )

• Mas-Colell, Andreu ; Whinston, Michael D. ; Green, Jerry R. (1995). Teoría microeconómica. Oxford University Press. págs. 733–736. ISBN 0-19-507340-1.