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Un rompecabezas de combinación , también conocido como rompecabezas de movimientos secuenciales , es un rompecabezas que consta de un conjunto de piezas que pueden manipularse en diferentes combinaciones mediante un grupo de operaciones . Muchos de estos rompecabezas son rompecabezas mecánicos de forma poliédrica , que constan de múltiples capas de piezas a lo largo de cada eje que pueden girar independientemente unas de otras. Conocidos colectivamente como rompecabezas retorcidos , el arquetipo de este tipo de rompecabezas es el Cubo de Rubik . Cada lado giratorio suele estar marcado con diferentes colores, destinados a ser mezclados y luego resueltos mediante una secuencia de movimientos que clasifican las facetas por color. Como generalización, los acertijos combinados también incluyen ejemplos matemáticamente definidos que no han sido construidos físicamente o son imposibles de construir.
Un rompecabezas de combinación se resuelve logrando una combinación particular a partir de una combinación aleatoria (revuelta) . A menudo, se requiere que la solución sea algún patrón reconocible, como "todos los colores similares juntos" o "todos los números en orden". El más famoso de estos rompecabezas es el Cubo de Rubik original , un rompecabezas cúbico en el que cada una de las seis caras se puede girar de forma independiente. Cada una de las seis caras es de un color diferente, pero cada una de las nueve piezas de una cara es idéntica en color en la condición resuelta. En el estado sin resolver, los colores se distribuyen entre las piezas del cubo. Los rompecabezas como el cubo de Rubik, que se manipulan girando una sección de piezas, se denominan popularmente rompecabezas retorcidos . A menudo giran la cara, pero comúnmente existen en variedades que giran las esquinas y los bordes.
La construcción mecánica del rompecabezas suele definir las reglas mediante las cuales se puede alterar la combinación de piezas. Esto lleva a algunas limitaciones sobre las combinaciones posibles. Por ejemplo, en el caso del cubo de Rubik, hay una gran cantidad de combinaciones que se pueden lograr colocando aleatoriamente pegatinas de colores en el cubo, pero no todas se pueden lograr manipulando las rotaciones del cubo. De manera similar, no todas las combinaciones que son mecánicamente posibles a partir de un cubo desmontado lo son mediante la manipulación del rompecabezas. Dado que ni despegar las pegatinas ni desmontar el cubo es una operación permitida, las posibles operaciones de rotación de varias caras limitan lo que se puede lograr.
Aunque la realización mecánica del rompecabezas es habitual, en realidad no es necesaria. Sólo es necesario que se definan las reglas para las operaciones. El rompecabezas se puede realizar íntegramente en un espacio virtual o como un conjunto de enunciados matemáticos. De hecho, hay algunos acertijos que sólo se pueden realizar en el espacio virtual. Un ejemplo es el rompecabezas tesseract de 4 dimensiones 3×3×3×3 , simulado por el software MagicCube4D .
Se han construido muchas formas diferentes de rompecabezas tipo Rubik. Además de los cubos, se han fabricado todos los poliedros regulares y muchos de los poliedros semirregulares y estrellados .
Un cuboide es un poliedro rectilíneo . Es decir, todas sus aristas forman ángulos rectos. O dicho de otro modo (en la mayoría de los casos), forma de caja. Un cuboide normal, en el contexto de este artículo, es un rompecabezas cuboide donde todas las piezas tienen el mismo tamaño en longitud de borde. Las piezas a menudo se denominan "cubitos".
Hay muchos rompecabezas que son mecánicamente idénticos a los cuboides normales enumerados anteriormente, pero tienen variaciones en el patrón y el color del diseño. Algunos de ellos se fabrican a medida en cantidades muy pequeñas, a veces para eventos promocionales. Los que se enumeran en la siguiente tabla se incluyen porque el patrón de alguna manera afecta la dificultad de la solución o es notable de alguna otra manera.
Un cuboide irregular, en el contexto de este artículo, es un rompecabezas cuboide donde no todas las piezas tienen el mismo tamaño en longitud de borde. Esta categoría de rompecabezas a menudo se crea tomando un rompecabezas cuboide regular más grande y fusionando algunas de las piezas para formar piezas más grandes. En las fórmulas de configuración de piezas, entre paréntesis se da la configuración de las piezas fundidas. Por lo tanto, (como un simple ejemplo de cuboide regular) un 2(2,2)x2(2,2)x2(2,2) es un rompecabezas de 2×2×2, pero se hizo fusionando un rompecabezas de 4×4×4. rompecabezas. Los rompecabezas construidos de esta manera a menudo se denominan cubos "vendados". Sin embargo, hay muchos cuboides irregulares que no se han formado (y a menudo no se han podido) mediante vendajes.
