El problema de muchos cuerpos es un nombre general para una amplia categoría de problemas físicos relacionados con las propiedades de los sistemas microscópicos formados por muchas partículas que interactúan. Microscópico aquí implica que se debe utilizar la mecánica cuántica para proporcionar una descripción precisa del sistema. Muchos pueden ser desde tres hasta infinitos (en el caso de un sistema prácticamente infinito, homogéneo o periódico, como un cristal ), aunque los sistemas de tres y cuatro cuerpos pueden tratarse por medios específicos (respectivamente, las ecuaciones de Faddeev y Faddeev-Yakubovsky) y, por lo tanto, a veces se clasifican por separado como sistemas de pocos cuerpos .
En términos generales, si bien las leyes físicas subyacentes que rigen el movimiento de cada partícula individual pueden ser (o no) simples, el estudio del conjunto de partículas puede ser extremadamente complejo. En un sistema cuántico de este tipo, las interacciones repetidas entre partículas crean correlaciones cuánticas o entrelazamientos. En consecuencia, la función de onda del sistema es un objeto complicado que contiene una gran cantidad de información , lo que generalmente hace que los cálculos exactos o analíticos sean poco prácticos o incluso imposibles.
Esto se hace especialmente claro si lo comparamos con la mecánica clásica. Imaginemos una partícula individual que se pueda describir con números (por ejemplo, una partícula libre descrita por su posición y su vector de velocidad, cuyo resultado es ). En la mecánica clásica, dichas partículas se pueden describir simplemente con números. La dimensión del sistema clásico de muchos cuerpos escala linealmente con el número de partículas .
Sin embargo, en mecánica cuántica, el sistema de muchos cuerpos es, en general, una superposición de combinaciones de estados de partículas individuales: deben tenerse en cuenta todas las diferentes combinaciones. Por lo tanto, la dimensión del sistema cuántico de muchos cuerpos aumenta exponencialmente con , mucho más rápido que en mecánica clásica.
Como el gasto numérico requerido crece tan rápidamente, simular la dinámica de más de tres partículas mecánico-cuánticas ya es inviable para muchos sistemas físicos. [1] Por lo tanto, la física teórica de muchos cuerpos se basa con mayor frecuencia en un conjunto de aproximaciones específicas para el problema en cuestión y se ubica entre los campos científicos que requieren un uso computacional más intensivo .
En muchos casos pueden surgir fenómenos emergentes que guardan poca semejanza con las leyes elementales subyacentes.
Los problemas de muchos cuerpos juegan un papel central en la física de la materia condensada .
