En música , una relación de intervalo es una relación de las frecuencias de los tonos en un intervalo musical . Por ejemplo, una quinta justa justa ( por ejemplo de C a G) es 3:2 ( ⓘ ), 1,5, y puede aproximarse mediante una quinta perfecta de temperamento igual ( ⓘ ) que es 2 7/12 (aproximadamente 1,498). Si el La sobre el Do medio es 440 Hz , la quinta justa encima sería E , a (440*1,5=) 660 Hz, mientras que el E5 de temperamento igual es 659,255 Hz.
Las relaciones, en lugar de mediciones directas de frecuencia, permiten a los músicos trabajar con mediciones de tono relativo aplicables a muchos instrumentos de una manera intuitiva, mientras que uno rara vez memoriza las frecuencias de instrumentos de tono fijo y rara vez tiene la capacidad de medir los cambios de instrumentos de tono ajustable ( sintonizador electrónico ). Las proporciones tienen una relación inversa con la longitud de la cuerda; por ejemplo, detener una cuerda en dos tercios (2:3) de su longitud produce un tono y medio (3:2) que el de la cuerda al aire (no debe confundirse con inversión) . ).
Los intervalos pueden clasificarse por consonancia y disonancia relativas . Como tales, las proporciones con números enteros más bajos son generalmente más consonantes que los intervalos con números enteros más altos. Por ejemplo, 2:1 ( ⓘ ), 4:3 ( ⓘ ), 9:8 ( ⓘ ), 65536:59049 ( ⓘ ), etc.
La consonancia y la disonancia pueden definirse más sutilmente por límite , donde las proporciones cuyo límite, que incluye sus múltiplos enteros, es menor son generalmente más consonantes. Por ejemplo, el límite de 3 128:81 ( ⓘ ) y el límite de 7 14:9 ( ⓘ ). A pesar de tener números enteros más grandes, 128:81 es menos disonante que 14:9, según la teoría del límite.
Para facilitar la comparación, los intervalos también se pueden medir en centavos , una medida logarítmica. Por ejemplo, la quinta justa justa es 701,955 centavos, mientras que la quinta justa de temperamento igual es 700 centavos.
Las proporciones de frecuencia se utilizan para describir intervalos tanto en la música occidental como en la no occidental. Se utilizan con mayor frecuencia para describir intervalos entre notas afinadas con sistemas de afinación como la afinación pitagórica , la entonación justa y el temperamento mediotono , cuyo tamaño se puede expresar mediante proporciones de números enteros pequeños .
Cuando un instrumento musical se afina utilizando un sistema de afinación de entonación justa , el tamaño de los intervalos principales se puede expresar mediante proporciones de números enteros pequeños , como 1:1 ( unísono ), 2:1 ( octava ), 3:2 ( quinta justa). ), 4:3 ( cuarta justa ), 5:4 ( tercera mayor ), 6:5 ( tercera menor ). Los intervalos con razones de números enteros pequeños a menudo se denominan intervalos justos o intervalos puros . Para la mayoría de las personas, sólo los intervalos suenan consonantes , es decir, agradables y bien afinados.
Sin embargo, hoy en día lo más común es que los instrumentos musicales se afinen utilizando un sistema de afinación diferente, llamado temperamento igual de 12 tonos , en el que los intervalos principales se perciben típicamente como consonantes, pero ninguno está justamente afinado y es tan consonante como un intervalo justo, excepto el unísono y octava. [1] Aunque el tamaño de los intervalos igualmente sintonizados suele ser similar al de los intervalos justos, en la mayoría de los casos no puede expresarse mediante proporciones de enteros pequeños. Por ejemplo, una quinta perfecta de temperamento igual tiene una relación de frecuencia de aproximadamente 1,4983:1 (o 14983:10000). Para obtener una comparación entre el tamaño de los intervalos en diferentes sistemas de sintonización, consulte la sección Tamaño en diferentes sistemas de sintonización .