En aerodinámica , la relación sustentación-arrastre (o relación L/D ) es la sustentación generada por un cuerpo aerodinámico como un perfil aerodinámico o un avión, dividida por la resistencia aerodinámica causada por el movimiento en el aire. Describe la eficiencia aerodinámica en determinadas condiciones de vuelo. La relación L/D para cualquier cuerpo determinado variará según estas condiciones de vuelo.
Para un ala aerodinámica o un avión propulsado, el L/D se especifica cuando está en vuelo recto y nivelado. Para un planeador, determina la relación de planeo, es decir, la distancia recorrida frente a la pérdida de altura.
El término se calcula para cualquier velocidad aérea en particular midiendo la sustentación generada y luego dividiéndola por la resistencia a esa velocidad. Estos varían con la velocidad, por lo que los resultados generalmente se trazan en un gráfico bidimensional. En casi todos los casos, el gráfico tiene forma de U, debido a los dos componentes principales de la resistencia. El L/D se puede calcular mediante dinámica de fluidos computacional o simulación por computadora . Se mide empíricamente mediante pruebas en un túnel de viento o en una prueba de vuelo libre . [1] [2] [3]
La relación L/D se ve afectada tanto por el arrastre de forma del cuerpo como por el arrastre inducido asociado con la creación de una fuerza de elevación. Depende principalmente de los coeficientes de sustentación y resistencia, el ángulo de ataque al flujo de aire y la relación de aspecto del ala .
La relación L/D es inversamente proporcional a la energía requerida para una trayectoria de vuelo determinada, de modo que duplicar la relación L/D requerirá sólo la mitad de la energía para la misma distancia recorrida. Esto resulta directamente en una mejor economía de combustible .
La relación L/D también se puede utilizar para embarcaciones y vehículos terrestres. Las relaciones L/D para hidroalas y embarcaciones de desplazamiento se determinan de manera similar a las de los aviones.
La sustentación se puede crear cuando un cuerpo con forma de perfil aerodinámico viaja a través de un fluido viscoso como el aire. El perfil aerodinámico a menudo está curvado y/o colocado en un ángulo de ataque al flujo de aire. La sustentación entonces aumenta como el cuadrado de la velocidad del aire.
Siempre que un cuerpo aerodinámico genera sustentación, esto también crea resistencia inducida por sustentación o resistencia inducida. A bajas velocidades, un avión tiene que generar sustentación con un ángulo de ataque mayor , lo que resulta en una mayor resistencia inducida. Este término domina el lado de baja velocidad del gráfico de sustentación versus velocidad.
El arrastre de forma es causado por el movimiento del cuerpo a través del aire. Este tipo de resistencia, conocida también como resistencia del aire o resistencia del perfil, varía con el cuadrado de la velocidad (ver ecuación de resistencia ). Por esta razón, el arrastre del perfil es más pronunciado a velocidades mayores, formando el lado derecho de la forma de U del gráfico de elevación/velocidad. La resistencia del perfil se reduce principalmente al agilizar y reducir la sección transversal.
Por tanto, la resistencia total sobre cualquier cuerpo aerodinámico tiene dos componentes: la resistencia inducida y la resistencia de forma.
Las tasas de cambio de sustentación y resistencia con el ángulo de ataque (AoA) se denominan respectivamente coeficientes de sustentación y resistencia CL y CD . La relación variable entre sustentación y resistencia con AoA a menudo se representa en términos de estos coeficientes.
Para cualquier valor dado de sustentación, el AoA varía con la velocidad. Las gráficas de C L y C D frente a la velocidad se denominan curvas de resistencia . La velocidad se muestra aumentando de izquierda a derecha. La relación sustentación/arrastre está dada por la pendiente desde el origen hasta algún punto de la curva y, por lo tanto, la relación L/D máxima no ocurre en el punto de menor coeficiente de resistencia, el punto más a la izquierda. En cambio, ocurre a una velocidad ligeramente mayor. Los diseñadores normalmente seleccionarán un diseño de ala que produzca un pico L/D a la velocidad de crucero elegida para un avión propulsado de ala fija, maximizando así la economía. Como todo lo relacionado con la ingeniería aeronáutica , la relación sustentación-resistencia no es la única consideración para el diseño de un ala. También son importantes el rendimiento en un ángulo de ataque alto y una pérdida suave.
Como el fuselaje y las superficies de control del avión también agregarán resistencia y posiblemente algo de sustentación, es justo considerar el L/D del avión en su conjunto. La relación de planeo , que es la relación entre el movimiento hacia adelante de una aeronave (sin motor) y su descenso, es (cuando se vuela a velocidad constante) numéricamente igual a la L/D de la aeronave. Esto es especialmente interesante en el diseño y operación de planeadores de alto rendimiento , que pueden tener relaciones de planeo de casi 60 a 1 (60 unidades de distancia hacia adelante por cada unidad de descenso) en los mejores casos, pero considerándose un buen rendimiento 30:1. para uso recreativo general. Lograr el mejor L/D de un planeador en la práctica requiere un control preciso de la velocidad del aire y un funcionamiento suave y restringido de los controles para reducir la resistencia de las superficies de control desviadas. En condiciones de viento cero, L/D será igual a la distancia recorrida dividida por la altitud perdida. Lograr la distancia máxima por altitud perdida en condiciones de viento requiere una modificación adicional de la mejor velocidad aérea, al igual que alternar crucero y térmica. Para alcanzar una alta velocidad a través del campo, los pilotos de planeadores que anticipan fuertes térmicas a menudo cargan sus planeadores (veleros) con lastre de agua : la mayor carga alar significa una relación de planeo óptima a mayor velocidad, pero a costa de ascender más lentamente en térmicas. Como se indica a continuación, el L/D máximo no depende del peso o la carga alar, pero con una carga alar mayor el L/D máximo ocurre a una velocidad más rápida. Además, una velocidad más rápida significa que el avión volará con un mayor número de Reynolds y esto generalmente provocará un coeficiente de resistencia a la sustentación cero más bajo .
Matemáticamente, la relación máxima de sustentación y resistencia se puede estimar como:
donde AR es la relación de aspecto , el factor de eficiencia de envergadura , un número menor pero cercano a la unidad para alas largas y de bordes rectos, y el coeficiente de resistencia a la sustentación cero .
Lo más importante es que la relación máxima de sustentación y resistencia es independiente del peso de la aeronave, el área del ala o la carga alar.
Se puede demostrar que dos factores principales de la relación máxima de sustentación y resistencia para un avión de ala fija son la envergadura y el área mojada total . Un método para estimar el coeficiente de resistencia a la sustentación cero de una aeronave es el método de fricción superficial equivalente. Para una aeronave bien diseñada, la resistencia de sustentación cero (o resistencia parásita) se compone principalmente de resistencia por fricción superficial más un pequeño porcentaje de resistencia por presión causada por la separación del flujo. El método utiliza la ecuación:
donde es el coeficiente de fricción superficial equivalente, es el área mojada y es el área de referencia del ala. El coeficiente de fricción superficial equivalente tiene en cuenta tanto la resistencia de separación como la resistencia de fricción superficial y es un valor bastante consistente para tipos de aeronaves de la misma clase. Sustituyendo esto en la ecuación de la relación máxima de sustentación-arrastre, junto con la ecuación de la relación de aspecto ( ), se obtiene la ecuación:
donde b es la envergadura. El término se conoce como relación de aspecto húmedo. La ecuación demuestra la importancia de la relación de aspecto húmedo para lograr un diseño aerodinámicamente eficiente.
A velocidades muy altas, las relaciones de sustentación y resistencia tienden a ser más bajas. El Concorde tenía una relación elevación/resistencia de aproximadamente 7 a Mach 2, mientras que un 747 es de aproximadamente 17 a aproximadamente Mach 0,85.
Dietrich Küchemann desarrolló una relación empírica para predecir la relación L/D para Mach alto: [8]
donde M es el número de Mach. Las pruebas en el túnel de viento han demostrado que esto es aproximadamente exacto.
[13]
La relación máxima de sustentación y resistencia de todo el helicóptero es de aproximadamente 4,5.
