Región entre planos paralelos que intersecan una esfera
Un segmento esféricoPar de planos paralelos que intersecan una esfera y forman un segmento esférico (es decir, un tronco esférico)Terminología para segmentos esféricos.
En geometría , un segmento esférico es el sólido que se define cortando una esfera o una bola con un par de planos paralelos . Se puede pensar como un casquete esférico con la parte superior truncada, por lo que corresponde a un tronco de esfera .
La superficie del segmento esférico (excluyendo las bases) se llama zona esférica .
Parámetros geométricos para segmento esférico.
Si el radio de la esfera se llama R , los radios de las bases del segmento esférico son a y b , y la altura del segmento (la distancia de un plano paralelo al otro) se llama h , entonces el volumen del segmento esférico es
Para el caso especial del plano superior tangente a la esfera, tenemos y el sólido se reduce a una capa esférica . [1]
La ecuación anterior para el volumen del segmento esférico se puede organizar de la siguiente manera:
Así, el volumen del segmento es igual a la suma de tres volúmenes: dos cilindros circulares rectos, uno de radio a y el segundo de radio b (ambos de altura ) y una esfera de radio .
El área de la superficie curva de la zona esférica, que excluye las bases superior e inferior, está dada por
^ Kern, Willis; Bland, James (1938). Solid Mensuration with Proofs (Segunda edición). Nueva York: John Wiley & Sons, Inc. págs. 97–103 . Consultado el 16 de mayo de 2024 .
Kern, William F.; Bland, James R. (1938). Medición sólida con pruebas. págs. 95–97.
Enlaces externos
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![{\displaystyle V={\biggl [}\pi a^{2}\left({\frac {h}{2}}{\biggr )}\right]+{\biggl [}\pi b^{2}\left({\frac {h}{2}}{\biggr )}\right]+{\biggl [}{\frac {4}{3}}\pi \left({\frac {h}{2}}\right)^{3}{\biggr ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7471ad7473b6909c362fb97c9fd839ac4d0f7b1)
