Láser de anillo

Anillo láser

Los láseres de anillo están compuestos por dos haces de luz de la misma polarización que viajan en direcciones opuestas ("contrarrotación") en un circuito cerrado.

Los láseres de anillo se utilizan con mayor frecuencia como giroscopios ( giroscopio láser de anillo ) en embarcaciones en movimiento como automóviles, barcos, aviones y misiles. Los láseres anulares más grandes del mundo pueden detectar detalles de la rotación de la Tierra. Anillos tan grandes también son capaces de ampliar la investigación científica en muchas direcciones nuevas, incluida la detección de ondas gravitacionales , el arrastre de Fresnel , el efecto Lense-Thirring y los efectos electrodinámicos cuánticos .

En un giroscopio láser de anillo giratorio , las dos ondas que se propagan en sentido contrario cambian ligeramente de frecuencia y se observa un patrón de interferencia , que se utiliza para determinar la velocidad de rotación . La respuesta a una rotación es una diferencia de frecuencia entre los dos haces, que es proporcional ^[1] a la velocidad de rotación del láser anular ( efecto Sagnac ). La diferencia se puede medir fácilmente. Sin embargo, en general, cualquier falta de reciprocidad en la propagación entre los dos haces conduce a una frecuencia de batido .

Aplicaciones de ingeniería

Existe una transición continua entre los láseres de anillo para aplicaciones de ingeniería y los láseres de anillo para la investigación. Los anillos para ingeniería han comenzado a incorporar una gran variedad de materiales así como nuevas tecnologías. Históricamente, la primera extensión fue el uso de fibra óptica como guía de ondas, obviando el uso de espejos. Sin embargo, incluso los anillos que utilizan la fibra más avanzada que trabaja en su rango de longitud de onda óptimo (por ejemplo, SiO ₂ a 1,5 μm) tienen pérdidas mucho mayores que los anillos cuadrados con cuatro espejos de alta calidad. Por lo tanto, los anillos de fibra óptica sólo son suficientes en aplicaciones de alta velocidad de rotación. Por ejemplo, los anillos de fibra óptica son ahora habituales en los automóviles.

Se puede construir un anillo con otros materiales ópticamente activos que sean capaces de conducir un haz con bajas pérdidas. Un tipo de diseño de láser de anillo es un diseño de cristal único, donde la luz se refleja dentro del cristal láser para circular en un anillo. Este es el diseño de "cristal monolítico", y estos dispositivos se conocen como "osciladores de anillo no planos" (NPRO) o MISER. ^[2] También existen láseres de fibra en anillo . ^{[3] [4]} Dado que normalmente los factores de calidad alcanzables son bajos, dichos anillos no se pueden utilizar para investigaciones donde se buscan factores de calidad superiores a 10 ^{12 y son alcanzables.}

Historia

Poco después del descubrimiento del láser , apareció en 1962 un artículo fundamental de Rosenthal, ^[5] que proponía lo que más tarde se llamó un láser de anillo. Si bien el láser de anillo comparte con los láseres normales (lineales) características como monocromaticidad extrema y alta directividad, se diferencia en la inclusión de un área. Con el láser anular se podían distinguir dos rayos en direcciones opuestas. Rosenthal anticipó que las frecuencias del haz podrían dividirse por efectos que afectarían a los dos haces de diferentes maneras. Aunque algunos pueden considerar que Macek et al. ha construido el primer láser de anillo grande (1 metro × 1 metro), ^[6] la oficina de patentes de EE. UU. ha decidido que el primer láser de anillo fue construido bajo la dirección del científico de Sperry, Chao Chen Wang, (consulte la patente de EE. UU. 3.382.758) basándose en los registros del laboratorio de Sperry. . Wang demostró que simplemente girándolo se podía generar una diferencia en las frecuencias de los dos haces (Sagnac ^[7] ). Surgió una industria centrada en giroscopios láser de anillos más pequeños, con láseres de anillos del tamaño de un decímetro. Posteriormente se descubrió que cualquier efecto que afecte a los dos haces de forma no recíproca produce una diferencia de frecuencia, como anticipó Rosenthal. Se adaptaron herramientas para analizar y construir anillos a partir de láseres convencionales, incluidos métodos para calcular la relación señal-ruido y analizar las características del haz. Aparecieron nuevos fenómenos exclusivos de los anillos, incluidos el bloqueo, la tracción, los haces astigmáticos y las polarizaciones especiales. Los espejos desempeñan un papel mucho más importante en los láseres anulares que en los láseres lineales, lo que ha llevado al desarrollo de espejos de calidad especialmente alta.

La resolución de los láseres de anillo grande ha mejorado dramáticamente, como resultado de una mejora de 1000 veces en el factor de calidad (ver Tabla 1). Esta mejora es en gran medida el resultado de la eliminación de las interfaces que los haces necesitan atravesar, así como de las mejoras en la tecnología que permitieron un aumento dramático en el tiempo de medición (consulte la sección sobre Ancho de línea). Un anillo de 1 m × 1 m construido en Christchurch , Nueva Zelanda en 1992 ^[8] era lo suficientemente sensible como para medir la rotación de la Tierra, y un anillo de 4 m × 4 m construido en Wettzell , Alemania mejoró la precisión de esta medición a seis dígitos. ^[9]

Construcción

En los láseres de anillo, se utilizan espejos para enfocar y redirigir los rayos láser en las esquinas. Mientras viajan entre espejos, los haces pasan a través de tubos llenos de gas. Los haces generalmente se generan mediante excitación local del gas mediante radiofrecuencias.

Las variables críticas en la construcción de un láser de anillo incluyen:

1. Tamaño: Los láseres de anillo más grandes pueden medir frecuencias más bajas. La sensibilidad de los anillos grandes aumenta cuadráticamente con el tamaño.

2. Espejos: La alta reflectividad es importante.

3. Estabilidad: El conjunto debe estar unido o construido dentro de una sustancia que cambie mínimamente en respuesta a las fluctuaciones de temperatura (por ejemplo, Zerodur o lecho de roca para anillos extremadamente grandes).

4. Gas: HeNe genera haces con las características más deseables para láseres de anillos grandes. Para los giroscopios, en principio es aplicable cualquier material que pueda usarse para generar haces de luz monocromáticos.

El rayo láser: herramientas teóricas

Para un anillo como herramienta de medición, la relación señal/ruido y el ancho de línea son de suma importancia. La señal del anillo se utiliza como detector de rotación, mientras que el omnipresente ruido cuántico blanco es el ruido fundamental del anillo. Los anillos con un factor de calidad bajo generan ruido adicional de baja frecuencia. ^[10] Se proporcionan los métodos matriciales estándar para las características del haz (curvatura y ancho), así como el cálculo de Jones para la polarización.

Relación señal-ruido

Las siguientes ecuaciones se pueden utilizar para calcular la relación señal-ruido, S/N para rotación.

La frecuencia de la señal es

S = Δfs = 4 , ${\displaystyle {\frac {{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {A}}}{\lambda L}}}$

donde es el vector de área, es el vector de velocidad de rotación, λ es la longitud de onda del vacío, L es el perímetro. (Para geometrías complicadas como anillos no planos ^[11] o anillos en forma de 8, ^[12] las definiciones ${\displaystyle {\vec {A}}}$ ${\displaystyle {\vec {\Omega }}}$

${\displaystyle {\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}}$y L = se utilizarán). ${\displaystyle \oint {dl}}$

Las frecuencias de ruido son ^[13]

norte = , ${\displaystyle S_{\delta f}={\frac {hf^{3}}{PQ^{2}}}}$

donde es la densidad espectral de potencia unilateral del ruido cuántico, h es la constante de Planck, f es la frecuencia del láser, P incluye todas las pérdidas de potencia de los rayos láser y Q es el factor de calidad del anillo. ${\displaystyle S_{\delta f}}$

Ancho de línea

Los láseres de anillo sirven como dispositivos de medición de frecuencia. Por ello, los componentes individuales de Fourier o las líneas en el espacio de frecuencia son de gran importancia en las salidas en anillo. Sus anchuras están determinadas por los espectros de ruido predominantes. La principal contribución de ruido suele ser el ruido cuántico blanco ^[13]. Si este ruido es el único presente, el ancho de línea rms sigma se obtiene corrompiendo la señal (representada por una función δ) con este ruido en el intervalo 0-T. El resultado es:

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {\frac {hf_{0}^{3}}{2PQ^{2}T}}}}$

P debe maximizarse pero mantenerse por debajo del nivel que genera modos adicionales. Q se puede aumentar en gran medida evitando pérdidas (por ejemplo, mejorando la calidad de los espejos). Sólo está limitado por la estabilidad del dispositivo. T reduce el ancho de línea en el clásico T ^−1/2 para ruido blanco.

Para anillos de Q bajo, se ha determinado una relación empírica para el ruido 1/f, con la densidad espectral de potencia de frecuencia unilateral dada por , con A≃4. Es muy difícil reducir el ancho de línea en presencia de este ruido. ${\displaystyle S_{1/f}={\frac {A}{Q^{4}}}(f_{0}^{2}/f)}$

Para reducir aún más el ancho de la línea, se necesitan tiempos de medición prolongados. Un tiempo de medición de 243 días redujo la σ a 50 nHz en Grossring.

Características del haz

El haz de los láseres anulares suele excitarse mediante la excitación de alta frecuencia de un gas láser. Aunque se ha demostrado que los láseres de anillo pueden excitarse en todo tipo de modos, incluidos los modos relacionados con microondas, un modo de láser de anillo típico tiene una forma cerrada gaussiana, dado el ajuste adecuado de la posición del espejo ^[14]. El análisis de las propiedades del haz ( radio de curvatura, ancho, posición de las cinturas, polarización) se realiza con métodos matriciales, donde a los elementos del circuito de haz cerrado, espejos y distancias intermedias se les dan matrices de 2 × 2. Los resultados son distintos para circuitos con n espejos. Normalmente hay n cinturas. Para mayor estabilidad, debe haber al menos un espejo curvo en el circuito. Los anillos fuera del plano tienen polarización circular. La elección de los radios y la separación de los espejos no es arbitraria.

Radio de curvatura y ancho.

El haz tiene un tamaño de punto w: , ${\displaystyle \left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}}$

donde es el campo máximo del haz, E es la distribución del campo y r es la distancia desde el centro del haz. ${\displaystyle E_{0}}$

Los tamaños de los espejos deben elegirse lo suficientemente grandes como para garantizar que sólo se corten porciones muy pequeñas de las colas gaussianas, de modo que se mantenga el Q calculado (a continuación).

La fase es esférica con un radio de curvatura R. Se acostumbra combinar el radio de curvatura y el tamaño del punto en una curvatura compleja.

${\displaystyle {\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}}$.

El diseño del anillo utiliza una matriz M ₁ = para una sección recta y M ₂ = para un espejo de longitud de enfoque f. La relación entre el radio del espejo R _M y la longitud del foco f es para incidencia oblicua en el ángulo θ, en el plano: ${\displaystyle \left({\begin{matrix}1&d\\0&1\\\end{matrix}}\right)}$ ${\displaystyle \left({\begin{matrix}1&0\\-{\frac {1}{f}}&1\\\end{matrix}}\right)}$

${\displaystyle f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta }$,

para incidencia oblicua en el ángulo θ, perpendicular al plano:

${\displaystyle f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}}$,

resultando en haces astigmáticos.

Las matrices tienen

${\displaystyle \left|M_{1}\right|=\left|M_{2}\right|=1}$.

Un diseño típico de un anillo rectangular tiene la siguiente forma:

${\displaystyle \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{4}=\left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}=\left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{4}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{3}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{2}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{1}\cdot \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}}$

${\displaystyle \left({\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right)\cdot \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}}$

(para los rayos equivalentes donde r = distancia del rayo equivalente desde el eje, r' = la pendiente contra el eje).

Tenga en cuenta que para que el rayo se cierre sobre sí mismo, la matriz de la columna de entrada debe ser igual a la columna de salida. Esta matriz de ida y vuelta en realidad se denomina matriz ABCD en la literatura. ^[14]

Por tanto, el requisito de que el rayo esté cerrado es . ${\displaystyle \left|{\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right|=1}$

Propagación de curvatura compleja.

Las curvaturas complejas q _dentro y q _fuera en una sección de un circuito de vigas con la matriz de sección son ${\displaystyle \left({\begin{matrix}A_{s}&B_{s}\\C_{s}&D_{s}\\\end{matrix}}\right)}$

${\displaystyle q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}}$. En particular, si la matriz anterior es la matriz de ida y vuelta, q en ese punto es

${\displaystyle q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}}$,

o

${\displaystyle {\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}={\frac {D-A}{2B}}-j{\frac {\sqrt {1-({\frac {A+D}{2}})^{2}}}{B}}}$.

Tenga en cuenta que es necesario que ${\displaystyle \left|{\frac {A+D}{2}}\right|\leq 1}$

tener un tamaño de spot real (Criterio de Estabilidad). El ancho es generalmente inferior a 1 mm para láseres pequeños, pero aumenta aproximadamente con . Para calcular las posiciones de los haces para espejos desalineados, consulte ^[15] ${\displaystyle {\sqrt {L}}}$

Polarización

La polarización de los anillos presenta características especiales: los anillos planos están polarizados en s, es decir, perpendiculares al plano del anillo, o polarizados en p, en el plano; Los anillos no planos están polarizados circularmente. Para calcular la polarización se utiliza el cálculo de Jones ^[14] . Aquí, la matriz de columnas.

${\displaystyle \left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)}$

Significa los componentes del campo eléctrico dentro y fuera del plano. Para estudiar más a fondo la transición de anillos planos a anillos no planos, ^[16] se introducen en una matriz especular extendida las amplitudes reflejadas r _p y r _s , así como los cambios de fase tras la reflexión especular χ _p y χ _s.

${\displaystyle M_{refl}=\left({\begin{matrix}r_{p}e^{j\chi _{p}}&0\\0&-r_{s}e^{j\chi _{s}}\\\end{matrix}}\right)}$. Además, si los planos de referencia cambian, es necesario referir el vector E después de la reflexión a los nuevos planos con la matriz de rotación.

${\displaystyle M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)}$.

El análisis de un anillo cuadrado sesgado mediante el cálculo de Jones produce la polarización en un anillo. (Un anillo cuadrado sesgado es un anillo cuadrado plano en el que un espejo se eleva fuera del plano de los otros espejos en un ángulo (diédrico) θ y se inclina en consecuencia). Siguiendo el vector de Jones alrededor del circuito cerrado, se obtiene

${\displaystyle \left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)=\left(M_{refl_{4}}\right)\left(M_{rot_{4}}\right)............\left(M_{refl_{1}}\right)\left(M_{rot_{1}}\right)\left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)}$(Tenga en cuenta que la polarización al final del bucle debe ser igual a la polarización al principio). Para pequeñas diferencias de pérdida y pequeñas diferencias de cambio de fase , la solución es ${\displaystyle \delta =\delta _{p}-\delta _{s}=(1-r_{p})-(1-r_{s})}$ ${\displaystyle \chi =\chi _{p}-\chi _{s}}$ ${\displaystyle E_{p}/E_{s}}$

${\displaystyle {\frac {E_{p}}{E_{s}}}=\pm j{\sqrt {1-(\gamma /\theta )^{2}}}+\gamma /\theta }$, dónde . Si el ángulo diédrico θ es lo suficientemente grande, es decir, si ${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(\delta -j\chi )}$

${\displaystyle \gamma /\theta <<1}$, la solución de esta ecuación es simple , es decir, un haz definitivamente no plano está polarizado (zurdo o diestro) circularmente (no elípticamente). Por otro lado, si (un anillo plano), la fórmula anterior da como resultado una reflexión p o s (polarización lineal). Sin embargo, un anillo plano siempre está polarizado en s, porque en los haces polarizados en s las pérdidas de los espejos multicapa utilizados son siempre menores (en el llamado “ángulo de Brewster”, la componente p reflejada incluso desaparece). Hay al menos dos aplicaciones interesantes: ${\displaystyle E_{p}/E_{s}=\pm j}$ ${\displaystyle \gamma /\theta >>1}$

1. El láser anular Raytheon. El cuarto espejo está elevado en cierta medida sobre el plano de los otros tres. El láser anular de Raytheon funciona con cuatro polarizaciones circulares, donde ahora la diferencia de diferencias representa el doble del efecto Sagnac. En principio, esta configuración es insensible a la deriva. El esquema de detección también es más inmune a la luz parásita, etc. Sin embargo, el uso de Raytheon de un elemento Faraday para dividir las frecuencias internas introduce ruido óptico 1/f y hace que el dispositivo no sea óptimo como giroscopio.

2. Si el cuarto espejo está suspendido de manera que pueda girar alrededor de un eje horizontal, la apariencia es extremadamente sensible a la rotación del espejo. En una disposición razonable, se estima una sensibilidad angular de ±3 picoradianes o 0,6 microsegundos de arco. Con una masa suspendida en el espejo giratorio, se puede construir un detector de ondas gravitacionales simple. ${\displaystyle E_{p}}$

Bloquear y tirar

Estos son fenómenos nuevos en los anillos. La frecuencia de bloqueo f _L es la frecuencia a la que la diferencia entre las frecuencias del haz se vuelve tan pequeña que colapsa, sincronizando los dos haces en contrarrotación. Generalmente, si la diferencia de frecuencia teórica es f _t , la frecuencia de señal real f es

${\displaystyle f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}}$. Esta ecuación dice que incluso ligeramente por encima del bloqueo, ya hay una reducción en la frecuencia (es decir, tracción) en relación con la frecuencia teórica. En presencia de varios satélites, sólo se capta la señal principal. Los otros satélites tienen su separación de frecuencia adecuada, no arrastrada, de la señal principal. Esto abre el camino a la clásica espectroscopia de banda lateral de precisión, como se conoce en las microondas, excepto que el láser de anillo tiene bandas laterales de hasta nHz.

Cuando se tiene en cuenta la dependencia del perímetro L para anillos grandes, la diferencia relativa entre la frecuencia de salida teórica f _t y la frecuencia de salida real f es inversamente proporcional a la cuarta potencia de L:

${\displaystyle {\frac {f_{t}-f}{f_{t}}}\cong {\frac {1}{2}}({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}\propto {\frac {1}{L^{4}}}}$.

Esta es una gran ventaja de los anillos grandes sobre los pequeños. Por ejemplo, los pequeños giroscopios de navegación tienen frecuencias de bloqueo del orden de 1 kHz. El primer anillo grande ^[6] tenía una frecuencia de bloqueo de aproximadamente 2 kHz, y el primer anillo que podía medir la velocidad de rotación de la Tierra tenía una frecuencia de bloqueo de aproximadamente 20 Hz.

la cavidad

El factor de calidad Q de la cavidad, así como el tiempo de duración de la medición, determinan en gran medida la resolución de frecuencia alcanzable de un anillo. El factor de calidad depende en gran medida de las propiedades de reflexión de los espejos. Para anillos de alta calidad, son indispensables reflectividades superiores al 99,999% (R = 1-10 ppm). En este momento, la principal limitación de los espejos es el coeficiente de extinción del material evaporado de alto índice TiO ₂ . El tamaño y la forma de la cavidad, así como la presencia de interfaces, también influyen en el factor de calidad.

Factor de calidad Q

Es muy importante para anillos grandes aumentar el factor de calidad Q, porque aparece como 1/Q ² en la expresión de ruido.

Definición de Q: . Dado que la frecuencia de funcionamiento del anillo está dada (474 ​​THz), queda aumentar la energía circulante en el anillo W y disminuir las pérdidas de potencia dW/dt tanto como sea posible. W es obviamente proporcional a la longitud del anillo, pero debe limitarse para evitar modos multimodos. Sin embargo, las pérdidas de potencia dW/dt se pueden reducir considerablemente. La consiguiente disminución de la potencia de salida de la señal no es crítica, ya que los detectores de silicio modernos tienen poco ruido y para señales muy bajas se utilizan fotomultiplicadores. ${\displaystyle Q=2\pi f_{0}{\frac {W}{-{\frac {dW}{dt}}}}}$ ${\displaystyle f_{0}}$

La pérdida de potencia se puede minimizar aumentando la reflectividad de los espejos lo más cerca posible de 1 y eliminando otras fuentes espurias de pérdida de potencia, por ejemplo la inexactitud de la curvatura del espejo. Se evitan todas las interfaces o aberturas que disminuirían el factor de calidad del anillo. Todo el anillo se llena con una mezcla de HeNe de presiones parciales adecuadas (hasta unos pocos cientos de Pascal), para lograr láser y una buena supresión de múltiples pares de modos. (Por lo general, se utiliza el gas láser HeNe a 633 nm; los intentos de utilizar un láser de anillo de argón fracasaron. ^[17] ) Además, el láser se excita con radiofrecuencia para ajustar fácilmente la amplitud justo por debajo de la apariencia del segundo par de modos. . La dispersión de Rayleigh del gas HeNe es, en este momento, insignificante.

Para espejos de curvatura adecuada (la forma esférica es aceptable) y reflectancias iguales r, el factor de calidad es

${\displaystyle Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}}$.

Esta ecuación da lugar a formidables factores de calidad. Para un anillo de 4 mx 4 m equipado con espejos de 1 ppm (R = 1-10 ⁻⁶ ) obtendríamos, a 474 THz, Q = 4×10 ¹³ . Este factor de calidad produce una línea de resonancia pasiva de rms = 5 Hz, que es ocho órdenes de magnitud más pequeña que el ancho de línea atómico de la línea Ne (una mezcla 1:1 de los dos isótopos20Ne y²²
Ne tiene un ancho de banda de ganancia de aproximadamente 2,2 GHz ^[11] ). (Obsérvese que, por ejemplo, en los péndulos normales la Q es del orden de 10 ³ y en los cuarzos tipo reloj de pulsera es del orden de 10 ⁶ ). El anillo activo reduce aún más el ancho de la línea en varios órdenes de magnitud y aumenta la longitud de medición. El tiempo también puede disminuir el ancho de línea en muchos órdenes de magnitud.

Medición

La integral de la ecuación de definición de Q anterior es: (τ es la vida útil del fotón). Por lo tanto, Q = ωτ. Esta es una ecuación extremadamente simple para medir Q en anillos grandes. La vida útil del fotón τ se mide en un osciloscopio, ya que los tiempos son del orden de microsegundos a milisegundos. ${\displaystyle W=W_{0}e^{-{\frac {\omega t}{Q}}}\equiv W_{0}e^{-{\frac {t}{\tau }}}}$

forma de anillos

Para maximizar la relación señal/ruido de un anillo dentro de un círculo dado de radio r con n espejos, un anillo plano es ventajoso sobre un anillo no plano equivalente. Además, un polígono regular tiene una relación A/Ln máxima, con A/Ln = que a su vez tiene un máximo en n = 4, por lo que un anillo cuadrado plano es óptimo. ${\displaystyle {\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n)}{n}}}$

espejos

Para un anillo de alta calidad es imprescindible utilizar espejos de muy alta reflectividad. Las superficies de espejos metálicos son inadecuadas para el trabajo con láser (las superficies de espejos domésticos cubiertas de Al son reflectantes en un 83%, las de Ag son reflectantes en un 95%). Sin embargo, los espejos dieléctricos multicapa con 20–30 alternantes (índice de refracción L bajo y alto H) SiO2— TiO2
₂Las capas λ/4 alcanzan pérdidas por reflexión (1 - r) de partes por millón, y un análisis ^[18] muestra que se pueden lograr pérdidas de partes por mil millones si se lleva la tecnología de materiales ^[19] tan lejos como se hace con la fibra. óptica.

Las pérdidas se componen de dispersión S, absorción A y transmisión T, de modo que 1 - r = S + A + T. La dispersión no se trata aquí porque depende en gran medida de los detalles del tratamiento de la superficie y de la interfaz, y no se analiza fácilmente. . ^[19]

r, A y T son susceptibles de análisis. Las pérdidas se analizan con un método matricial ^{[20] [21] [22] [23] [24]} que, dado el éxito del tratamiento superficial y la reducción de la absorción, muestra cuántas capas hay que aplicar para reducir la transmisión en consecuencia.

El objetivo es aumentar el factor de calidad de la cavidad hasta que la dispersión Rayleigh del gas HeNe en la cavidad u otros mecanismos de pérdida inevitables establezcan un límite. Por simplicidad asumimos una incidencia normal. Presentamos el índice de refracción complejo (n _h - jk _h ) (donde n _h es el índice de refracción real y kh _es el coeficiente de extinción) del material de alto índice h [ TiO
₂]), y un índice complejo correspondiente para el material de bajo índice l [ SiO
₂], la pila se describe mediante dos matrices:

M _r = r = l,h, que se multiplican de dos en dos, según el tamaño de la pila: M _h M _l M _h M _l ..............M _h M _l . Por lo tanto, todos los cálculos se llevan a cabo estrictamente hasta la primera potencia en ks, asumiendo que los materiales absorben débilmente. El resultado final, después de que la pila coincida con el medio entrante (vacío) y con el sustrato ^[18] (el índice del sustrato es n _s ), es: ${\displaystyle \left({\begin{matrix}1&j/(n_{r}-jk_{r})\\(n_{r}-jk_{r})&1\\\end{matrix}}\right)}$

1 - r = (4n _s /n _h )(n _l /n _h ) ^2N + 2π(k _h + k _l )/(n _h ² - n _l ² ), donde el primer término es el límite de Abélès, ^{[21 ]} el segundo término el límite de Koppelmann. ^[22] El primer término se puede hacer tan pequeño como sea deseable aumentando la pila, N (n _l < n _h ) . Por tanto, queda por disminuir los coeficientes de extinción. Entonces, N es un parámetro ajustable para minimizar las pérdidas generales (se han publicado pilas con hasta 50 pares).

anillos grandes

La dependencia perimetral de la relación Señal/Ruido es ^[25]

${\displaystyle {\text{ }}S/N\propto L^{3}[1-e^{-({\frac {L_{crit}}{L}})^{2}}]^{\frac {1}{2}}}$

Esta ecuación define anillos grandes con L >> L _crit ≈ 40 cm (16 in), donde S/N se vuelve proporcional a L ² . Por lo tanto, la sensibilidad de los anillos grandes aumenta cuadráticamente con el tamaño, de ahí la búsqueda de láseres de anillos cada vez más grandes para la investigación.

Hasta ahora se pensaba que sólo los láseres de anillo pequeños evitaban la excitación multimodo. ^[25] Sin embargo, si se sacrifica el ancho de banda de la señal, no existe un límite conocido para el tamaño del láser de anillo, ni teórica ni experimentalmente. ^[26]

Una de las principales ventajas de los anillos grandes es la reducción cuártica del bloqueo y la tracción en anillos grandes.

Anillos prácticos

Los láseres de anillo a veces se modifican para permitir solo una dirección de propagación colocando un dispositivo en el anillo que genera diferentes pérdidas para diferentes direcciones de propagación. Por ejemplo, podría ser un rotador de Faraday combinado con un elemento polarizador . ^[2]

Un tipo de diseño de láser de anillo es un diseño de cristal único, donde la luz se refleja dentro del cristal láser para circular en un anillo. Este es el diseño de "cristal monolítico", y estos dispositivos se conocen como "osciladores de anillo no planos" (NPRO) o MISER. ^[2] También existen láseres de fibra en anillo . ^{[3] [4]}

Los láseres de anillo semiconductor tienen aplicaciones potenciales en la informática totalmente óptica. Una aplicación principal es como dispositivo de memoria óptica donde la dirección de propagación representa 0 o 1. Pueden mantener la propagación de la luz exclusivamente en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj mientras permanezcan encendidos.

En 2017 se publicó una propuesta para probar la relatividad general mediante láseres anulares. ^[27]

Ver también

• Resonadores de anillo óptico
• Giroscopio láser de anillo
• Láser de anillo semiconductor
• Lista de artículos sobre láser.

Referencias

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3. Duling III, IN (1991). "Modo láser de solitón de anillo de fibra bloqueado con un espejo no lineal". Optar. Lett . 16 (8): 539–541. Código Bib : 1991OptL...16..539D. doi :10.1364/OL.16.000539. PMID  19773991.
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