En geometría , un sólido de Johnson casi fallido es un poliedro estrictamente convexo cuyas caras están cerca de ser polígonos regulares pero algunas o todas ellas no son precisamente regulares. Por lo tanto, no cumple con la definición de un sólido de Johnson , un poliedro cuyas caras son todas regulares, aunque "a menudo se puede construir físicamente sin notar la discrepancia" entre sus caras regulares e irregulares. [1] El número preciso de casi fallidos depende de qué tan cerca se requiere que las caras de dicho poliedro se aproximen a los polígonos regulares.
Algunos casi errores con alta simetría también son simetroedros con algunas caras de polígonos verdaderamente regulares.
Algunos accidentes casi fatales también son zonohedros .
Algunos sólidos de Johnson que no se han podido resolver tienen caras coplanares. Estos poliedros pueden ser perturbados para volverse convexos con caras que están arbitrariamente cerca de los polígonos regulares. Estos casos utilizan figuras de vértice 4.4.4.4 del mosaico cuadrado , figura de vértice 3.3.3.3.3.3 del mosaico triangular , así como caras de triángulos equiláteros dobles divididos por rombos de 60 grados, o un trapezoide de 60 grados como tres triángulos equiláteros. Es posible tomar una cantidad infinita de errores coplanares distintos de secciones del panal cúbico (alternativamente policubos convexos ) o panal cúbico alternado , ignorando cualquier cara oscurecida.
Ejemplos: 3.3.3.3.3.3
4.4.4.4
3.4.6.4:
