El sistema musical de la antigua Grecia evolucionó durante un período de más de 500 años desde simples escalas de tetracordios , o divisiones de la cuarta perfecta , hasta varios sistemas complejos que abarcan tetracordios y octavas, así como escalas de octavas divididas en intervalos de siete a trece. [1]
Cualquier discusión sobre la música de la antigua Grecia , ya sea teórica, filosófica o estética, está plagada de dos problemas: hay pocos ejemplos de música escrita y hay muchos relatos teóricos y filosóficos, a veces fragmentarios. La investigación empírica de académicos como Richard Crocker, [2] [3] [4] C. André Barbera, [5] [6] y John Chalmers [7] ha hecho posible observar los sistemas griegos antiguos en su conjunto sin tener en cuenta los gustos de ningún teórico antiguo. Los géneros principales que examinan son los de Pitágoras y la escuela pitagórica , Arquitas , Aristóxenos y Ptolomeo (incluidas sus versiones de los géneros de Dídimo y Eratóstenes ). [8]
Como introducción inicial a los principales nombres y divisiones del sistema tonal griego antiguo, este artículo dará una descripción del "sistema perfecto" o systema teleion , que fue elaborado en su totalidad aproximadamente a finales del siglo V al IV a . C.
El diagrama de la derecha reproduce información de Chalmers (1993). Muestra los armónicos antiguos comunes , los tonoi de todos los géneros y el sistema en su conjunto en un mapa completo. (Se omiten las notas semisostenidas y dobles sostenidas que no se utilizan con las notas representadas).
Las tres columnas centrales del diagrama muestran, primero los nombres de las notas modernas, luego los dos sistemas de símbolos utilizados en la antigua Grecia: los símbolos vocales (favorecidos por los cantantes) y los símbolos instrumentales (favorecidos por los instrumentistas). Los nombres de las notas modernas se dan en la notación de tono de Helmholtz , y los símbolos de las notas griegas son los que aparecen en la obra de Egert Pöhlmann . [9] Los tonos de las notas en la notación moderna son convencionales, y se remontan a la época de una publicación de Johann Friedrich Bellermann en 1840; [10] en la práctica, los tonos habrían sido algo más bajos. [11]
La sección abarcada por una llave azul es el rango de la octava central . El rango es aproximadamente el que se representa actualmente en un pentagrama musical moderno y se muestra en el gráfico que aparece a continuación, a la izquierda. Nótese que los teóricos griegos describían las escalas como descendentes de un tono más alto a uno más bajo, lo cual es lo opuesto a la práctica moderna y causó una considerable confusión entre los intérpretes renacentistas de textos musicológicos antiguos.
Las primeras escalas griegas se organizaban en tetracordios , que eran series de cuatro tonos descendentes, con los tonos superior e inferior separados por un intervalo de cuarta , en términos modernos. Los subintervalos del tetracordio eran desiguales, con los intervalos más grandes siempre en la parte superior y los más pequeños en la inferior. El "intervalo característico" de un tetracordio es el más grande.
El Gran Sistema Perfecto ( systema teleion meizon ) estaba compuesto por cuatro tetracordios apilados llamados (de menor a mayor) tetracordios Hypaton , Meson , Diezeugmenon e Hyperbolaion . Estos se muestran en el lado derecho del diagrama. Las octavas estaban compuestas por dos tetracordios apilados conectados por un tono común, la sinafía .
En la posición del parameso , la continuidad del sistema encuentra un límite (en si bemol, b). Para conservar la lógica de las divisiones internas de los tetracordios y evitar que el mesón se vea obligado a dividirse en tres tonos enteros (b–a–g–f), se introdujo una nota intersticial, la diazeuxis ('dividir'), entre el parameso y el mese . Este procedimiento da su nombre al tetracordio diezeugmenon , que significa 'el dividido'.
Para salvar la inconsistencia del diazeuxis , el sistema permitió mover la nete un paso hacia arriba, permitiendo la construcción del tetracordio Synemmenon ('conjunción'), que se muestra en el extremo izquierdo del diagrama.
El uso del tetracordio Synemmenon produjo una modulación del sistema, de ahí el nombre systema metabolon , el sistema modulador, también llamado Sistema Perfecto Menor . Este se consideraba aparte, construido con tres tetracordios apilados: el Hypaton , el Meson y Synemmenon . Los dos primeros de estos son los mismos que los dos primeros tetracordios del Sistema Perfecto Mayor, con un tercer tetracordio colocado sobre el Meson . Cuando se consideran todos estos juntos, con el tetracordio Synemmenon colocado entre los tetracordios Meson y Diezeugmenon , forman el Sistema Inmutable (o No Modulante) (systema ametabolon). El tono más bajo no pertenece al sistema de tetracordios, como se refleja en su nombre, el Proslambanomenos , el adjunto.
En resumen, está claro que los antiguos griegos concibieron un sistema unificado con el tetracordio como estructura básica, pero la octava como principio de unificación.
A continuación se presenta una elaboración de las matemáticas que condujeron a la lógica del sistema de tetracordios que acabamos de describir.
Tras el descubrimiento de los intervalos fundamentales (octava, cuarta y quinta), las primeras divisiones sistemáticas conocidas de la octava fueron las de Pitágoras, a quien se le atribuyó a menudo el descubrimiento de que la frecuencia de una cuerda vibrante es inversamente proporcional a su longitud. Pitágoras construyó los intervalos aritméticamente, permitiendo 1:1 = Unísono, 2:1 = Octava, 3:2 = Quinta, 4:3 = Cuarta. La escala de Pitágoras consiste en una pila de quintas perfectas, la proporción es 3:2 (véase también Intervalo pitagórico y Afinación pitagórica ).
La primera descripción de una escala de este tipo se encuentra en Filolao, fr. B6. Filolao reconoce que, si el intervalo de una cuarta sube a partir de una nota dada, y luego sube el intervalo de una quinta, la nota final está una octava por encima de la primera nota. Por lo tanto, la octava está formada por una cuarta y una quinta. ... La escala de Filolao constaba de los siguientes intervalos: 9:8, 9:8, 256:243 [estos tres intervalos nos llevan a una cuarta], 9:8, 9:8, 9:8, 256:243 [estos cuatro intervalos forman una quinta y completan la octava a partir de nuestra nota inicial]. Esta escala se conoce como la diatónica pitagórica y es la escala que Platón adoptó en la construcción del alma del mundo en el Timeo (36a-b). [12]
El siguiente teórico pitagórico notable conocido en la actualidad es Arquitas , contemporáneo y amigo de Platón, quien explicó el uso de medios aritméticos, geométricos y armónicos para afinar instrumentos musicales. Euclides desarrolló aún más la teoría de Arquitas en su La división del canon ( Katatomē kanonos , en latín Sectio Canonis ). Elaboró la acústica con referencia a la frecuencia de las vibraciones (o movimientos). [13]
Arquitas demostró rigurosamente que los intervalos musicales básicos no pueden dividirse por la mitad, o en otras palabras, que no existe una media proporcional entre números en una proporción superparticular (octava 2:1, cuarta 4:3, quinta 3:2, 9:8). [12] [14]
Arquitas también fue el primer teórico griego antiguo en proporcionar proporciones para los tres géneros . [1] Los tres géneros de tetracordios reconocidos por Arquitas tienen las siguientes proporciones:
Estas tres afinaciones parecen corresponder a la práctica musical real de su época. [14]
Los géneros surgieron después de que se fijara el intervalo de encuadre del tetracordio, porque las dos notas internas (llamadas lichanoi y parhypate ) todavía tenían afinaciones variables. Los tetracordios se clasificaron en géneros dependiendo de la posición de los lichanos (de ahí el nombre lichanos , que significa "el indicador"). Por ejemplo, un lichanos que está a una tercera menor desde abajo y a una segunda mayor desde arriba, define el género diatónico . Los otros dos géneros, cromático y enarmónico , se definieron de manera similar. [15]
De manera más general, se pueden reconocer tres géneros de especies de siete octavas , dependiendo de la posición de los tonos interpuestos en los tetracordios componentes :
Dentro de estas formas básicas, los intervalos de los géneros cromáticos y diatónicos se variaron aún más en tres y dos "matices" ( chroai ), respectivamente. [17] [18]
La elaboración de los tetracordios también fue acompañada por los pentacordios y hexacordios. La unión de un tetracordio y un pentacordio da como resultado un octacordio, es decir, la escala completa de siete tonos más una octava más alta de la nota base. Sin embargo, esto también se produjo uniendo dos tetracordios, que se unían mediante una nota intermedia o compartida. La evolución final del sistema no terminó con la octava como tal sino con el Systema teleion , un conjunto de cinco tetracordios unidos por conjunción y disyunción en matrices de tonos que abarcan dos octavas, como se explicó anteriormente. [1]
Habiendo elaborado el Systema teleion , se examinará el sistema individual más significativo, el de Aristóxenos , que influyó en gran parte de la clasificación hasta bien entrada la Edad Media.
Aristóxeno fue un discípulo de Aristóteles que floreció en el siglo IV a. C. Introdujo un modelo radicalmente diferente para la creación de escalas, y la naturaleza de sus escalas se desvió marcadamente de sus predecesores. Su sistema se basaba en siete " especies de octavas " que llevaban nombres de regiones y etnias griegas: dórico, lidio, etc. Esta asociación de los nombres étnicos con las especies de octavas parece haber precedido a Aristóxeno [19] , y el mismo sistema de nombres fue revivido en el Renacimiento como nombres de modos musicales según la teoría armónica de la época, que sin embargo era bastante diferente de la de los antiguos griegos. Por lo tanto, los nombres dórico, lidio, etc. no deben interpretarse como implicantes de una continuidad histórica entre los sistemas.
A diferencia de Arquitas, que distinguía sus "géneros" sólo moviendo los lichanoi , Aristóxeno varió tanto los lichanoi como los parhypate en rangos considerables. [20] En lugar de utilizar proporciones discretas para colocar los intervalos en sus escalas, Aristóxeno utilizó cantidades continuamente variables: como resultado obtuvo escalas de trece notas por octava y calidades de consonancia considerablemente diferentes. [21]
Las especies de octavas en la tradición aristoxeniana eran: [22] [19]
Estos nombres se derivan de:
El término tonos (pl. tonoi ) se utilizaba en cuatro sentidos, pues podía designar una nota, un intervalo, una región de la voz y un tono. [23]
El antiguo escritor Cleónides atribuye a Aristóxeno trece tonoi , que representan una transposición de los tonos del sistema pitagórico a una escala progresiva más uniforme en el rango de una octava. [18]
Según Cleónides, [23] estos tonoi transposicionales recibieron nombres análogos a las especies de octava, complementados con nuevos términos para aumentar el número de grados de siete a trece. De hecho, Aristóxeno criticó la aplicación de estos nombres por parte de los teóricos anteriores, a los que llamó "armonistas". [19]
Según la interpretación de al menos dos autoridades modernas, en los tonoi aristoxénicos el hipodoriano es el más bajo, y el mixolidio es el siguiente más alto: lo inverso del caso de las especies de octava. [18] [24] Los tonos base nominales son los siguientes (en orden descendente, según Mathiesen; Solomon utiliza la octava entre A y a en su lugar):
Con base en lo anterior, se puede ver que el sistema aristoxénico de tonos y especies de octavas se puede combinar con el sistema pitagórico de "géneros" para producir un sistema más completo en el que cada especie de octava de trece tonos (dórico, lidio, etc.) se puede declinar en un sistema de siete tonos seleccionando tonos y semitonos particulares para formar géneros (diatónico, cromático y enarmónico).
El orden de los nombres de las especies de la octava en la siguiente tabla son los originales en griego, seguidos de alternativas posteriores (griego y otros). Las especies y la notación se construyen en torno al modelo del dórico.
La notación " C
" es la notación moderna estándar para el tono de la nota C cuando se aplana un cuarto de tono . [a]
Los dobles bemoles (
) se utilizan simplemente para adherirse a la convención moderna de que a todos los tonos estándar en una octava se les asigna una letra alfabética secuencial distinta.
En la notación anterior y posterior, el símbolo estándar de doble bemolse utiliza para adaptarse en la medida de lo posible a la convención musical moderna que exige que cada nota de una escala tenga una letra secuencial distinta; así que interpretesólo como la letra inmediatamente anterior en el alfabeto. [25] Esta complicación es innecesaria en la notación griega, que tenía símbolos distintos para cada tono, en un conjunto de tres: notas semibemol, bemol o naturales.
El símbolo de superíndiceDespués de una letra se indica una versión aproximadamente semi-bemolada de la nota nombrada; el grado exacto de bemolización previsto depende de cuál de las varias afinaciones se utilizó. De ahí una secuencia de tres tonos de tono descendente d , d, d ♭ , con la segunda nota, d, acerca de 1 /2 plano (un cuarto de tono plano: moderno "") de la primera nota, d , y la misma dacerca de 1 /2 sostenido (un cuarto de tono sostenido: moderno "
") del siguiente d ♭ .
El ( d ) que aparece en primer lugar para el dórico es el Proslambanómenos , que se añadió tal como estaba y queda fuera del esquema del tetracordio enlazado.
Estas tablas son una representación de las versiones enarmónicas de Aristides Quintiliano , las diatónicas de Henderson [26] y las cromáticas de Chalmers [7] . Chalmers, de quien proceden, afirma:
En las formas enarmónicas y cromáticas de algunas de las armonías, ha sido necesario utilizar tanto un re como un re
o d
El parecido superficial de estas especies de octava con los modos de la iglesia es engañoso: la representación convencional como una sección (como CDEF seguido de DEFG ) es incorrecta: las especies eran resintonizaciones de la octava central de tal manera que las secuencias de intervalos (los modos cíclicos divididos por proporciones definidas por género) correspondían a las notas del Sistema Inmutable Perfecto descrito anteriormente. [28]
En marcado contraste con sus predecesores, las escalas de Ptolomeo emplearon una división del piknon en la proporción de 1:2, melódica, en lugar de divisiones iguales. [29] Ptolomeo, en sus Armónicas , ii.3–11, construyó los tonoi de manera diferente, presentando las siete especies de octavas dentro de una octava fija, a través de la inflexión cromática de los grados de la escala (comparable a la concepción moderna de construir las siete escalas modales en una sola tónica). En el sistema de Ptolomeo, por lo tanto, solo hay siete tonoi . [18] [30] Ptolomeo preservó las afinaciones de Arquitas en sus Armónicas , además de transmitir las afinaciones de Eratóstenes y Dídimo y proporcionar sus propias proporciones y escalas. [1]
En teoría musical, la palabra griega harmonia puede significar el género enarmónico del tetracordio, la especie de siete octavas o un estilo de música asociado con uno de los tipos étnicos o los tonoi nombrados por ellos. [31]
En particular, en los primeros escritos que se conservan, la harmonia no se considera una escala, sino el epítome del canto estilizado de un distrito, pueblo u ocupación en particular. [32] Cuando el poeta Laso de Hermione, de finales del siglo VI , por ejemplo, se refirió a la harmonia eólica , probablemente estaba pensando más en un estilo melódico característico de los griegos que hablaban el dialecto eólico que en un patrón de escala. [33]
En La República , Platón utiliza el término de manera inclusiva para abarcar un tipo particular de escala, rango y registro, patrón rítmico característico, tema textual, etc. [18]
Los escritos filosóficos de Platón y Aristóteles (c. 350 a. C. ) incluyen secciones que describen el efecto de diferentes armonías en el estado de ánimo y la formación del carácter (véase más adelante sobre el ethos). Por ejemplo, en La República (iii.10-11), Platón describe la música a la que se expone una persona como algo que moldea su carácter, algo que, según él, es particularmente relevante para la educación adecuada de los guardianes de su Estado ideal. Aristóteles en La política (viii:1340a:40–1340b:5):
Pero las melodías mismas contienen imitaciones de carácter. Esto es perfectamente evidente, pues las armonías tienen naturalezas muy distintas entre sí, de modo que quienes las escuchan se sienten afectados de manera diferente y no responden de la misma manera a cada una. A unas, como la llamada mixolidio, responden con más dolor y ansiedad; a otras, como los relajados armónicos , con más dulzura de espíritu, y entre sí con un grado especial de moderación y firmeza; el dórico es aparentemente el único de los armónicos que tiene este efecto, mientras que el frigio crea una excitación extática. Estos puntos han sido bien expresados por quienes han reflexionado profundamente sobre este tipo de educación, pues extraen la evidencia de lo que dicen de los propios hechos. [34]
Aristóteles añade además:
De lo que se ha dicho se desprende claramente qué influencia tiene la música sobre la disposición de la mente y de qué diversas maneras puede fascinarla; y si puede hacer esto, sin duda es algo en lo que se debe instruir a los jóvenes. [35 ]
Los antiguos griegos han utilizado la palabra ethos (ἔθος o ἦθος), en este contexto mejor traducido como "carácter" (en el sentido de patrones de ser y comportamiento, pero no necesariamente con implicaciones "morales"), para describir las formas en que la música puede transmitir, fomentar e incluso generar estados emocionales o mentales. Más allá de esta descripción general, no existe una "teoría griega del ethos" unificada sino "muchas visiones diferentes, a veces marcadamente opuestas". [33] El ethos se atribuye a los tonoi o harmoniai o modos (por ejemplo, Platón, en la República (iii: 398d–399a), atribuye "virilidad" al modo " dórico " y "relajación" al modo " lidio "), instrumentos (especialmente el aulos y la cítara , pero también otros), ritmos y, a veces, incluso el género y los tonos individuales. El tratamiento más completo del ethos musical lo proporciona Arístides Quintiliano en su libro Sobre la música , con la concepción original de asignar ethos a los diversos parámetros musicales según las categorías generales de masculino y femenino. Aristóxeno fue el primer teórico griego en señalar que el ethos no solo reside en los parámetros individuales sino también en la pieza musical en su conjunto (citado en Pseudo-Plutarco, De Musica 32: 1142d ff; ver también Arístides Quintiliano 1.12). Los griegos estaban interesados en el ethos musical particularmente en el contexto de la educación (así Platón en su República y Aristóteles en su octavo libro de su Política ), con implicaciones para el bienestar del Estado. Muchos otros autores antiguos hacen referencia a lo que hoy se denomina efecto psicológico de la música y emiten juicios sobre la idoneidad (o el valor) de determinadas características o estilos musicales, mientras que otros, en particular Filodemo (en su obra fragmentaria De musica ) y Sexto Empírico (en su sexto libro de su obra Adversus mathematicos ), niegan que la música tenga alguna influencia en la persona humana aparte de generar placer. Estas diferentes opiniones anticipan de alguna manera el debate moderno en la filosofía de la música sobre si la música por sí sola o la música absoluta , independientemente del texto, es capaz de provocar emociones en el oyente o el músico. [36]
Cleónides describe la composición "mélica", "el empleo de los materiales sujetos a la práctica armónica con la debida atención a los requisitos de cada uno de los temas en consideración" [37] —que, junto con las escalas, tonoi y harmoniai se asemejan a elementos encontrados en la teoría modal medieval. [38] Según Aristides Quintiliano ( Sobre la música , i.12), la composición mélica se subdivide en tres clases: ditirámbica, nómica y trágica. Estas son paralelas a sus tres clases de composición rítmica: sistáltica, diastáltica y hesicástica. Cada una de estas amplias clases de composición mélica puede contener varias subclases, como erótica, cómica y panegírica, y cualquier composición puede ser elevadora (diastáltica), deprimente (sistáltica) o calmante (hesicástica). [39]
La clasificación de los requisitos que tenemos de Proclo Conocimiento Útil tal como fue preservada por Focio : [ cita requerida ]
Según Mathiesen:
Estas piezas musicales se denominaban melos y en su forma perfecta (teleion melos) comprendían no sólo la melodía y el texto (incluidos sus elementos de ritmo y dicción), sino también el movimiento estilizado de la danza. La composición mélica y rítmica (respectivamente, melopoiïa y rhuthmopoiïa) eran los procesos de selección y aplicación de los diversos componentes del melos y el ritmo para crear una obra completa. [40]
Los símbolos musicales de la antigua Grecia se agregaron al estándar Unicode en marzo de 2005 con el lanzamiento de la versión 4.1.
es un C medio bemol , a diferencia de C ♭ es la notación para un C completamente bemol que se encuentra en la práctica musical moderna, excepto por diferencias de afinación fina. Nb que además de ser notas diferentes, C ♭ y B también son tonos diferentes en cada sistema de afinación antiguo, medieval y renacentista . Esto es contrario a la expectativa de las personas capacitadas solo en ET moderno de 12 tonos . Título alternativo Política