Herramienta estadística utilizada en la gestión de proyectos.
Diagrama de red PERT para un proyecto de siete meses con cinco hitos (del 10 al 50) y seis actividades (de la A a la F).
La técnica de evaluación y revisión de programas ( PERT ) es una herramienta estadística utilizada en la gestión de proyectos , la cual fue diseñada para analizar y representar las tareas involucradas en la realización de un proyecto determinado .
PERT es un método para analizar las tareas involucradas en la finalización de un proyecto, especialmente el tiempo necesario para completar cada tarea, e identificar el tiempo mínimo necesario para completar el proyecto total. Incorpora incertidumbre al permitir programar un proyecto sin conocer con precisión los detalles y duraciones de todas las actividades. Está más orientado a eventos que a inicio y finalización, y se utiliza más para proyectos donde el tiempo es la principal limitación en lugar del costo. Se aplica a proyectos de infraestructura no rutinarios, complejos, únicos y de muy gran escala, así como a proyectos de I+D .
PERT ofrece una herramienta de gestión, [2] : 497 que se basa "en diagramas de flechas y nodos de actividades y eventos : las flechas representan las actividades o el trabajo necesario para llegar a los eventos o nodos que indican cada fase completada del proyecto total". [3]
PERT y CPM son herramientas complementarias, porque "CPM emplea una estimación de tiempo y una estimación de costos para cada actividad; PERT puede utilizar tres estimaciones de tiempo (optimista, esperada y pesimista) y ningún costo para cada actividad. Aunque estas son diferencias distintas, el El término PERT se aplica cada vez más a toda la programación de rutas críticas". [3]
Historia
PERT se desarrolló principalmente para simplificar la planificación y programación de proyectos grandes y complejos. Fue desarrollado para la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina de los EE. UU. para apoyar el proyecto del submarino nuclear Polaris de la Marina de los EE. UU. [4] Encontró aplicaciones en toda la industria. Un ejemplo temprano son los Juegos Olímpicos de Invierno de 1968 en Grenoble , que utilizaron PERT desde 1965 hasta la inauguración de los Juegos de 1968. [5] Este modelo de proyecto fue el primero de su tipo, un resurgimiento de la gestión científica de Frederick Taylor y posteriormente perfeccionado por Henry Ford ( fordismo ). El CPM de DuPont se inventó aproximadamente al mismo tiempo que PERT.
Informe resumido PERT Fase 2 , 1958
Inicialmente, PERT significaba Tarea de investigación de evaluación de programas, pero en 1959 se le cambió el nombre. [4] Se había hecho público en 1958 en dos publicaciones del Departamento de la Marina de los EE. UU., tituladas Program Evaluación Research Task, Summary Report, Phase 1. [6] y Phase 2. [7] ambas escritas principalmente por Charles F. Clark. [1] En un artículo de 1959 en The American Statistician , Willard Fazar , Jefe de la Rama de Evaluación de Programas, Oficina de Proyectos Especiales, Marina de los EE.UU., dio una descripción detallada de los conceptos principales de PERT. Él explicó:
A través de una computadora electrónica, la técnica PERT procesa datos que representan los principales logros finitos (eventos) esenciales para alcanzar los objetivos finales; la interdependencia de esos eventos; y estimaciones del tiempo y rango de tiempo necesario para completar cada actividad entre dos eventos sucesivos. Dichas expectativas de tiempo incluyen estimaciones del "tiempo más probable", "tiempo optimista" y "tiempo pesimista" para cada actividad. La técnica es una herramienta de control de gestión que evalúa las perspectivas de cumplimiento de objetivos en tiempo; resalta las señales de peligro que requieren decisiones de gestión; revela y define tanto la meticulosidad como la holgura en el plan de flujo o la red de actividades secuenciales que deben realizarse para cumplir los objetivos; compara las expectativas actuales con las fechas de finalización programadas y calcula la probabilidad de cumplir con las fechas programadas; y simula los efectos de las opciones de decisión, antes de la decisión. [8]
Para la subdivisión de unidades de trabajo en PERT [9] se desarrolló otra herramienta: la Estructura de Desglose del Trabajo . La estructura de desglose del trabajo proporciona "un marco para la creación de redes completas; la estructura de desglose del trabajo se introdujo formalmente como el primer elemento de análisis en la realización de PERT/CPM básico". [10]
Terminología
Eventos y actividades
En un diagrama PERT, el componente principal es el evento , con conexiones a sus eventos predecesores y sucesores conocidos.
Evento PERT : un punto que marca el inicio o la finalización de una o más actividades. No consume tiempo ni utiliza recursos. Cuando marca la finalización de una o más actividades, no se "alcanza" (no ocurre) hasta que se hayan completado todas las actividades que conducen a ese evento.
Evento predecesor : un evento que precede inmediatamente a algún otro evento sin que intervenga ningún otro evento. Un evento puede tener varios eventos predecesores y puede ser el predecesor de varios eventos.
evento sucesor : un evento que sigue inmediatamente a otro evento sin ningún otro evento intermedio. Un evento puede tener múltiples eventos sucesores y puede ser el sucesor de múltiples eventos.
Además de los eventos, PERT también realiza un seguimiento de actividades y subactividades:
Actividad PERT : la realización real de una tarea que consume tiempo y requiere recursos (como mano de obra, materiales, espacio, maquinaria). Puede entenderse como la representación del tiempo, el esfuerzo y los recursos necesarios para pasar de un evento a otro. Una actividad PERT no se puede realizar hasta que haya ocurrido el evento predecesor.
Subactividad PERT : una actividad PERT se puede descomponer en un conjunto de subactividades. Por ejemplo, la actividad A1 se puede descomponer en A1.1, A1.2 y A1.3. Las subactividades tienen todas las propiedades de las actividades; en particular, una subactividad tiene eventos predecesores o sucesores al igual que una actividad. Una subactividad se puede descomponer nuevamente en subactividades más detalladas.
Tiempo
PERT define cuatro tipos de tiempo necesarios para realizar una actividad:
tiempo optimista : el tiempo mínimo posible requerido para realizar una actividad (o) o un camino (O), asumiendo que todo avanza mejor de lo que normalmente se espera [2] : 512
tiempo pesimista : el tiempo máximo posible necesario para realizar una actividad (p) o un camino (P), suponiendo que todo salga mal (pero excluyendo catástrofes importantes). [2] : 512
Tiempo más probable : la mejor estimación del tiempo necesario para realizar una actividad (m) o un camino (M), suponiendo que todo transcurra normalmente. [2] : 512
Tiempo esperado : la mejor estimación del tiempo requerido para realizar una actividad (te) o un camino (TE), teniendo en cuenta el hecho de que las cosas no siempre proceden normalmente (lo que implica que el tiempo esperado es el tiempo promedio que dura el proceso). tarea requeriría si la tarea se repitiera en varias ocasiones durante un período de tiempo prolongado). [2] : 512–513
desviación estándar del tiempo : la variabilidad del tiempo para realizar una actividad (σ te ) o un camino (σ TE )
Herramientas administrativas
PERT proporciona una serie de herramientas para la gestión con determinación de conceptos, tales como:
flotación o holgura es una medida del exceso de tiempo y recursos disponibles para completar una tarea. Es la cantidad de tiempo que se puede retrasar una tarea del proyecto sin causar un retraso en las tareas posteriores ( flotación libre ) o en todo el proyecto ( flotación total ). Una holgura positiva indicaría un avance de lo previsto ; una holgura negativa indicaría un retraso en el cronograma ; y una holgura cero indicaría que se está cumpliendo el cronograma .
Camino crítico : el camino continuo más largo posible tomado desde el evento inicial hasta el evento terminal. Determina el tiempo calendario total requerido para el proyecto; y, por lo tanto, cualquier retraso a lo largo del camino crítico retrasará la llegada del evento terminal al menos en la misma cantidad.
Actividad crítica : actividad que tiene una flotación total igual a cero. Una actividad con flotación libre cero no está necesariamente en el camino crítico ya que su camino puede no ser el más largo.
Tiempo de entrega : el tiempo en el que se debe completar un evento predecesor para permitir tiempo suficiente para las actividades que deben transcurrir antes de que se complete un evento PERT específico.
Tiempo de retraso : el momento más temprano en el que un evento sucesor puede seguir a un evento PERT específico.
El primer paso para programar el proyecto es determinar las tareas que requiere el proyecto y el orden en el que deben completarse. El orden puede ser fácil de registrar para algunas tareas (p. ej., al construir una casa, el terreno debe nivelarse antes de poder colocar los cimientos) pero difícil para otras (hay dos áreas que deben nivelarse, pero solo hay suficientes áreas). topadoras para hacer uno). Además, las estimaciones de tiempo suelen reflejar el tiempo normal y sin prisas. Muchas veces, el tiempo requerido para ejecutar la tarea se puede reducir por un costo adicional o una reducción en la calidad.
Ejemplo
En el siguiente ejemplo hay siete tareas, etiquetadas de la A a la G. Algunas tareas se pueden realizar simultáneamente ( A y B ), mientras que otras no se pueden realizar hasta que se complete la tarea predecesora ( C no puede comenzar hasta que se complete A ). Además, cada tarea tiene tres estimaciones de tiempo: la estimación de tiempo optimista ( o ), la estimación de tiempo más probable o normal ( m ) y la estimación de tiempo pesimista ( p ). El tiempo esperado ( te ) se calcula usando la fórmula ( o + 4 m + p ) ÷ 6. [2] : 512–513
Una vez completado este paso, se puede dibujar un diagrama de Gantt o un diagrama de red.
Un diagrama de Gantt creado con Microsoft Project (MSP). Tenga en cuenta (1) el camino crítico está en rojo, (2) la holgura son las líneas negras conectadas a actividades no críticas, (3) dado que el sábado y el domingo no son días laborables y, por lo tanto, están excluidos del horario, algunas barras en el Los diagramas de Gantt son más largos si abarcan un fin de semana.
Un diagrama de Gantt creado con OmniPlan . Tenga en cuenta (1) la ruta crítica está resaltada, (2) la holgura no se indica específicamente en la tarea 5 (d), aunque se puede observar en las tareas 3 y 7 (byf), (3) ya que los fines de semana se indican con una delgada línea vertical y no ocupan espacio adicional en el calendario laboral, las barras en el diagrama de Gantt no son más largas ni más cortas cuando se trasladan o no a un fin de semana.
Siguiente paso: crear un diagrama de red a mano o utilizando un software de diagramas
Se puede crear un diagrama de red a mano o utilizando un software de diagramas. Hay dos tipos de diagramas de red, actividad en flecha ( AOA ) y actividad en nodo ( AON ). La actividad en los diagramas de nodos suele ser más fácil de crear e interpretar. Para crear un diagrama AON, se recomienda (pero no es obligatorio) comenzar con un nodo llamado inicio . Esta "actividad" tiene una duración de cero (0). Luego, dibuja cada actividad que no tiene una actividad predecesora ( a y b en este ejemplo) y las conecta con una flecha desde el inicio hasta cada nodo. A continuación, dado que tanto c como d enumeran a como actividad predecesora, sus nodos se dibujan con flechas que provienen de a . La actividad e aparece con b y c como actividades predecesoras, por lo que el nodo e se dibuja con flechas que provienen tanto de b como de c , lo que significa que e no puede comenzar hasta que se hayan completado b y c . La actividad f tiene d como actividad predecesora, por lo que se dibuja una flecha que conecta las actividades. Asimismo, se dibuja una flecha de e a g . Dado que no hay actividades que vengan después de f o g , se recomienda (pero nuevamente no es obligatorio) conectarlas a un nodo etiquetado como final .
Se puede utilizar un nodo como este para mostrar el nombre de la actividad, la duración, ES, EF, LS, LF y slack.
Por sí solo, el diagrama de red que se muestra arriba no proporciona mucha más información que un diagrama de Gantt; sin embargo, se puede ampliar para mostrar más información. La información más común que se muestra es:
Para determinar esta información se supone que se dan las actividades y tiempos normales de duración. El primer paso es determinar el ES y el EF. El ES se define como el EF máximo de todas las actividades predecesoras, a menos que la actividad en cuestión sea la primera, para la cual el ES es cero (0). El EF es el ES más la duración de la tarea (EF = ES + duración).
El ES para inicio es cero ya que es la primera actividad. Como la duración es cero, el EF también es cero. Este EF se utiliza como ES para a y b .
El ES para a es cero. La duración (4 días hábiles) se suma al ES para obtener un EF de cuatro. Este EF se utiliza como ES para c y d .
El ES para b es cero. La duración (5,33 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 5,33.
El ES para c es cuatro. La duración (5,17 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 9,17.
El ES para d es cuatro. La duración (6,33 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 10,33. Este EF se utiliza como ES para f .
El ES para e es el mayor EF de sus actividades predecesoras ( byc ) . Dado que b tiene un EF de 5,33 y c tiene un EF de 9,17, el ES de e es 9,17. La duración (5,17 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 14,34. Este EF se utiliza como ES para g .
El ES para f es 10,33. La duración (4,5 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 14,83.
El ES para g es 14,34. La duración (5,17 días laborables) se suma al ES para obtener un EF de 19,51.
El ES para finalizar es el mayor EF de sus actividades predecesoras ( f y g ). Dado que f tiene un EF de 14,83 y g tiene un EF de 19,51, el ES de finalización es 19,51. La finalización es un hito (y por lo tanto tiene una duración de cero), por lo que el EF también es 19,51.
Salvo imprevistos , el proyecto debería tardar 19,51 días laborables en completarse. El siguiente paso es determinar el inicio tardío (LS) y el final tardío (LF) de cada actividad. Esto eventualmente mostrará si hay actividades que tienen holgura . El LF se define como el LS mínimo de todas las actividades sucesoras, a menos que la actividad sea la última, para la cual el LF es igual al EF. El LS es el LF menos la duración de la tarea (LS = LF - duración).
El LF de finalización es igual al EF (19.51 días hábiles) por ser la última actividad del proyecto. Como la duración es cero, el LS también es de 19,51 días hábiles. Esto se utilizará como LF para f y g .
El LF para g es de 19,51 días laborables. La duración (5,17 días laborables) se resta del LF para obtener un LS de 14,34 días laborables. Esto se utilizará como LF para e .
El LF para f es 19,51 días laborables. La duración (4,5 días laborables) se resta del LF para obtener un LS de 15,01 días laborables. Esto se utilizará como LF para d .
El LF para e es de 14,34 días laborables. La duración (5,17 días laborables) se resta del LF para obtener un LS de 9,17 días laborables. Esto se utilizará como LF para b y c .
El LF para d es 15,01 días laborables. La duración (6,33 días laborables) se resta del LF para obtener un LS de 8,68 días laborables.
El LF para c es 9,17 días laborables. La duración (5,17 días laborables) se resta del LF para obtener un LS de 4 días laborables.
El LF para b es 9,17 días laborables. La duración (5,33 días laborables) se resta del LF para obtener un LS de 3,84 días laborables.
El LF de a es el LS mínimo de sus actividades sucesoras. Dado que c tiene un LS de 4 días hábiles y d tiene un LS de 8.68 días hábiles, el LF para a es de 4 días hábiles. La duración (4 días hábiles) se resta del LF para obtener un LS de 0 días hábiles.
El LF para el inicio es el LS mínimo de sus actividades sucesoras. Dado que a tiene un LS de 0 días laborables y b tiene un LS de 3,84 días laborables, el LS es 0 días laborables.
Siguiente paso, determinación de la ruta crítica y posible holgura
El siguiente paso es determinar la ruta crítica y si alguna actividad tiene holgura . El camino crítico es el que tarda más en completarse. Para determinar los tiempos de las rutas, agregue las duraciones de las tareas para todas las rutas disponibles. Las actividades que tienen holgura se pueden retrasar sin cambiar el tiempo total del proyecto. La holgura se calcula de dos maneras: holgura = LF − EF o holgura = LS − ES. Las actividades que se encuentran en el camino crítico tienen una holgura de cero (0).
La duración del trayecto adf es de 14,83 días laborables.
La duración del trayecto aceg es de 19,51 días hábiles.
La duración del inicio del trayecto es de 15,67 días hábiles.
El camino crítico es aceg y el tiempo crítico es 19,51 días hábiles. Es importante tener en cuenta que puede haber más de una ruta crítica (en un proyecto más complejo que este ejemplo) o que la ruta crítica puede cambiar. Por ejemplo, digamos que las actividades d y f tardan sus tiempos pesimistas (b) en completarse en lugar de los tiempos esperados (T E ). La ruta crítica ahora es adf y el tiempo crítico es de 22 días hábiles. Por otro lado, si la actividad c se puede reducir a un día laborable, el tiempo de ruta para aceg se reduce a 15,34 días laborables, que es ligeramente menor que el tiempo de la nueva ruta crítica, beg (15,67 días laborables).
Suponiendo que estos escenarios no sucedan, ahora se puede determinar la holgura para cada actividad.
El inicio y el final son hitos y por definición no tienen duración, por lo que no pueden tener holgura (0 días laborables).
Las actividades en la ruta crítica por definición tienen una holgura de cero; sin embargo, siempre es una buena idea comprobar los cálculos al dibujar a mano.
LF a – EF a = 4 − 4 = 0
LF c – EF c = 9,17 − 9,17 = 0
LF mi – EF mi = 14,34 − 14,34 = 0
LF g – EF g = 19,51 − 19,51 = 0
La actividad b tiene un LF de 9,17 y un EF de 5,33, por lo que la holgura es de 3,84 días laborables.
La actividad d tiene un LF de 15.01 y un EF de 10.33, por lo que la holgura es de 4.68 días hábiles.
La actividad f tiene un LF de 19,51 y un EF de 14,83, por lo que la holgura es de 4,68 días laborables.
Por lo tanto, la actividad b se puede retrasar casi 4 días hábiles sin retrasar el proyecto. Asimismo, la actividad d o la actividad f se pueden retrasar 4,68 días hábiles sin retrasar el proyecto (alternativamente, d y f se pueden retrasar 2,34 días hábiles cada una).
Dependiendo de las capacidades de la fase de entrada de datos del algoritmo de ruta crítica, es posible crear un bucle, como A -> B -> C -> A. Esto puede hacer que los algoritmos simples se repitan indefinidamente. Aunque es posible "marcar" los nodos que han sido visitados y luego borrar las "marcas" al finalizar el proceso, un mecanismo mucho más simple implica calcular el total de todas las duraciones de las actividades. Si se encuentra un EF mayor que el total, se debe terminar el cálculo. Vale la pena guardar las identidades de la docena de nodos visitados más recientemente para ayudar a identificar el enlace problemático.
Como herramienta de programación de proyectos
Ventajas
El gráfico PERT define explícitamente y hace visibles las dependencias (relaciones de precedencia) entre los elementos de la estructura de desglose del trabajo (comúnmente WBS ).
PERT facilita la identificación del camino crítico y lo hace visible.
PERT facilita la identificación del inicio temprano, el inicio tardío y la holgura para cada actividad.
PERT prevé una duración potencialmente reducida del proyecto debido a una mejor comprensión de las dependencias que conduce a una mejor superposición de actividades y tareas cuando sea posible.
La gran cantidad de datos del proyecto se puede organizar y presentar en diagramas para utilizarlos en la toma de decisiones.
PERT puede proporcionar una probabilidad de completarse antes de un tiempo determinado.
Desventajas
Puede haber potencialmente cientos o miles de actividades y relaciones de dependencia individuales.
PERT no es fácil de reducir para proyectos más pequeños.
Los gráficos de red tienden a ser grandes y difíciles de manejar, requieren varias páginas para imprimir y papel de tamaño especial.
La falta de un marco de tiempo en la mayoría de los gráficos PERT/CPM hace que sea más difícil mostrar el estado, aunque los colores pueden ayudar, por ejemplo , un color específico para los nodos completados.
Incertidumbre en la programación del proyecto
Durante la ejecución de un proyecto, un proyecto de la vida real nunca se ejecutará exactamente como se planeó debido a la incertidumbre. Esto puede deberse a la ambigüedad resultante de estimaciones subjetivas que son propensas a errores humanos o puede ser el resultado de la variabilidad que surge de eventos o riesgos inesperados. La razón principal por la que PERT puede proporcionar información inexacta sobre el tiempo de finalización del proyecto se debe a la incertidumbre del cronograma. Esta inexactitud puede ser lo suficientemente grande como para que dichas estimaciones no sean útiles.
Un método posible para maximizar la solidez de la solución es incluir la seguridad en el cronograma de referencia para absorber las interrupciones. Esto se llama programación proactiva ; sin embargo, permitir todas las posibles interrupciones sería muy lento y no podría adaptarse al cronograma de referencia. Un segundo enfoque, denominado programación reactiva , define un procedimiento para reaccionar ante interrupciones que no pueden ser absorbidas por el programa de referencia.
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enlaces externos
Medios relacionados con los gráficos PERT en Wikimedia Commons
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