Magnitud aparente

Brillo de un objeto celeste observado desde la Tierra

El asteroide 65 Cibeles y dos estrellas en la constelación de Acuario , con sus magnitudes etiquetadas

La magnitud aparente ( m ) es una medida del brillo de una estrella , un objeto astronómico u otros objetos celestes como los satélites artificiales . Su valor depende de su luminosidad intrínseca , su distancia y cualquier extinción de la luz del objeto causada por el polvo interestelar a lo largo de la línea de visión del observador.

A menos que se indique lo contrario, la palabra magnitud en astronomía generalmente se refiere a la magnitud aparente de un objeto celeste. La escala de magnitud probablemente data de antes del astrónomo romano Claudio Ptolomeo , cuyo catálogo de estrellas popularizó el sistema al enumerar las estrellas desde la primera magnitud (más brillante) hasta la sexta magnitud (más tenue). ^[1] La escala moderna fue definida matemáticamente para que coincidiera estrechamente con este sistema histórico por Norman Pogson en 1856.

La escala es logarítmica inversa : cuanto más brillante es un objeto, menor es su número de magnitud . Una diferencia de 1,0 en magnitud corresponde a una relación de brillo de , o aproximadamente 2,512. Por ejemplo, una estrella de magnitud 2,0 es 2,512 veces más brillante que una estrella de magnitud 3,0, 6,31 veces más brillante que una de magnitud 4,0 y 100 veces más brillante que una de magnitud 7,0. ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}}$

Los objetos astronómicos más brillantes tienen magnitudes aparentes negativas: por ejemplo, Venus con -4,2 o Sirio con -1,46. Las estrellas más débiles visibles a simple vista en la noche más oscura tienen magnitudes aparentes de alrededor de +6,5, aunque esto varía según la vista de una persona y con la altitud y las condiciones atmosféricas. ^[2] Las magnitudes aparentes de los objetos conocidos varían desde el Sol con -26,832 hasta los objetos en imágenes profundas del Telescopio Espacial Hubble con magnitud +31,5. ^[3]

La medida de la magnitud aparente se denomina fotometría . Las mediciones fotométricas se realizan en las bandas de longitud de onda ultravioleta , visible o infrarroja utilizando filtros de banda de paso estándar que pertenecen a sistemas fotométricos como el sistema UBV o el sistema Strömgren uvbyβ . La medición en la banda V puede denominarse magnitud visual aparente .

La magnitud absoluta es una cantidad relacionada que mide la luminosidad que emite un objeto celeste, en lugar de su brillo aparente cuando se observa, y se expresa en la misma escala logarítmica inversa. La magnitud absoluta se define como la magnitud aparente que tendría una estrella u objeto si se observara desde una distancia de 10 parsecs (33 años luz; 3,1 × 10 ¹⁴ kilómetros; 1,9 × 10 ¹⁴ millas). Por lo tanto, es de mayor utilidad en astrofísica estelar , ya que se refiere a una propiedad de una estrella independientemente de lo cerca que esté de la Tierra. Pero en la astronomía observacional y la observación popular de estrellas , las referencias a "magnitud" se entienden como magnitud aparente.

Los astrónomos aficionados suelen expresar la oscuridad del cielo en términos de magnitud límite , es decir, la magnitud aparente de la estrella más débil que pueden ver a simple vista. Esto puede resultar útil como forma de controlar la propagación de la contaminación lumínica .

La magnitud aparente es técnicamente una medida de iluminancia , que también puede medirse en unidades fotométricas como el lux . ^[4]

Historia

La escala utilizada para indicar la magnitud tiene su origen en la práctica helenística de dividir las estrellas visibles a simple vista en seis magnitudes . Se decía que las estrellas más brillantes del cielo nocturno eran de primera magnitud ( m = 1), mientras que las más débiles eran de sexta magnitud ( m = 6), que es el límite de la percepción visual humana (sin la ayuda de un telescopio ). Cada grado de magnitud se consideraba el doble del brillo del grado siguiente (una escala logarítmica ), aunque esa relación era subjetiva ya que no existían fotodetectores . Esta escala bastante cruda para el brillo de las estrellas fue popularizada por Ptolomeo en su Almagesto y generalmente se cree que se originó con Hiparco . Esto no se puede probar ni refutar porque el catálogo de estrellas original de Hiparco se ha perdido. El único texto conservado del propio Hiparco (un comentario a Arato) documenta claramente que no tenía un sistema para describir el brillo con números: siempre usa términos como "grande" o "pequeño", "brillante" o "débil" o incluso descripciones como "visible en luna llena". ^[8]

En 1856, Norman Robert Pogson formalizó el sistema definiendo una estrella de primera magnitud como una estrella que es 100 veces más brillante que una estrella de sexta magnitud, estableciendo así la escala logarítmica que todavía se utiliza en la actualidad. Esto implica que una estrella de magnitud m es aproximadamente 2,512 veces más brillante que una estrella de magnitud m + 1. Esta cifra, la quinta raíz de 100 , se conoció como el coeficiente de Pogson. ^[9] Los catálogos de estrellas Harvard Photometry de 1884 y Potsdamer Duchmusterung de 1886 popularizaron el coeficiente de Pogson, y finalmente se convirtió en un estándar de facto en la astronomía moderna para describir las diferencias de brillo. ^[10]

Definir y calibrar lo que significa la magnitud 0,0 es difícil, y los diferentes tipos de mediciones que detectan diferentes tipos de luz (posiblemente mediante el uso de filtros) tienen diferentes puntos cero. El artículo original de Pogson de 1856 definió la magnitud 6,0 ​​como la estrella más débil que el ojo humano puede ver sin ayuda, ^[11] pero el verdadero límite para la estrella visible más débil posible varía dependiendo de la atmósfera y de qué tan alta se encuentre una estrella en el cielo. La fotometría de Harvard utilizó un promedio de 100 estrellas cercanas a Polaris para definir la magnitud 5,0. ^[12] Más tarde, el sistema fotométrico Johnson UVB definió múltiples tipos de mediciones fotométricas con diferentes filtros, donde la magnitud 0,0 para cada filtro se define como el promedio de seis estrellas con el mismo tipo espectral que Vega. Esto se hizo para que el índice de color de estas estrellas fuera 0. ^[13] Aunque este sistema a menudo se denomina "normalizado de Vega", Vega es ligeramente más tenue que el promedio de seis estrellas utilizado para definir la magnitud 0,0, lo que significa que la magnitud de Vega está normalizada a 0,03 por definición.

En los sistemas de magnitud modernos, el brillo se describe utilizando el coeficiente de Pogson. En la práctica, los números de magnitud rara vez superan 30 antes de que las estrellas se vuelvan demasiado débiles para detectarlas. Si bien Vega está cerca de la magnitud 0, hay cuatro estrellas más brillantes en el cielo nocturno en longitudes de onda visibles (y más en longitudes de onda infrarrojas), así como los planetas brillantes Venus, Marte y Júpiter, y como más brillante significa magnitud menor, estos deben describirse mediante magnitudes negativas . Por ejemplo, Sirio , la estrella más brillante de la esfera celeste , tiene una magnitud de −1,4 en el visible. Las magnitudes negativas para otros objetos astronómicos muy brillantes se pueden encontrar en la siguiente tabla.

Los astrónomos han desarrollado otros sistemas de punto cero fotométrico como alternativas a los sistemas normalizados de Vega. El más utilizado es el sistema de magnitud AB , ^[15] en el que los puntos cero fotométricos se basan en un espectro de referencia hipotético que tiene un flujo constante por intervalo de frecuencia unitario , en lugar de utilizar un espectro estelar o una curva de cuerpo negro como referencia. El punto cero de magnitud AB se define de modo que las magnitudes AB y Vega de un objeto sean aproximadamente iguales en la banda del filtro V. Sin embargo, el sistema de magnitud AB se define asumiendo un detector idealizado que mide solo una longitud de onda de luz, mientras que los detectores reales aceptan energía de un rango de longitudes de onda.

Medición

La medición precisa de la magnitud (fotometría) requiere la calibración del aparato de detección fotográfica o (normalmente) electrónica. Esto generalmente implica la observación contemporánea, en condiciones idénticas, de estrellas estándar cuya magnitud utilizando ese filtro espectral se conoce con precisión. Además, como la cantidad de luz que recibe realmente un telescopio se reduce debido a la transmisión a través de la atmósfera terrestre , deben tenerse en cuenta las masas de aire de las estrellas objetivo y de calibración . Normalmente, se observarían unas pocas estrellas diferentes de magnitud conocida que sean suficientemente similares. Se prefieren las estrellas calibradoras cercanas en el cielo al objetivo (para evitar grandes diferencias en las trayectorias atmosféricas). Si esas estrellas tienen ángulos cenitales ( altitudes ) algo diferentes, se puede derivar un factor de corrección en función de la masa de aire y aplicarlo a la masa de aire en la posición del objetivo. Dicha calibración obtiene el brillo que se observaría desde arriba de la atmósfera, donde se define la magnitud aparente. ^{[ cita requerida ]}

La escala de magnitud aparente en astronomía refleja la potencia recibida de las estrellas y no su amplitud. Los principiantes deberían considerar el uso de la medida de brillo relativo en astrofotografía para ajustar los tiempos de exposición entre estrellas. La magnitud aparente también se integra sobre todo el objeto, independientemente de su enfoque, y esto debe tenerse en cuenta al escalar los tiempos de exposición para objetos con un tamaño aparente significativo, como el Sol, la Luna y los planetas. Por ejemplo, escalar directamente el tiempo de exposición de la Luna al Sol funciona porque tienen aproximadamente el mismo tamaño en el cielo. Sin embargo, escalar la exposición de la Luna a Saturno daría como resultado una sobreexposición si la imagen de Saturno ocupa un área más pequeña en su sensor que la Luna (con el mismo aumento o, de manera más general, f/#).

Cálculos

Imagen de 30 Doradus tomada por VISTA de ESO . Esta nebulosa tiene una magnitud visual de 8.

Gráfico de brillo relativo versus magnitud

Cuanto más oscuro parezca un objeto, mayor será el valor numérico dado a su magnitud, correspondiendo una diferencia de 5 magnitudes a un factor de luminosidad de exactamente 100. Por lo tanto, la magnitud m , en la banda espectral x , vendría dada por que se expresa más comúnmente en términos de logaritmos comunes (base 10) como donde F _x es la irradiancia observada utilizando el filtro espectral x , y F _{x ,0} es el flujo de referencia (punto cero) para ese filtro fotométrico . Dado que un aumento de 5 magnitudes corresponde a una disminución de la luminosidad por un factor de exactamente 100, cada aumento de magnitud implica una disminución de la luminosidad por el factor (coeficiente de Pogson). Invirtiendo la fórmula anterior, una diferencia de magnitud m ₁ − m ₂ = Δ m implica un factor de luminosidad de $${\displaystyle m_{x}=-5\log _{100}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$ $${\displaystyle m_{x}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$ ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512}$ $${\displaystyle {\frac {F_{2}}{F_{1}}}=100^{\frac {\Delta m}{5}}=10^{0.4\Delta m}\approx 2.512^{\Delta m}.}$$

Ejemplo: Sol y Luna

¿Cuál es la relación entre el brillo del Sol y la Luna llena ?

La magnitud aparente del Sol es −26,832 ^[16] (más brillante), y la magnitud media de la luna llena es −12,74 ^[17] (más oscura).

Diferencia de magnitud: $${\displaystyle x=m_{1}-m_{2}=(-12.74)-(-26.832)=14.09.}$$

Factor de luminosidad: $${\displaystyle v_{b}=10^{0.4x}=10^{0.4\times 14.09}\approx 432\,513.}$$

El Sol parece estar aproximadamente400.000 veces más brillante que la Luna llena.

Adición de magnitudes

En ocasiones, es posible que se desee sumar el brillo. Por ejemplo, la fotometría en estrellas dobles muy separadas puede producir solo una medición de su emisión de luz combinada. Para encontrar la magnitud combinada de esa estrella doble conociendo solo las magnitudes de los componentes individuales, esto se puede hacer sumando el brillo (en unidades lineales) correspondiente a cada magnitud. ^[18] $${\displaystyle 10^{-m_{f}\times 0.4}=10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}.}$$

Resolviendo para obtenemos donde m _f es la magnitud resultante después de sumar los brillos a los que se refieren m ₁ y m ₂ . ${\displaystyle m_{f}}$ $${\displaystyle m_{f}=-2.5\log _{10}\left(10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}\right),}$$

Magnitud bolométrica aparente

Mientras que la magnitud generalmente se refiere a una medición en una banda de filtro particular correspondiente a un rango de longitudes de onda, la magnitud bolométrica aparente o absoluta (m _bol ) es una medida del brillo aparente o absoluto de un objeto integrado en todas las longitudes de onda del espectro electromagnético (también conocido como la irradiancia o potencia del objeto, respectivamente). El punto cero de la escala de magnitud bolométrica aparente se basa en la definición de que una magnitud bolométrica aparente de 0 mag es equivalente a una irradiancia recibida de 2,518×10 ⁻⁸ vatios por metro cuadrado (W·m ⁻² ). ^[16]

Magnitud absoluta

Mientras que la magnitud aparente es una medida del brillo de un objeto visto por un observador particular, la magnitud absoluta es una medida del brillo intrínseco de un objeto. El flujo disminuye con la distancia según una ley del cuadrado inverso , por lo que la magnitud aparente de una estrella depende tanto de su brillo absoluto como de su distancia (y de cualquier extinción). Por ejemplo, una estrella a una distancia tendrá la misma magnitud aparente que una estrella cuatro veces más brillante al doble de esa distancia. Por el contrario, el brillo intrínseco de un objeto astronómico no depende de la distancia del observador ni de ninguna extinción . ^{[ cita requerida ]}

La magnitud absoluta M de una estrella o un objeto astronómico se define como la magnitud aparente que tendría visto desde una distancia de 10 parsecs (33  años luz ). La magnitud absoluta del Sol es 4,83 en la banda V (visual), 4,68 en la banda G del satélite Gaia (verde) y 5,48 en la banda B (azul). ^{[19] [20] [21]}

En el caso de un planeta o asteroide, la magnitud absoluta H significa más bien la magnitud aparente que tendría si estuviera a 1 unidad astronómica (150.000.000 km) tanto del observador como del Sol, y totalmente iluminado en la oposición máxima (una configuración que sólo es alcanzable teóricamente, con el observador situado en la superficie del Sol). ^[22]

Valores de referencia estándar

La escala de magnitud es una escala logarítmica inversa. Un error común es creer que la naturaleza logarítmica de la escala se debe a que el ojo humano tiene una respuesta logarítmica. En la época de Pogson se creía que esto era cierto (véase la ley de Weber-Fechner ), pero ahora se cree que la respuesta es una ley de potencia (véase la ley de potencia de Stevens ) . ^[24]

La magnitud se complica por el hecho de que la luz no es monocromática . La sensibilidad de un detector de luz varía según la longitud de onda de la luz, y la forma en que varía depende del tipo de detector de luz. Por esta razón, es necesario especificar cómo se mide la magnitud para que el valor sea significativo. Para este propósito, se utiliza ampliamente el sistema UBV , en el que la magnitud se mide en tres bandas de longitud de onda diferentes: U (centrada en aproximadamente 350 nm, en el ultravioleta cercano ), B (aproximadamente 435 nm, en la región azul) y V (aproximadamente 555 nm, en la mitad del rango visual humano a la luz del día). La banda V se eligió para fines espectrales y proporciona magnitudes que se corresponden estrechamente con las vistas por el ojo humano. Cuando se analiza una magnitud aparente sin más calificación, generalmente se entiende la magnitud V. ^[25]

Debido a que las estrellas más frías, como las gigantes rojas y las enanas rojas , emiten poca energía en las regiones azul y ultravioleta del espectro, su potencia a menudo está subrepresentada por la escala UBV. De hecho, algunas estrellas de clase L y T tienen una magnitud estimada de más de 100, porque emiten muy poca luz visible, pero son más fuertes en el infrarrojo . ^[26]

Las medidas de magnitud requieren un tratamiento cauteloso y es extremadamente importante medir cosas iguales. En las películas fotográficas ortocromáticas (sensibles al azul) de principios del siglo XX y anteriores , los brillos relativos de la supergigante azul Rigel y la estrella variable irregular supergigante roja Betelgeuse (en su máximo) están invertidos en comparación con lo que perciben los ojos humanos, porque esta película arcaica es más sensible a la luz azul que a la luz roja. Las magnitudes obtenidas con este método se conocen como magnitudes fotográficas y ahora se consideran obsoletas. ^[27]

En el caso de los objetos dentro de la Vía Láctea con una magnitud absoluta dada, se suma 5 a la magnitud aparente por cada aumento de diez veces en la distancia al objeto. En el caso de objetos a distancias muy grandes (mucho más allá de la Vía Láctea), esta relación debe ajustarse para los desplazamientos al rojo y para las medidas de distancia no euclidianas debido a la relatividad general . ^{[28] [29]}

Para los planetas y otros cuerpos del Sistema Solar, la magnitud aparente se deriva de su curva de fase y de las distancias al Sol y al observador. ^[30]

Lista de magnitudes aparentes

Algunas de las magnitudes mencionadas son aproximadas. La sensibilidad del telescopio depende del tiempo de observación, del paso de banda óptico y de la luz interferente proveniente de la dispersión y la luminiscencia atmosférica .

Véase también

• Diámetro angular
• Módulo de distancia
• Lista de estrellas brillantes más cercanas
• Lista de estrellas más cercanas
• Luminosidad
• Brillo de la superficie

Referencias

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Enlaces externos

• "La escala de magnitud astronómica". International Comet Quarterly .