El rigor ( inglés británico ) o rigor ( inglés americano ; ver diferencias ortográficas ) describe una condición de rigidez o estrictez. [1] Estas restricciones pueden ser impuestas ambientalmente, como "los rigores de la hambruna "; impuestas lógicamente, como las pruebas matemáticas que deben mantener respuestas consistentes ; o impuestas socialmente, como el proceso de definir la ética y la ley .
El término rigor procede del francés antiguo (siglo XIII, moderno rigueur ), que significa «rigidez», y que a su vez se basa en el latín rigorem ( nominativo rigor ) «entumecimiento, rigidez, dureza, firmeza; aspereza, rudeza», del verbo rigere «estar rígido». [2] El sustantivo se utilizaba con frecuencia para describir una condición de severidad o rigidez, que surge de una situación o restricción elegida o experimentada pasivamente. Por ejemplo, el título del libro Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Medi se traduce aproximadamente como «mediar la moral teológica entre el rigor y la laxitud». El libro detalla, para el clero , situaciones en las que están obligados a seguir la ley de la iglesia con exactitud, y en qué situaciones pueden ser más indulgentes y aun así considerarse morales. [3] El rigor mortis se traduce directamente como la rigidez ( rigor ) de la muerte ( mortis ), describiendo nuevamente una condición que surge de una cierta restricción (muerte).
El rigor intelectual es un proceso de pensamiento coherente, que no contiene contradicciones y que tiene en cuenta todo el alcance del conocimiento disponible sobre el tema. Evita activamente la falacia lógica . Además, requiere una evaluación escéptica del conocimiento disponible. Si un tema o caso se aborda de manera rigurosa, generalmente significa que se trata de manera integral, exhaustiva y completa, sin dejar lugar a inconsistencias. [4]
El método académico describe los diferentes enfoques o métodos que se pueden adoptar para aplicar el rigor intelectual a nivel institucional con el fin de garantizar la calidad de la información publicada. Un ejemplo de rigor intelectual asistido por un enfoque metódico es el método científico , en el que una persona elaborará una hipótesis basada en lo que cree que es cierto y luego construirá experimentos para demostrar que esa hipótesis es errónea. Este método, cuando se sigue correctamente, ayuda a prevenir el razonamiento circular y otras falacias que frecuentemente plagan las conclusiones dentro del ámbito académico. Otras disciplinas, como la filosofía y las matemáticas, emplean sus propias estructuras para garantizar el rigor intelectual. Cada método requiere una atención minuciosa a los criterios de coherencia lógica, así como a toda la evidencia relevante y las posibles diferencias de interpretación. A nivel institucional, la revisión por pares se utiliza para validar el rigor intelectual.
El rigor intelectual es un subconjunto de la honestidad intelectual , una práctica de pensamiento en la que las convicciones de uno se mantienen en proporción con la evidencia válida . [5] La honestidad intelectual es un enfoque imparcial para la adquisición, el análisis y la transmisión de ideas. Una persona es intelectualmente honesta cuando él o ella, conociendo la verdad, afirma esa verdad, independientemente de las presiones sociales o ambientales externas. Es posible dudar de si existe una honestidad intelectual completa (sobre la base de que nadie puede dominar por completo sus propias presuposiciones) sin dudar de que ciertos tipos de rigor intelectual estén potencialmente disponibles. La distinción ciertamente importa mucho en el debate , si uno desea decir que un argumento es defectuoso en sus premisas .
El rigor intelectual tiende a asumir una posición de principios desde la que avanzar o argumentar. Una tendencia oportunista a utilizar cualquier argumento a mano no es muy rigurosa, aunque es muy común en política , por ejemplo. Argumentar de una manera un día y de otra después puede defenderse mediante la casuística , es decir, diciendo que los casos son diferentes.
En el contexto jurídico, a efectos prácticos, los hechos de los casos siempre difieren. Por lo tanto, la jurisprudencia puede estar en desacuerdo con un enfoque basado en principios, y el rigor intelectual puede parecer derrotado. Esto define el problema que enfrenta un juez con el derecho no codificado . El derecho codificado plantea un problema diferente, de interpretación y adaptación de principios definidos sin perder el punto; en este caso, la aplicación de la letra de la ley, con el debido rigor, puede parecer en ocasiones que socava el enfoque basado en principios .
El rigor matemático puede aplicarse a métodos de prueba matemática y a métodos de práctica matemática (relacionándose así con otras interpretaciones del rigor).
El rigor matemático se cita a menudo como una especie de patrón oro para la demostración matemática . Su historia se remonta a las matemáticas griegas , especialmente a los Elementos de Euclides . [6]
Hasta el siglo XIX, los Elementos de Euclides eran vistos como extremadamente rigurosos y profundos, pero a fines del siglo XIX, Hilbert (entre otros) se dio cuenta de que el trabajo dejaba ciertas suposiciones implícitas, suposiciones que no podían probarse a partir de los Axiomas de Euclides (por ejemplo, dos círculos pueden intersecarse en un punto, algún punto está dentro de un ángulo y las figuras pueden superponerse entre sí). [7] Esto era contrario a la idea de prueba rigurosa donde todas las suposiciones deben enunciarse y nada puede dejarse implícito. Se desarrollaron nuevos fundamentos utilizando el método axiomático para abordar esta brecha en el rigor que se encuentra en los Elementos (por ejemplo, los axiomas de Hilbert , los axiomas de Birkhoff , los axiomas de Tarski ).
Durante el siglo XIX, el término "riguroso" comenzó a usarse para describir niveles crecientes de abstracción al tratar con el cálculo que eventualmente se conocería como análisis matemático . Los trabajos de Cauchy agregaron rigor a los trabajos anteriores de Euler y Gauss . Los trabajos de Riemann agregaron rigor a los trabajos de Cauchy. Los trabajos de Weierstrass agregaron rigor a los trabajos de Riemann, culminando finalmente en la aritmetización del análisis . A partir de la década de 1870, el término gradualmente se asoció con la teoría de conjuntos de Cantoria .
El rigor matemático puede modelarse como la facilidad para la comprobación algorítmica de pruebas . De hecho, con la ayuda de computadoras, es posible comprobar algunas pruebas mecánicamente. [8] El rigor formal es la introducción de altos grados de completitud por medio de un lenguaje formal donde dichas pruebas pueden codificarse utilizando teorías de conjuntos como ZFC (ver demostración automática de teoremas ).
Los argumentos matemáticos publicados deben ajustarse a un estándar de rigor, pero están escritos en una mezcla de lenguaje simbólico y natural. En este sentido, el discurso matemático escrito es un prototipo de prueba formal. A menudo, una prueba escrita se acepta como rigurosa aunque tal vez no esté formalizada todavía. La razón que suelen citar los matemáticos para escribir de manera informal es que las pruebas completamente formales tienden a ser más largas y difíciles de manejar, lo que oscurece la línea de argumentación. Un argumento que parece obvio para la intuición humana puede, de hecho, requerir derivaciones formales bastante largas de los axiomas. Un ejemplo particularmente conocido es cómo en Principia Mathematica , Whitehead y Russell tienen que dedicar una serie de líneas de esfuerzo bastante opaco para establecer que, de hecho, tiene sentido decir: "1 + 1 = 2". En resumen, la comprensibilidad se favorece sobre la formalidad en el discurso escrito.
Aun así, los defensores de los demostradores automáticos de teoremas pueden argumentar que la formalización de la prueba mejora el rigor matemático al revelar lagunas o fallas en el discurso escrito informal. Cuando se cuestiona la exactitud de una prueba, la formalización es una forma de resolver dicha disputa, ya que ayuda a reducir las malas interpretaciones o la ambigüedad.
El papel del rigor matemático en relación con la física es doble:
Ambos aspectos del rigor matemático en física han atraído considerable atención en la filosofía de la ciencia (véase, por ejemplo, las referencias [10] y [11] y los trabajos citados allí).
El rigor en el aula es un tema muy debatido entre los educadores. Incluso el significado semántico de la palabra es objeto de controversia.
En términos generales, el rigor en el aula consiste en una instrucción polifacética y desafiante y en la colocación correcta del estudiante. Los estudiantes que se destacan en el pensamiento operacional formal tienden a sobresalir en las clases para estudiantes superdotados. [ cita requerida ] Los estudiantes que no han alcanzado esa etapa final del desarrollo cognitivo , según el psicólogo del desarrollo Jean Piaget , pueden desarrollar esas habilidades con la ayuda de un maestro debidamente capacitado.
El rigor en el aula se denomina comúnmente "instrucción rigurosa". Es una instrucción que exige que los estudiantes construyan significados por sí mismos, impongan estructura a la información, integren habilidades individuales en los procesos, operen dentro pero al límite de sus capacidades y apliquen lo que aprenden en más de un contexto y en situaciones impredecibles. [12]
