El signo igual ( inglés británico ) o signo igual ( inglés americano ), también conocido como signo de igualdad , es el símbolo matemático = , que se utiliza para indicar igualdad en algún sentido bien definido . [1] En una ecuación , se coloca entre dos expresiones que tienen el mismo valor, o para las que se estudian las condiciones bajo las cuales tienen el mismo valor.
En Unicode y ASCII , tiene el punto de código U+003D. [2] Fue inventado en 1557 por Robert Recorde .
La etimología de la palabra igual proviene del latín æqualis , [3] que significa 'uniforme', ' idéntico ' o 'igual', de æquus ('nivel', 'igual' o 'justo').
El símbolo = , que hoy se acepta universalmente en matemáticas para representar la igualdad, fue registrado por primera vez por el matemático galés Robert Recorde en The Whetstone of Witte (1557). [4] La forma original del símbolo era mucho más ancha que la forma actual. En su libro, Recorde explica su diseño de las "líneas Gemowe" (que significa líneas gemelas , del latín gemellus ) [5].
Y para evitar la tediosa repetición de estas palabras: es igual a: escribiré, como hago a menudo en mi trabajo, un par de paralelas, o líneas paralelas de una longitud, así: =, porque ahora dos cosas pueden ser más iguales.
Y para evitar la tediosa repetición de estas palabras: "es igual a" pondré como suelo hacer en mi trabajo, un par de paralelas, o líneas duplicadas de una misma longitud, así: =, porque no pueden haber 2 cosas más iguales.
— Recorde, Robert (1557). La piedra de afilar de Witte . Londres: John Kyngstone.la tercera página del capítulo "La regla de ecuación, comúnmente llamada Regla de Algeber".
"El símbolo = no fue popular de inmediato. El símbolo || fue utilizado por algunos y æ (o œ ), de la palabra latina aequalis que significa igual, fue ampliamente utilizado hasta el siglo XVIII" ( Historia de las matemáticas , Universidad de St Andrews ). [6]
En matemáticas, el signo igual se puede utilizar como una simple declaración de hecho en un caso específico (" x = 2 "), o para crear definiciones (" sea x = 2 "), declaraciones condicionales (" si x = 2, entonces ... "), o para expresar una equivalencia universal (" ( x + 1) 2 = x 2 + 2 x + 1 ").
El primer lenguaje de programación importante que utilizó el signo igual fue la versión original de Fortran , FORTRAN I, diseñada en 1954 e implementada en 1957. En Fortran, = funciona como un operador de asignaciónX = 2 : establece el valor de Xen 2. Esto se parece un poco al uso de = en una definición matemática, pero con una semántica diferente: la expresión que sigue a = se evalúa primero y puede hacer referencia a un valor anterior de X. Por ejemplo, la asignación X = X + 2aumenta el valor de Xen 2.
Un lenguaje de programación rival fue el pionero en su uso con la versión original de ALGOL , que se diseñó en 1958 y se implementó en 1960. ALGOL incluía un operador relacional que verificaba la igualdad, lo que permitía construcciones como if x = 2con el mismo significado de = que el uso condicional en matemáticas. El signo igual estaba reservado para este uso.
Ambos usos han seguido siendo comunes en diferentes lenguajes de programación hasta principios del siglo XXI. Además de Fortran, = se utiliza para asignaciones en lenguajes como C , Perl , Python , awk y sus descendientes. Pero = se utiliza para igualdad y no para asignaciones en la familia Pascal , Ada , Eiffel , APL y otros lenguajes.
Algunos lenguajes, como BASIC y PL/I , han utilizado el signo igual para indicar tanto la asignación como la igualdad, distinguiendo cada uno de ellos por el contexto. Sin embargo, en la mayoría de los lenguajes donde = tiene uno de estos significados, se utiliza un carácter diferente o, más a menudo, una secuencia de caracteres para el otro significado. Siguiendo a ALGOL, la mayoría de los lenguajes que utilizan = para la igualdad utilizan := para la asignación, aunque APL, con su conjunto de caracteres especiales, utiliza una flecha que apunta hacia la izquierda.
Fortran no tenía un operador de igualdad (sólo era posible comparar una expresión con cero, utilizando la sentencia aritmética IF ) hasta que se lanzó FORTRAN IV en 1962, y desde entonces ha utilizado los cuatro caracteres .EQ.para comprobar la igualdad. El lenguaje B introdujo el uso de == con este significado, que ha sido copiado por su descendiente C y la mayoría de los lenguajes posteriores donde = significa asignación.
Algunos idiomas también incluyen el " operador de nave espacial ", u operador de comparación de tres vías, <=> , para determinar si un valor es menor, igual o mayor que otro.
En algunos lenguajes de programación, ==y ===se utilizan para comprobar la igualdad, por lo que 1844 == 1844devolverán verdadero.
En PHP , el triple signo igual , ===, denota igualdad de valor y tipo , [7] lo que significa que no solo las dos expresiones se evalúan como valores iguales, sino que también son del mismo tipo de datos. Por ejemplo, la expresión 0 == falsees verdadera, pero 0 === falseno lo es, porque el número 0 es un valor entero mientras que falso es un valor booleano.
JavaScript tiene la misma semántica para ===, denominada "igualdad sin coerción de tipos". Sin embargo, en JavaScript el comportamiento de ==no puede describirse mediante reglas simples y consistentes. La expresión 0 == falsees verdadera, pero 0 == undefinedes falsa, aunque ambos lados de ==actúen de la misma manera en el contexto booleano. Por esta razón, a veces se recomienda evitar el ==operador en JavaScript en favor de ===. [8]
En Ruby, la igualdad bajo ==requiere que ambos operandos sean del mismo tipo, por ejemplo 0 == falsees falso. El ===operador es flexible y puede definirse arbitrariamente para cualquier tipo dado. Por ejemplo, un valor de tipo Rangees un rango de números enteros, como 1800..1899. (1800..1899) == 1844es falso, ya que los tipos son diferentes (Rango vs. Entero); sin embargo (1800..1899) === 1844es verdadero, ya que ===en Rangevalores significa "inclusión en el rango". [9] Bajo esta semántica, no ===es simétrico ; por ejemplo 1844 === (1800..1899)es falso, ya que se interpreta que significa Integer#===en lugar de Range#===. [10]
El signo igual también se utiliza como letra de tono gramatical en las ortografías de Budu en el Congo-Kinshasa , en Krumen , Mwan y Dan en Costa de Marfil . [11] [12] El carácter Unicode utilizado para la letra de tono (U+A78A) [13] es diferente del símbolo matemático (U+003D).
Un caso posiblemente único del uso del signo igual en Europa en el nombre de una persona, específicamente en un nombre de dos letras , fue el del aviador pionero Alberto Santos-Dumont , ya que también es conocido no solo por haber usado a menudo un doble guión ⹀ parecido a un signo igual = entre sus dos apellidos en lugar de un guión, sino que también parece haber preferido personalmente esa práctica, para mostrar igual respeto por la etnia francesa de su padre y la etnia brasileña de su madre. [14]
En lugar de un doble guion, a veces se utiliza el signo igual como separador entre nombres en japonés . En ojibwa , el signo igual, que está disponible en la mayoría de los teclados, se utiliza comúnmente como sustituto del doble guion.
En las glosas interlineales lingüísticas , convencionalmente se utiliza un signo igual para marcar los límites de los clíticos: el signo igual se coloca entre el clítico y la palabra a la que está unido el clítico. [15]
En las fórmulas químicas , las dos líneas paralelas que denotan un doble enlace se representan comúnmente utilizando un signo igual (por lo tanto, un triple enlace se representa comúnmente utilizando una triple barra ).
En los últimos años, el signo igual se ha utilizado para simbolizar los derechos LGBT . El símbolo ha sido utilizado desde 1995 por la Campaña de Derechos Humanos , que aboga por la igualdad matrimonial , y posteriormente por la organización de las Naciones Unidas Libres e Iguales , que promueve los derechos LGBT en las Naciones Unidas . [16]
El símbolo de desigualdad (≠) ha sido adoptado por algunos grupos supremacistas blancos y otros grupos racistas. [17]
En código Morse , el signo igual se codifica con las letras B (-...) y T (-) unidas (-...-). [ cita requerida ] Las letras BT significan Break Text (Interrumpir texto) y se colocan entre párrafos o grupos de párrafos en los mensajes enviados por télex , [ cita requerida ] una máquina de escribir electrónica estandarizada. El signo, que se utiliza para significar Break Text (Interrumpir texto), se coloca al final de un telegrama para separar el texto del mensaje de la firma. [ cita requerida ]
Los símbolos utilizados para indicar elementos que son aproximadamente iguales incluyen los siguientes: [18]
En algunas zonas del este de Asia, como Japón, se utiliza "≒" para significar "los dos términos son casi iguales", pero en otras áreas y en la literatura especializada, como la matemática, se suele utilizar "≃". Además de su significado matemático, a veces se utiliza en oraciones japonesas con la intención de decir "casi lo mismo".
El símbolo que se utiliza para indicar inecuación (cuando los elementos no son iguales) es un signo igual con una barra ≠ (U+2260). En LaTeX , esto se hace con el comando "\neq".
La mayoría de los lenguajes de programación, limitados al conjunto de caracteres ASCII de 7 bits y caracteres escribibles , utilizan , , o para representar su operador de desigualdad booleana .~=!=/=<>
El símbolo de triple barra ≡ (U+2261, LaTeX \equiv ) se utiliza a menudo para indicar una identidad , una definición (que también se puede representar por U+225D ≝ IGUAL A POR DEFINICIÓN o U+2254 ≔ DOS DOS IGUAL A ), o una relación de congruencia en aritmética modular . Además, en química , la triple barra se puede utilizar para representar un triple enlace entre átomos.
El símbolo ≅ se utiliza a menudo para indicar estructuras algebraicas isomorfas o figuras geométricas congruentes .
La igualdad de valores de verdad (a través de biimplicación o equivalencia lógica ) puede denotarse mediante varios símbolos, incluidos = , ~ y ⇔ .
Los símbolos precompuestos adicionales con puntos de código en Unicode para notaciones relacionadas con el signo igual incluyen los siguientes: [18]
::=El signo igual a veces se usa incorrectamente dentro de un argumento matemático para conectar pasos matemáticos de una manera no estándar, en lugar de mostrar igualdad (especialmente por parte de estudiantes de matemáticas principiantes).
Por ejemplo, si uno estuviera encontrando la suma, paso a paso, de los números 1, 2, 3, 4 y 5, podría escribir incorrectamente
Estructuralmente, esto es una abreviatura de
pero la notación es incorrecta, porque cada parte de la igualdad tiene un valor diferente. Si se interpreta estrictamente como dice, implicaría que
Una versión correcta del argumento sería
Esta dificultad es resultado de usos sutilmente diferentes del signo en la educación. En los primeros grados, centrados en la aritmética, el signo igual puede ser operativo ; como el botón igual en una calculadora electrónica, exige el resultado de un cálculo. A partir de los cursos de álgebra, el signo adquiere un significado relacional de igualdad entre dos cálculos. La confusión entre los dos usos del signo a veces persiste en el nivel universitario. [19]
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