preferencia revelada

Concepto de economía

La teoría de la preferencia revelada , iniciada por el economista Paul Anthony Samuelson en 1938, ^{[1] [2]} es un método para analizar las decisiones tomadas por los individuos, utilizado principalmente para comparar la influencia de las políticas ^{[ se necesitan más explicaciones ]} en el comportamiento del consumidor . Los modelos de preferencia revelada suponen que las preferencias de los consumidores pueden revelarse a través de sus hábitos de compra.

La teoría de la preferencia revelada surgió porque las teorías existentes sobre la demanda de los consumidores se basaban en una tasa marginal de sustitución decreciente (TMS). Esta TMS decreciente se basaba en el supuesto de que los consumidores toman decisiones de consumo para maximizar su utilidad . Si bien la maximización de la utilidad no era un supuesto controvertido, las funciones de utilidad subyacentes no podían medirse con gran certeza. La teoría de la preferencia revelada fue un medio para conciliar la teoría de la demanda al definir funciones de utilidad mediante la observación del comportamiento.

Por tanto, la preferencia revelada es una forma de inferir las preferencias de los individuos dadas las elecciones observadas. Contrasta con los intentos de medir directamente las preferencias o la utilidad, por ejemplo a través de preferencias declaradas. Si se considera la economía como una materia empírica, existe el problema de que no se pueden observar las preferencias.

Definición y teoría

Si se revela que el paquete a es preferido sobre el paquete b en el conjunto de presupuesto B, entonces el WARP dice que no se puede revelar que el paquete b es preferido sobre el paquete a en cualquier conjunto de presupuesto B'. Esto sería igualmente cierto si b hubiera estado ubicado en cualquier otro lugar sobre o debajo de la línea azul. El paquete c no violará WARP incluso si se elige en el conjunto de presupuesto B', porque no está en ni por debajo de la línea azul de opciones asequibles en el momento de la elección observada de a .

Sean dos paquetes de bienes, a y b , disponibles en un conjunto de presupuesto . Si se observa que a se elige sobre b , entonces se considera que a se revela (directamente) preferido a b . ${\displaystyle B}$

Ejemplo bidimensional

Si el conjunto presupuestario está definido para dos bienes; , y determinado por los precios y el ingreso , entonces sean la combinación a y la combinación b . Esta situación normalmente estaría representada aritméticamente por la desigualdad y gráficamente por una línea presupuestaria en números reales positivos. Suponiendo preferencias fuertemente monótonas , sólo es necesario considerar las cestas que se ubican gráficamente en la recta presupuestaria, es decir, las cestas donde y se satisfacen. Si, en esta situación, se observa que se elige sobre , se concluye que se revela (directamente) preferido a , lo que puede resumirse como la relación binaria o de manera equivalente como . ^[3] ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle X,Y}$ ${\displaystyle p,q}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})\in B}$ ${\displaystyle (x_{2},y_{2})\in B}$ ${\displaystyle pX+qY\leq m}$ ${\displaystyle px_{1}+qy_{1}=m}$ ${\displaystyle px_{2}+qy_{2}=m}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$ ${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$ ${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})\succeq (x_{2},y_{2})}$ ${\displaystyle \mathbf {a} \succeq \mathbf {b} }$

El axioma débil de la preferencia revelada (WARP)

WARP es uno de los criterios que deben cumplirse para garantizar que el consumidor sea coherente con sus preferencias. Si se elige un paquete de bienes a sobre otro b cuando ambos son asequibles, entonces el consumidor revela que prefiere a sobre b . WARP dice que cuando las preferencias siguen siendo las mismas, no hay circunstancias ( conjunto de presupuesto ) en las que el consumidor prefiera b sobre a . Al elegir a en lugar de b cuando ambos paquetes son asequibles, el consumidor revela que sus preferencias son tales que nunca elegirá b en lugar de a cuando ambos son asequibles, incluso aunque los precios varíen. Formalmente:

${\displaystyle \left.{\begin{matrix}\mathbf {a} ,\mathbf {b} \in B\\\mathbf {a} \in C(B,\succeq )\\\mathbf {b} \in B'\\\mathbf {b} \in C(B',\succeq )\end{matrix}}\right\}~\Rightarrow ~\mathbf {a} \notin B'}$

donde y son paquetes arbitrarios y es el conjunto de paquetes elegidos en el conjunto presupuestario , dada la relación de preferencia . ${\displaystyle \mathbf {a} }$ ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle C(B,\succeq )\subset B}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle \succeq }$

En otras palabras, si se elige a sobre b en un conjunto presupuestario donde a y b son paquetes factibles, pero se elige b cuando el consumidor enfrenta otro conjunto presupuestario , entonces a no es un paquete factible en un conjunto presupuestario . ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle B'}$ ${\displaystyle B'}$

Integridad: el fuerte axioma de las preferencias reveladas (SARP)

El axioma fuerte de las preferencias reveladas (SARP) es equivalente al axioma débil de las preferencias reveladas, excepto que no se permite que las opciones A y B sean directa o indirectamente preferibles entre sí al mismo tiempo. Aquí se considera que A se revela indirectamente preferido a B si C existe de modo que A se revela directamente preferido a C, y C se revela directamente preferido a B. En terminología matemática, esto dice que se conserva la transitividad . La transitividad es útil porque puede revelar información adicional al comparar dos paquetes separados de restricciones presupuestarias.

A menudo es deseable en los modelos económicos evitar que se produzcan tales "bucles", por ejemplo, para modelar opciones con funciones de utilidad (que tienen resultados de valor real y, por lo tanto, son transitivas). Una forma de hacerlo es imponer la integridad de la relación de preferencia revelada con respecto a las opciones en general, es decir, sin consideraciones de precio ni restricciones de asequibilidad. Esto es útil porque al evaluar {A,B,C} como opciones independientes, es directamente obvio cuál es preferida o indiferente a cuál otra. El uso del axioma débil evita entonces que se prefieran dos opciones entre sí al mismo tiempo; por tanto, sería imposible que se formaran "bucles".

Otra forma de resolver esto es imponer el fuerte axioma de preferencia revelada (SARP) que garantiza la transitividad. Este se caracteriza por tomar la clausura transitiva de preferencias reveladas directas y exigir que sea antisimétrica , es decir, si A se revela preferido a B (directa o indirectamente), entonces B no se revela preferido a A (directa o indirectamente).

Estos son dos enfoques diferentes para resolver el problema; la integridad tiene que ver con la entrada (dominio) de las funciones de elección; mientras que el axioma fuerte impone condiciones a la producción.

Axioma generalizado de preferencia revelada (GARP)

El conjunto de datos ilustra una restricción presupuestaria en la que hay dos paquetes de consumo a y b. Ambos paquetes logran la maximización de la utilidad, violando el SARP, pero satisfaciendo el GARP.

El axioma generalizado de preferencia revelada es una generalización del axioma fuerte de preferencia revelada. Es el criterio final requerido para que se pueda satisfacer la constancia y garantizar que las preferencias de los consumidores no cambien.

Este axioma explica las condiciones en las que dos o más cestas de consumo satisfacen niveles iguales de utilidad, dado que el nivel de precios permanece constante. Cubre circunstancias en las que la maximización de la utilidad se logra mediante más de un paquete de consumo. ^[4]

Un conjunto de datos satisface el axioma general de preferencia revelada si implica no . ^[5] Esto establece que si se revela que se prefiere la cesta de consumo a , entonces el gasto necesario para adquirir la cesta , dado que los precios se mantienen constantes, no puede ser mayor que el gasto necesario para adquirir la cesta . ^[6] ${\displaystyle x^{i}Rx^{j}}$ ${\displaystyle x^{j}P^{0}x^{i}}$ ${\displaystyle x^{i}}$ ${\displaystyle x^{j}}$ ${\displaystyle x^{j}}$ ${\displaystyle x^{i}}$

Para satisfacer el axioma generalizado de preferencia revelada, un conjunto de datos tampoco debe establecer un ciclo de preferencia. Por lo tanto, al considerar las cestas {A,B,C}, la cesta de preferencias revelada debe ser un par de orden acíclico como tal, If y , entonces , descartando así los “ciclos de preferencia” sin dejar de mantener la transitividad. ^[4] ${\displaystyle A\succeq B}$ ${\displaystyle B\succeq C}$ ${\displaystyle B\nsucceq A}$ ${\displaystyle A\succeq C}$

Como el axioma generalizado está estrechamente relacionado con el axioma fuerte de preferencia revelada, es muy fácil demostrar que cada condición del SARP puede implicar el axioma general; sin embargo, el axioma generalizado no implica el axioma fuerte. Esto es el resultado de la condición en la que el axioma generalizado es compatible con funciones de demanda de múltiples valores, mientras que SARP solo es compatible con funciones de demanda de un solo valor. Como tal, el axioma generalizado permite secciones planas dentro de las curvas de indiferencia, como afirma Hal R Varian (1982). ^[5]

Si un conjunto de datos de preferencias satisface GARP, entonces existe una función de utilidad cóncava y estrictamente creciente que racionaliza las preferencias (Afriat 1967). ^[7]

Aplicaciones

La teoría de la preferencia revelada se ha utilizado en numerosas aplicaciones, incluidas las clasificaciones universitarias en los EE. UU. ^{[8] [9]}

Crítica

Varios economistas criticaron la teoría de las preferencias reveladas por diferentes motivos.

1. Stanley Wong afirmó que la teoría de la preferencia revelada fue un programa de investigación fallido. ^[10] En 1938, Samuelson presentó la teoría de la preferencia revelada como una alternativa a la teoría de la utilidad, ^[1] mientras que en 1950, Samuelson tomó la equivalencia demostrada de las dos teorías como una reivindicación de su posición, más que como una refutación.
2. Si sólo existen una manzana y una naranja, y se recoge una naranja, entonces se puede decir definitivamente que se revela que se prefiere una naranja a una manzana. En el mundo real, cuando se observa que un consumidor compró una naranja, es imposible decir qué bien o conjunto de bienes u opciones de comportamiento fueron descartados para preferir comprar una naranja. En este sentido, la preferencia no se revela en absoluto en el sentido de utilidad ordinal. ^[11]
3. La teoría de la preferencia revelada supone que la escala de preferencias permanece constante en el tiempo. Si este no fuera el caso, lo único que se podría afirmar es que una acción, en un momento específico, revela parte de la escala de preferencias de una persona en ese momento. No hay garantía para suponer que permanece constante de un momento a otro. Los teóricos de la "preferencia revelada" suponen constancia además de un comportamiento consistente ("racionalidad"). Consistencia significa que una persona mantiene un orden transitivo de rango en su escala de preferencias (si se prefiere A a B y se prefiere B a C, entonces se prefiere A a C). Pero el procedimiento de preferencia revelada no se basa tanto en este supuesto como en un supuesto de constancia: que un individuo mantiene la misma escala de valores a lo largo del tiempo. Si bien lo primero podría considerarse irracional, ciertamente no hay nada irracional en que las escalas de valores de una persona cambien con el tiempo. Se afirma que no se puede construir ninguna teoría válida sobre el supuesto de constancia. ^[12]
4. La incapacidad de definir o medir las preferencias independientemente de las "preferencias reveladas" lleva a algunos autores a ver el concepto como una falacia tautológica. Véanse, entre otros, las críticas de Amartya Sen en una serie de artículos: “Behaviour and the concept of preferencia” (Sen 1973), “Rational Fools: A Critique of the Behavioral Foundations of Economic Theory” (Sen 1977), “Internal Consistencia de elección” (Sen 1993), “Maximización y acto de elección” (Sen 1997) y su libro 'Racionalidad y libertad' (Sen 2002).

Ver también

• Modelado de elección
• Análisis conjunto
• Valoración contingente o métodos de preferencia declarada
• votación a pie
• regresión hedónica
• Demanda inducida
• Modelo de utilidad aleatorio : una extensión de la teoría de la preferencia revelada para agentes cuyas elecciones son aleatorias.

Notas

1. Samuelson, Paul A. (febrero de 1938). "Una nota sobre la teoría pura del comportamiento de los consumidores". Económica . Series nuevas. 5 (17): 61–71. doi :10.2307/2548836. JSTOR  2548836.
2. Samuelson, Paul A. (noviembre de 1948). "Teoría del consumo en términos de preferencia revelada". Económica . Series nuevas. 15 (60): 243–253. doi :10.2307/2549561. JSTOR  2549561.
3. Varian, Hal R. (2006). Microeconomía intermedia: un enfoque moderno (7ª ed.). Nueva Delhi: Prensa Este-Oeste afiliada. ISBN 978-81-7671-058-9.
4. Cámaras, Echenique, Christopher, Federico (2016). Teoría de la preferencia revelada . San Diego: prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 30–40. ISBN 9781316104293.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
5. Varian, Hal R (1982). "El enfoque no paramétrico del análisis de la demanda". Econométrica . 50 (4): 945–973. doi :10.2307/1912771. JSTOR  1912771. S2CID  39758686.
6. Goodwin, John Ashley (2010). El cambio de preferencia del consumidor y el axioma generalizado de la preferencia revelada (Tesis). Universidad de Arkansas, Fayetteville. págs. 4–8.
7. Afriat, Sydney (febrero de 1967). "La construcción de funciones de utilidad a partir de datos de gasto". Revista económica internacional . 8 (1): 67–77. doi :10.2307/2525382. JSTOR  2525382.
8. Irwin, Neil (4 de septiembre de 2014). "Por qué las universidades con un enfoque distinto tienen una ventaja oculta". El resultado . Los New York Times . Consultado el 9 de mayo de 2023 .
9. Selingo, Jeffrey J. (23 de septiembre de 2015). "Cuando los estudiantes tienen opciones entre las mejores universidades, ¿cuál eligen?". El Washington Post . Consultado el 9 de mayo de 2023 .
10. Wong, Stanley (1978). Fundamentos de la teoría de la preferencia revelada de Paul Samuelson: un estudio mediante el método de reconstrucción racional . Rutledge. ISBN 978-0-7100-8643-3.
11. Koszegi, Botond; Rabin, Mateo (2007). "Errores en el análisis del bienestar basado en la elección". Revista económica estadounidense . 97 (2): 477–481. CiteSeerX 10.1.1.368.381 . doi :10.1257/aer.97.2.477. JSTOR  30034498. 
12. Hacia una reconstrucción de la economía de los servicios públicos y el bienestar, artículo de Murray N. Rothbard, 2006. Citando a Mises en Human Action.

Referencias

• Nicholson, W. (2005). Teoría microeconómica: principios básicos y extensiones . Mason, OH: Thomson/Suroeste. ISBN 978-0-324-27086-0.
• Varian, Hal R. (1992). Análisis microeconómico (Tercera ed.). Nueva York: Norton. ISBN 978-0-393-95735-8.Sección 8.7

enlaces externos

• Preferencia revelada, revisión de Hal R. Varian , 2005, preparada para Samuelsonian Economics and the 21st Century .
• Lecture Notes in Microeconomic Theory, libro de Ariel Rubinstein , 2005.