Relación de radio catión-anión

Relación entre el radio del catión y el radio del anión

En física de la materia condensada y química inorgánica , la relación de radio catión-anión se puede utilizar para predecir la estructura cristalina de un compuesto iónico en función del tamaño relativo de sus átomos. Se define como la relación entre el radio iónico del catión cargado positivamente y el radio iónico del anión cargado negativamente en un compuesto catión-anión. Los aniones son más grandes que los cationes. Los aniones de gran tamaño ocupan sitios de la red, mientras que los cationes de pequeño tamaño se encuentran en los huecos. En una estructura dada, la relación entre el radio del catión y el radio del anión se denomina relación de radio. Esto viene dado simplemente por . ${\displaystyle r_{C}/r_{A}}$

Regla de proporción y estabilidad.

Relación de radio crítico . Este diagrama es para intersticios octaédricos (coordinación número seis): 4 aniones en el plano mostrado, 1 encima del plano y 1 debajo. El límite de estabilidad está en r _C /r _A = 0,414

La regla de la relación de radio define una relación de radio crítica para diferentes estructuras cristalinas, en función de su geometría de coordinación . ^[1] La idea es que los aniones y cationes puedan tratarse como esferas incompresibles, lo que significa que la estructura cristalina puede verse como una especie de empaquetamiento de esferas desigual . El tamaño permitido del catión para una estructura determinada está determinado por la relación del radio crítico. ^[2] Si el catión es demasiado pequeño, atraerá los aniones entre sí y chocarán, por lo que el compuesto será inestable debido a la repulsión anión-anión; Esto ocurre cuando la relación de radio cae por debajo de la relación de radio crítica para esa estructura en particular. En el límite de estabilidad, el catión toca todos los aniones y los aniones sólo se tocan en sus bordes. Para relaciones de radio mayores que la relación crítica, se espera que la estructura sea estable .

La regla no se cumple para todos los compuestos. Según una estimación, la estructura cristalina sólo puede adivinarse aproximadamente 2/3 de las veces. ^[3] Los errores en la predicción se deben en parte al hecho de que los compuestos químicos reales no son puramente iónicos, sino que muestran algún carácter covalente . ^[1]

La siguiente tabla proporciona la relación entre la relación de radio crítico, y el número de coordinación , que se puede obtener a partir de una prueba geométrica simple. ^[4] ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle CN}$

${\displaystyle R={\sqrt {\tfrac {12}{12-CN}}}{-1}}$

Historia

La regla de la relación de radios fue propuesta por primera vez por Gustav F. Hüttig en 1920. ^{[5] [6]} En 1926, Victor Goldschmidt ^[5] amplió su uso a las redes iónicas. ^{[7] [8] [9]} En 1929, la regla se incorporó como la primera de las reglas de Pauling para estructuras cristalinas . ^[10]

Ver también

• Factor de tolerancia de Goldschmidt
• reglas de pauling
• sistema de cristal cúbico
• embalaje de esfera

Referencias

1. Michmerhuizen, Anna; Rosa, Karine; Annankra, Wentiirim; Vander Griend, Douglas A. (9 de agosto de 2017). "Rescate de la regla de relación de radio". Revista de Educación Química . 94 (10). Sociedad Química Estadounidense (ACS): 1480–1485. doi : 10.1021/acs.jchemed.6b00970. ISSN  0021-9584.
2. Pauling, Linus (1960). Naturaleza del enlace químico (3ª ed.). Ithaca, Nueva York: Cornell University Press. pag. 544.ISBN​ 9780801403330.
3. Nathan, Lawrence C. (1985). "Predicciones de la estructura cristalina basadas en la relación de radio: ¿Qué tan confiables son?". Revista de Educación Química . 62 (3). Sociedad Química Estadounidense (ACS): 215. doi :10.1021/ed062p215. ISSN  0021-9584.
4. Toofan, Jahansooz (1994). "Una expresión simple entre relación de radio crítico y número de coordinación". Revista de Educación Química . 71 (2). Sociedad Química Estadounidense (ACS): 147. doi :10.1021/ed071p147. ISSN  0021-9584.(y Errata 71(9): 749 doi :10.1021/ed071p749), Después de la fe de erratas, las ecuaciones deben leer y . ${\displaystyle \alpha =\arcsin {({\tfrac {12-CN}{12}})^{\tfrac {1}{2}}}}$ ${\displaystyle R=({\tfrac {12}{12-CN}})^{\tfrac {1}{2}}{-1}}$
5. Jensen, William B. (23 de abril de 2010). "El origen de las reglas de la relación jónico-radio". Revista de Educación Química . 87 (6). Sociedad Química Estadounidense (ACS): 587–588. doi :10.1021/ed100258f. ISSN  0021-9584.
6. Hüttig, Gustav F. (11 de noviembre de 1920). "Notiz zur Geometrie der Koordinationszahl". Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie (en alemán). 114 (1). Wiley: 24-26. doi :10.1002/zaac.19201140103. ISSN  0863-1786.
7. Goldschmidt, V .; Barth, T.; Lunde, G.; Zachariasen, W. (1926). Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VII. Die Gesetze der Krystallochemie (en alemán). Oslo: Dybwad. págs. 112-117. OCLC  174577644.
8. Goldschmidt, V. (1927). Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VIII. Untersuchungen über Bau und Eigenschaften von Krystallen (en alemán). Oslo: Dybwad. págs. 14-17. OCLC  19831825.
9. Goldschmidt, VM (1929). "Estructura cristalina y constitución química". Transacciones de la Sociedad Faraday . 25 . Real Sociedad de Química (RSC): 253. doi :10.1039/tf9292500253. ISSN  0014-7672.
10. Pauling, Linus (1929). "Los principios que determinan la estructura de los cristales iónicos complejos". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 51 (4). Sociedad Química Estadounidense (ACS): 1010–1026. doi :10.1021/ja01379a006. ISSN  0002-7863.