En geometría , los círculos tangentes (también conocidos como círculos que se besan ) son círculos en un plano común que se intersecan en un único punto. Existen dos tipos de tangencia : interna y externa. Muchos problemas y construcciones en geometría están relacionados con los círculos tangentes; dichos problemas suelen tener aplicaciones en la vida real, como la trilateración y la maximización del uso de materiales.
Dos círculos son tangentes mutua y externamente si la distancia entre sus centros es igual a la suma de sus radios [1]
El problema de Apolonio es construir círculos que sean tangentes a tres círculos dados.
Si se inscribe iterativamente un círculo en los triángulos curvos intersticiales entre tres círculos tangentes entre sí, se obtiene una junta apolínea, uno de los primeros fractales descritos en forma impresa.
El problema de Malfatti consiste en tallar tres cilindros a partir de un bloque triangular de mármol, utilizando la mayor cantidad posible de mármol. En 1803, Gian Francesco Malfatti conjeturó que la solución se obtendría inscribiendo tres círculos mutuamente tangentes en el triángulo (un problema que ya había sido considerado por el matemático japonés Ajima Naonobu ); estos círculos se conocen ahora como los círculos de Malfatti , aunque se ha demostrado que la conjetura es falsa.
Se puede dibujar una cadena de seis círculos de manera que cada uno de ellos sea tangente a dos lados de un triángulo dado y también al círculo anterior de la cadena. La cadena se cierra; el sexto círculo siempre es tangente al primer círculo.
Los problemas que involucran círculos tangentes suelen generalizarse a esferas. Por ejemplo, el problema de Fermat de encontrar esferas tangentes a cuatro esferas dadas es una generalización del problema de Apolonio , mientras que el hexlete de Soddy es una generalización de una cadena de Steiner .